2019-2020年高三9月月考 文科数学试题.doc

2019-2020年高三9月月考 文科数学试题一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于（ ）Ax|0x1 Bx|0x1 Cx|1x2Dx|2x3 2. 若f(cosx)=,x0，则f()等于（ ）Acos B CD3. 设且，则“函数在上是减函数 ”，是“函数在上是增函数”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件4.已知等比数列的前n项和为，且，则（ ） A54 B48 C32 D165.函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于( ) 6边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为( )A90 B120 C135D1507.在中，已知向量，则的面积等于（ ）ABCD8.已知函数满足且时，则 与的图象的交点的个数为（ ）A3个 B4个 C5个 D6个 9.已知向量，若向量满足，则（ ）A B C D10.已知方程的两个实数根是，且，则等于（ ）A B C或 D 11.一个样本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的中位数是( )A B C D 12.已知f（x）=x-6x+9x-abc，abc，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论： f（0）f（1）0；f（0）f（1）0；f（0）f（3）0；f（0）f（3）0.其中正确结论的序号是( ) A. B. C. D. 高三阶段检测数学试题(文)第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. 曲线在点处的切线方程为_;14在中，角的对边分别是，已知，则的形状是 . 15.若向量=，=，且，的夹角为钝角，则的取值范围是_.16已知为上的偶函数，对任意都有，当且时，有成立，给出四个命题：； 直线是函数的图象的一条对称轴； 函数在上为增函数； 函数在上有四个零点.其中所有正确命题的序号为_.（请将正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本题满分12分）已知函数 () 求函数的最小值和最小正周期；（）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值18（本小题满分12分）设数列的前项和为已知，（）设，求数列的通项公式；（）若，求的取值范围19. （本小题满分12分）已知函数在处取得极值为（）求a、b的值；（）若有极大值28，求在上的最大值和最小值 20（本题满分12分） 定义在R上的单调函数满足对任意x，y均有，且 （）求的值，并判断的奇偶性；（）解关于x的不等式：21.（本小题满分12分）设数列前项和为，数列的前项和为，满足，.（）求的值；（）求数列的通项公式.22. （本题满分14分）已知函数，.（）当时，求的图像在处的切线方程；（）讨论的单调性.高三阶段检测数学（文）参考答案一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分BBAD BBAB DBAC二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. ； 14.直角三角形； 15. （-，-1/3）(-1/3,0)(4/3,+)； 16 三、解答题：（本大题共6小题，共52分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17【解析】() 3分 的最小值为，最小正周期为. 5分（） ， 即 ， ， 7分 共线， 由正弦定理 ， 得 9分 ，由余弦定理，得， 10分解方程组，得 12分18【解析】 （）依题意，即，由此得4分因此，所求通项公式为，6分（）由知，于是，当时，当时，又综上，所求的的取值范围是12分19【解析】（）因 故 由于 在点 处取得极值故有即 ，化简得解得-4分（）由（）知 ，令 ，得当时，故在上为增函数；当 时， 故在 上为减函数当 时 ，故在 上为增函数。-8分由此可知 在 处取得极大值， 在 处取得极小值由题设条件知得-10分此时，因此 上的最小值为，最大值为f(-2)=28。-12分20. 【解析】（）由题意令x=y=0则f(0+0)=f(0)+ f(0)所以 f(0)=0 -2分再令y=-x得 f(x-x)= f(0)= f(x)+ f(-x)=0 即f(-x)=- f(x)所以f(x)是定义域上的奇函数 -5分（）由（）知f(0)=0、f(1)=1又知是定义在R上的单调函数f(0) x4或x-1 -12分21.【解析】（）当时，。因为，所以，求得。（）当时， 所以 所以 得 ， 所以，即， 求得，则。所以是以3为首项，2为公比的等比数列， 所以， 所以，。22. 【解析】（）因为,所以， -2分从而的图像在处的切线方程为，即.-4分（）当a=0时，若x0，则0,则0. -6分所以当a=0时，函数f(x)在区间（，0）内为减函数，在区间（0，+）内为增函数.当 由所以当a0时，函数f(x)在区间（，0）内为增函数，在区间（0，）内为减函数，在区间（，+）内为增函数. -9分当a0，解得x0,由2x-ax20，解得x0. -12分所以，当a0时，函数f(x)在区间（，）内为减函数，在区间（，0）内为增函数，在区间（0，+）内为减函数. -14分