2019-2020年高三第三次月考 理科数学试题.doc

2019-2020年高三第三次月考 理科数学试题一、选择题：1是虚数单位，复数等于( ) A B C D 2下列说法错误的是( )A命题“若”的逆否命题为：“若则”B命题，则C若“” 为假命题，则至少有一个为假命题D若是“”的充要条件3把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是( ) A BC D4直线与圆相交于两点，若弦的中点为，则直线的方程为( ) A B C D5已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是A B C D6已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的最小值为( )A B C D不存在 7在锐角中、的对边长分别是、,则的取值范围是( )A B C D8已知函数是定义在上不恒为的函数，且对于任意的实数满足，考察下列结论： 为奇函数 数列为等差数列 数列为等比数列，其中正确的个数为( ) A B C D 二、填空题：9已知实数满足不等式组 则目标函数的最大值为_.10为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则抽取的学生人数是 0.03750.012550 55 60 65 70 75 体重 11如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为 .12如图，将正方形沿对角线折起，使平面平面，是的中点，那么异面直线、所成的角的正切值为 。13已知内接于以为圆心，1为半径的圆，且,则_ 14如果关于实数的方程的所有解中，仅有一个正数解，那么实数的取值范围为_三、解答题：15已知函数 （1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的单调区间及最值 16四棱锥中，底面，（1）求证：平面；（2）求二面角的平面角的余弦值；（3）求点到平面的距离。17双曲线的一条渐近线方程是，坐标原点到直线的距离为，其中 （1）求双曲线的方程； （2）若是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点，过点作直线交双曲线于点，求时，直线的方程.18设函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；（3）设函数，若在上至少存在一点使成立，求实数的取值范围。 1919如图，在直角坐标系中有一直角梯形，的中点为，以为焦点的椭圆经过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若点，问是否存在直线与椭圆交于两点且，若存在，求出直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.20已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和；（3）若对任意的都成立，求的取值范围。试卷参考答案一、选择题1A2D3C4C5B6A7B8D94104811121314三、解答题（共6题，80分）15解：16解：（1）PA面ABCD PABCBCACBC面PAC（2）建立如图空间直角坐标系（3）17设直线：解：（1）（2）（3）B（0，-3） B1（0，3） M（x1 , y1） N(x2 , y2)设直线l：y=kx-33x2-(kx-3)2=9(3-k2)x2+6kx-18=0k2=5代入（1）有解18解：（1）（2）ax2-x+a0（3）在1,e上至少存在一点x0使f(x0)g(x0)当a(4k2+3)216k4+8k2-30当k=0时符合条件，k不存在（舍）20解：（1）an+an+1=2n（2）Sn=a1+a2+an （3）bn=anan+1当n为奇数时m1当n为偶数时综上所述，m的取值范围为m1