2019-2020年高一上学期第一次调研 数学试题.doc

2019-2020年高一上学期第一次调研 数学试题第I卷（选择题）一、选择题1集合的子集的个数是（ ）A15 B8 C7 D32已知集合A=,B=,则有（ ）A B C D3在10，1，2,3； 10，1，2,3；0，1，2,30，1，2,3；0上述四个关系中，错误的个数是：（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4在自然数集N中，被3除所得余数为r的自然数组成一个“堆”，记为r，即，其中，给出如下四个结论：若属于同一“堆”，则不属于这一“堆”其中正确结论的个数（ ）A1 B2 C3 D45若函数的定义域是，则函数的定义域是A B C D6对于定义域是R的任意奇函数f(x)，都有( )A.f(x)-f(-x)0 B.f(x)-f(-x) C.f(x)f(-x) D.f(x)f(-x)07下列关系不正确的是A B C D8 函数与的图象关于下列那种图形对称A.轴 B.轴 C.直线 D. 原点中心对称9设函数，则的值为A. 1 B. 3 C.5 D. 610 已知函数为偶函数，则的值是A. B. C. D. 11函数，的值域是A. B. C. D. 12 函数的图象是第II卷（非选择题）二、填空题13已知，若，则适合条件的实数的取值集合 14若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是增函数，则使得的x取值范围是 15集合的子集个数为 ；16 ；三、解答题17（10分）集合A是函数的定义域，求,1812分）已知，不等式的解集是， () 求的解析式；() 若对于任意，不等式恒成立，求t的取值范围19（12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在（-1，1）上是增函数；（3）解不等式20（12分）设（1）若在上的最大值是，求的值； （2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围；21（本小题满分14分）函数 （1）若，求的值域（2）若在区间上有最大值14。求的值； （3）在（2）的前题下，若，作出的草图，并通过图象求出函数的单调区间参考答案1B【解析】因为有三个元素，那么利用子集的概念可知，满足题意的子集有23个，即为8个，故选B.2A【解析】因为集合A=,B=，那么可知，选A3B【解析】因为10，1，2,3；不成立 10，1，2,3；不成立0，1，2,30，1，2,3；成立，0成立，故正确的命题个数为2，选B.4C【解析】解：20115=4021，20111，故对；-3=5（-1）+2，对-33；故错；整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类，故Z=01234，故对；整数a，b属于同一“类”，整数a，b被5除的余数相同，从而a-b被5除的余数为0，反之也成立，故“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b0”故对正确结论的个数是3故选C5B【解析】因函数的定义域是，则函数的定义域是，解得定义域为,故选B.6C【解析】因为对于定义域是R的任意奇函数f(x)，f(x)=-f(-x)，故 f(x)f(-x)，成立，选C7D【解析】因为 成立， 也满足元素与集合的关系， 符合子集的概念 不成立，故选D.8B【解析】因为以-x代x解析式不变，因此可知函数与的图象关于直线y轴对称，选B.9C【解析】因为，因此=5，选C.10B【解析】因为函数为偶函数，那么可知二次函数关于y轴对称，因此一次项系数m-2=0,m=2,故选B.11B【解析】因为函数，是二次函数对称轴为x=1，那么在给定区间上上先减后增，可知其值域是，选B.12D【解析】因为，那么结合分段函数的 图像可知，选D.13【解析】因为已知集合N是M的子集，那么可知N中的元素都是在集合M中，那么a=0，显然成立，当a不为零是，则有，解得实数a的取值集合为14【解析】函数f（x）是定义在R上的偶函数，不等式f（x）f（2）等价于f（x）f（-2）当x0时，由于f（x）在（-，0上是增函数，可得f（x）f（-2）即x-2； 当x0时，f（x）f（-2）可化为f（-x）f（-2），类似于可得-x-2，即x2综上所述，得使得f（x）f（2）的x取值范围是x-2或x2故填写15、4；【解析】因为集合的元素有2个，则其子集个数为22，共有4个，故答案为4.163或5；【解析】因为综上可知满足题意的x的取值为3或5；17,【解析】本试题主要是考查了函数的定义域以及集合的运算的综合运用。先求解函数的定义域得到集合A，然后解一元二次不等式得到集合B，利用补集和交集的概念得到结论。,18() () 【解析】本试题主要是考查了二次函数与二次不等式的综合运用（1）因为根据二次不等式的解集可是方程的根，利用韦达定理得到参数b,c的值，进而得到解析式。（2）因为不等式恒成立，那么只要求解函数在给定区间的最大值即可，便可以得到参数t的范围。19解：（1）；（2）证明:见解析；（3）。【解析】本试题主要是考查了函数的奇偶性和单调性的运用，求解抽象不等式问题。（1）依题意得，解方程组得到参数a,b的值。得到第一问。（2）任取，则利用变形定号，确定与0的大小关系来证明。（3）在上是增函数，解得解：（1）依题意得 即 得（2）证明:任取，则，又在上是增函数。 （3）在上是增函数，解得。20（1）； （2）【解析】本试题主要是考查了二次函数的最值问题，以及函数与方程思想的综合运用（1）因为在（0,1）上的最大值，可知函数的解析式中a的值。 时，所以时不符题意舍去时，最小值为，其中，而得到结论。解：（1） （2）依题意, 时，所以，解得，时不符题意舍去时，最小值为，其中，而，不符题意舍去，又，也不符题意舍去，综上21（1）（1，+）；（2）的值为3或；(3) 函数的单调递增区间为,单调递减区间为。【解析】本试题主要是考查了函数的 单调性和函数图像的综合运用。（1）当时 ， 设，则在（）上单调递增故， 的值域为（1，+）（2）对于底数a分类讨论得到函数的最值和单调性。解：（1）当时 ， 设，则在（）上单调递增故， 的值域为（1，+）.5分（2）.6分 当时，又，可知,设,则在上单调递增 ，解得 ，故8分 当时，又，可知, 设,则在上单调递增 ，解得 ，故10分综上可知的值为3或11分(2) 的图象, .13分函数的单调递增区间为,单调递减区间为14分