2019-2020年高三9月入学考试 文科数学试题.doc

2019-2020年高三9月入学考试 文科数学试题考生注意：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1等于（ ）ABCD2、椭圆的距离是（ ）ABC1D3、在ABC中，边a、b、c所对角分别为A、B、C，且，则ABC的形状为（ ）A等边三角形B有一个角为30的直角三角形C等腰直角三角形D有一个角为30的等腰三角形4、已知a0，b0，a、b的等差中项是，且a, b+，则的最小值是（ ）A3B4C5D65、在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30、60,则塔高为（ ）AmBmCmDm 6、对下列命题的否定，其中说法错误的是： （ ）AP：能被3整除的整数是奇数；P：存在一个能被3整除的整数不是奇数BP：每一个四边形的四个顶点共圆；P：每一个四边形的四个顶点不共圆CP：有的三角形为正三角形：P：所有的三角形都不是正三角形DP：7 、若，则下列不等式：ab|b| a1时，不等式x+恒成立，则实数k的取值范围是_.15已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，记点P到直线x=1的距离为d，对于给定点A（4，5），则|PA|+d的最小值为 16、若双曲线1的渐近线方程为yx，则双曲线的焦点坐标是 三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，且最长边边长为l.求：（1）角C的大小；（2）ABC最短边的长.18（本小题满分12分）已知数列 （）求数列的通项公式； （）若求数列的前n项和19（本小题满分12分）已知函数 处切线斜率为0.求：（）a的值；（）20（本小题满分12分）学校食堂定期从某粮店以每吨1500元的价格买大米，每次购进大米需支付运输劳务费100元，已知食堂每天需要大米1吨，贮存大米的费用为每吨每天2元，假定食堂每次均在用完大米的当天购买。（1）该食堂每多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？（2）粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于20吨时，大米价格可享受九五折优惠（即是原价的95%），问食堂可否接受此优惠条件？请说明理由。21（本小题满分12分）中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为，与直线x+y1=0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆方程.22（本小题满分14分）已知函数成等差数列. （1）求的值；（2）若a，b，c是两两不相等的正数，且a，b，c成等比数列，试判断与 的大小关系，并证明你的结论.高三数学文科参考答案：一选择题：BBCC ADCC BBBD二、填空题：13：， 14：，15: 5 ，16：（17 1）tanCtan（AB）tan（AB）（5分）（2）0tanBtanA，A、B均为锐角且BA又C为钝角，最短边为b（7分）由，解得（9分）由（10分） （12分）18解： （）2分3分又，4分5分 （）7分8分9分11分12分19解： （）曲线处切线斜率为04分6分 （）令9分当x变化时，的变化情况如下表1（1，0）0（0，2）2（2，3）3+00+222211分从上表可知，最大值是2，最小值是2.12分20 、设该食堂每x天购买一次大米，则每次购买x吨，设平均每天所支付的费用为y元则1）（4分）当且仅当时取等号故该食堂每10天购买一次大米，能使平均每天支付费用最少（6分）（2）（8分）函数上为增函数，所以， （10分）而14511521，故食堂可接受粮店的优惠条件（12分）21解：设椭圆方程1（ab0），e，a24b2，即a2b.椭圆方程为1. 把直线方程代入化简得5x28x+44b20.设M（x1，y1）、N（x2，y2），则x1x2，x1x2（44b2）.y1y2（1x1）（1x2）1（x1x2）x1x2（14b2）.由于OMON，x1x2y1y20.解得b2，a2.椭圆方程为x2y21.22、（1）由4分6分（2）9分14分