2019-2020年高二9月月考数学试题 含答案.doc

2019-2020年高二9月月考数学试题 含答案一、选择题1.同时抛掷三枚均匀的硬币，则基本事件的总个数和恰有2个正面朝上的基本事件的个数分别为（ ）A.3,3 B.4,3 C.6,3 D.8,32.已知随机事件A,B,“事件A,B是互斥事件”是“P(AB)=P(A)+P(B)”成立的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，图1是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s= （ ）A.7 B.12 C.17 D.34 图2图14公元263年左右，中国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”。图2是利用刘徽的“割圆术”设计的一个程序框图，则输出的值为（ ）（参考数据：，）A6 B12 C24 D48 5已知F1、F2是椭圆 的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A、B两点，在AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（）A6B5C4D36采用系统抽样方法从480人中抽取 16人做问卷调查,为此将他们随机编号为1 、2、480, 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为12抽到的16人中, 编号落人区间1, 160的人做问卷A, 编号落入区问161, 320的人做问卷B, 其余的人做问卷C, 则被抽到的人中, 做问卷B的人数为( )A4 B5 C6 D77.将正整数2,3,4,5,6随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（ ）A. B. C. D. 8.若实数a,b满足+1,则关于x的方程-ax+=0有实数根的概率是（ ）A. B. C. D.9.在下列四个命题中，正确的共有（ ）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率；直线的倾斜角的取值范围是0,;若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为；若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为。A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.已知集合A=x(x+1)(2-x)0,非空集合B=x2ax6,则“A=”的充分不必要条件可以是（ ）A.-1a2 B.1a0 D.1a0，则与的夹角为锐角； |+|=|-|三、解答题17某公路段在某一时刻内监测到的车速频率分布直方图如图所示（）求纵坐标中参数h的值及第三个小长方形的面积；（）求车速的众数v1，中位数v2的估计值；（）求平均车速的估计值18已知命题p：2x29xa0，命题q：-5x+60,且非p是非q的充分条件,求实数a的取值范围19在一次考试中，5名同学数学、物理成绩如表所示：学生ABCDE数学（分）8991939597物理（分）8789899293（1）根据表中数据，求物理分y与数学分x的回归方程；（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，求选中的同学中物理成绩高于90分的恰有1人的概率（附：回归方程=bx+中，b=， =b）20.设命题p:“函数f(x)=在定义域内是增函数”，命题q:“a+2+a0”若使pq为假，pq为真，求实数a的取值范围。21已知圆C的圆心为C（m，0），m3，半径为，圆C与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点（1）求圆C的标准方程（2）若点P的坐标为（4，4），试探究斜率为k的直线PF1与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线PF1的方程；若不能，请说明理由22为了了解调研高一年级新学生的智力水平，某校按l 0%的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样检查，测得“智力评分”的频数分布表如表l，表2表1：男生“智力评分”频数分布表智力评分160，165）165，170）170，175）175，180）180，185）185，190）频数25141342表2：女生“智力评分”频数分布表智力评分150，155）155，160）160，165）165，170）170，175）175，180）频数1712631（）求高一的男生人数并完成如图所示的男生的频率分布直方图；（）估计该校学生“智力评分”在165，180）之间的概率；（）从样本中“智力评分”在180，190）的男生中任选2人，求至少有1人“智力评分”在185，190）之间的概率高二数学月考答案一 选择题DACCA CDCAD BB二 填空题13.4 14.真 15. 16. 三解答题17解析：（）所有小长形面积之和为1，10h+103h+104h+102h=1，解得h=0.01，第三个小长方形的面积为：104h=100.04=0.4（）车速的众数v1=65，车速的中位数是两边直方图的面积相等，于是得：100.01+100.03+（v260）0.04=0.5，解得v2=62.5）=0.011045+0.031055+0.041065+0.021075=6218.由q得： 2x3，非p是非q的充分条件，非p非q即qp.，设函数f(x)2x29xa，则命题p为“f(x)0”qp，对于任意x满足2x3，f(x)0 若命题q为真，则当a=0时，R,20成立。 当a0时，二次函数f(x)=a+2x+a开口向下，a+2+a0时，二次函数f(x)=a+2x+a开口向上，若a+2+a0,得-1a1,综上，a的取值范围是：a1pq为假，pq为真p,q一真一假。若p真q假，a1;若p假q真，a0所以，a的取值范围是a1或a0。21.解：（1）由已知可设圆C的方程为（xm）2+y2=5（m3）将点A的坐标代入圆C的方程，得（3m）2+1=5即（3m）2=4，解得m=1，或m=5m3m=1圆C的方程为（x1）2+y2=5（6分）（2）直线PF1能与圆C相切依题意设直线PF1的方程为y=k（x4）+4，即kxy4k+4=0若直线PF1与圆C相切，则4k224k+11=0，解得当时，直线PF1与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去当时，直线PF1与x轴的交点横坐标为4，c=4，F1（4，0），F2（4，0）由椭圆的定义得：，即a2=18，b2=a2c2=2直线PF1能与圆C相切，直线PF1的方程为x2y+4=0，椭圆E的方程为22解：（）样本中男生人数是40，由抽样比例是10%可得高一的男生人数是400，男生的频率分布直方图如图所示 （）由表1和表2知，样本中“智力评分”在165，180）中的人数是5+14+13+6+3+1=42，样本的容量是70，所以样本中学生“智力评分”在165，180）之间的频率，由f估计学生“智力评分”在165，180）之间的概率是P=（）样本中智力评分”在180，185）之间的有4人，设其编号是1，2，3，4，样本中“智力评分”在185，190）间的男生有2人，设其编号为5，6，从中任取2人的结果总数是12，13，14，15，16，23，24，25，26，34，35，36，45，46，56共15种，至少有1人“智力评分”在185，190）间的有9种，因此所求概率是