2019-2020年高三第二次月考试题（数学理）.doc

2019-2020年高三第二次月考试题（数学理）一、选择题（每小题5分，共50分）1、i为虚数单位，则=（ ）A. 1 B.1 C. i D. i2、 已知集合，若，则实数=（ ）A. 3 B. 2 C. 2或3 D. 0或2或33、若，则的值为（ ）A. B. C. D. 4、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( )A 若，则 B 若，则C 若，则 D 若，则5、 已知函数在上是的减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6、一个骰子连续投2次，则两次点数之积为5的倍数的概率是（ ）A. B. C. D. 7、已知为等差数列，若，则=（ ）A. 15 B. 24 C. 27 D. 54 8、已知向量则等于（ ）A. B. C. 25 D. 59、设（其中为自然对数的底数），则的值为（ ）A. B. C. D. I. 若实数满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. A、 填空题 （每小题5分，共25分）(一）必做题（11-14题）11、若命题“存在”为假命题，则实数的取值范围是_12、已知集合，若，则实数的取值范围是，其中=_ 13、已知为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的 展开式中含项的系数是 。14、 在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率=_ （2） 选做题（在给出的两题中，任选一题作答。若两题作答，按第题给分）15、. 已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线的距离为 _ . 若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是_ 三、简答题 （16-19题各12分，20题13分，21题14分，共75分）A、 已知函数，当时，函数取得最大值。3、 求的值；4、 在中，,角所对的边分别为，若，的面积为，求边；17、 在数列中，且已知函数在是取得极值。第一节 证明：数列是等比数列第二节 求数列的通项和前项和1. 某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6、0.7、0.8、0.9.（1） 求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的数学期望；（2） 求李明在一年内领到驾照的概率；19、已知四棱锥中平面，且，底面为直角梯形，分别是的中点（1）求证：/ 平面；（2）求截面与底面的夹角的大小；（3）求点到平面的距离20、已知函数.（）求函数的极值点；（）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；（）设函数，其中，求函数在区间上的最小值.（其中为自然对数的底数）21、已知椭圆经过点(0，)，离心率为，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x4上的射影依次为点D、K、E.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l交y轴于点M，且，当直线l的倾斜角变化时，探求的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；2011-xx学年第一学期会昌中学第二次月考高三年级数学（理科）试题答案17. 解：（1) （2） 。 （1） （2）A、 -（2）得： 18. 解：(1)的取值分别为1,2,3,4且 1234P0.60.280.0960.024李明参加考试次数的分布列为：A. 李明在一年内领到驾照的概率为：19.（1）方法一：/ 又平面，平面,/平面 方法二：以为原点，以分别为建立空间直角坐标系，由，分别是的中点，可得：，2分设平面的的法向量为，则有：令，则， 3分，又平面/平面 20.【解析】解：（）， 2分由得， 3分所以，在区间上单调递减，在区间上单调递增. 4分所以，是函数的极小值点，极大值点不存在. 5分（）设切点坐标为，则， 6分切线的斜率为，所以， 7分解得， 8分所以直线的方程为. 9分（），则， 10分解，得，所以，在区间上，为递减函数，在区间上，为递增函数. 11分当，即时，在区间上，为递增函数，所以最小值为. 12分当，即时，的最小值为.12分当，即时，在区间上，为递减函数，所以最小值为. 13分综上，当时，最小值为；当时，的最小值；当时，的最小值为.