2019-2020年高三9月模块测试数学（理）试题.doc

2019-2020年高三9月模块测试数学（理）试题题号一二三总分得分一、选择题2函数在定义域R内可导，若，若则的大小关系是（ ）A B C D3已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为 （ ）A B C D4若函数在区间，0)内单调递增，则的取值范围 是 ( ) A.，1) B.，1) C.， D.(1，) 5已知函数满足：定义域为R；，有；当时，记根据以上信息，可以得到函数的零点个数为 （ ）A15 B10 C9 D86已知为虚数单位,则的实部与虚部的乘积等于( ) A. B. C. D. 7若集合则集合B不可能是（ ）A B C D8已知关于x的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为( ) A1 B C2 D9已知数列满足，则数列的前10项和为( )A. B. C. D. 10一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( )A. B. C. D. 11在区间上任取两个实数，则函数在区间上有且只有一个零点的概率是( )A. B. C. D.12现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加甲、乙、丙不会开车但能从事其他三项工作，丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是（ ）A240 B126 C78 D72第II卷（非选择题）二、填空题13若在区间上是增函数，则实数的取值范围 14奇函数满足对任意，的值为 。15已知函数满足：，则=_.16定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于f(x)的判断：关于点P()对称 的图像关于直线对称；在0，1上是增函数； .其中正确的判断是_ _(把你认为正确的判断都填上) 三、解答题）17已知条件：条件： （）若,求实数的值； （）若是的充分条件，求实数的取值范围.18已知集合，函数的定义域为，（1）若，求实数的取值范围；（2）若方程在内有解，求实数的取值范围19已知函数 （I）若的一个极值点，求a的值； （II）求证：当上是增函数； （III）若对任意的总存在成立，求实数m的取值范围。20（本小题满分12分）在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投次:在处每投进一球得分,在处每投进一球得分;如果前两次得分之和超过分即停止投篮,否则投第三次.某同学在处的命中率为,在处的命中率为,该同学选择先在处投一球,以后都在处投,用表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为02345(1) 求的值;(2) 求随机变量的数学期望;(3) 试比较该同学选择都在处投篮得分超过分与选择上述方式投篮得分超过分的概率的大小. 21（本小题满分12分）如图，、分别是正三棱柱的棱、的中点，且棱，.（）求证：平面；（）在棱上是否存在一点，使二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，说明理由。参考答案1C【解析】因为集合M|，N，则M N=|1，选C2C【解析】由于函数关于x=1对称，同时x1,递增，x1,递减，那么可知，选C3B【解析】因为命题”是“命题-4x0,满足题意，选项C中，y为实数集，不满足，选项D,空集是任何集合的子集成立，故选C.8C【解析】因为根据题意，该二项式的展开式的二项式系数之和为32，则有2n=32，可得n=5，则二项式的展开式为Tr+1=C5r（）5-r（）r其常数项为第4项，即C53（a）3，根据题意，有C53（a）3=80，解可得，a=2；故选C9A【解析】因为，那么可知数列分别是等差数列和等比数列，那么利用通项公式表示的为首项为1，公比为4等比数列的的前10项和即为，选A10D【解析】解：由已知中的三视图可得，该几何体有一个半圆锥和一个四棱维组合而成，其中半圆锥的底面半径为1，四棱锥的底面是一个边长为2为正方形，他们的高均为,那么，故选D11A【解析】因为解：由题意知本题是一个几何概型，a0，1，f（x）=3x2+a0，f（x）是增函数若在-1，1有且仅有一个零点，则f（-1）f（1）0（-1-a-b）（1+a-b）0，即（1+a+b）（1+a-b）0， a看作自变量x，b看作函数y，由线性规划内容知全部事件的面积为11=1，满足条件的面积为，那么可知选A12B【解析】根据题意，分情况讨论，甲乙一起参加除了开车的三项工作之一，有C31A32=18种；甲乙不同时参加一项工作，且丙、丁、戌三人中有两人承担同一份工作，有A32C32A22=3232=36种；甲乙不同时参加一项工作，且甲或乙与丙、丁、戌三人中的一人承担同一份工作，有A32C31C21A22=72种；由分类计数原理，可得共有18+36+72=126种，故答案为B13【解析】因为在区间上是增函数，那么，说明1-2a0,得到实数的取值范围14-9 【解析】因为f(x)是奇函数，同时关于(2,0)对称，那么周期为4，根据f(1)=9,可知 所求解f（-1）+f(0)+f(1)=-915【解析】根据抽象函数定义赋值可知令x=y=0,得到f(0)= ,f(2)= -，f(3)=- ,f(4)= -,f(5)= 依次类推周期为4，按照规律，得到=16(1)(2)(4)【解析】因为偶函数满足，且在上是增函数，那么关于点P()对称 成立， 的图像关于直线对称；成立，在0，1上是增函数； 不成立， .成立，故填写(1)(2)(4)17解：（） （） 或 【解析】本试题主要是考查了集合的运算以及充分条件的判定。（1）因为， ，那么可知，得到参数的值。（2）因为，因为，那么可知 或 。18解：（1）实数的取值范围是： （2）实数的取值范围为： 【解析】本试题主要是考查了函数与方程的综合运用。（1）先求解函数的定义域和集合的交集不为空集，那么可知参数a的范围。（2）要使得原方程有解，可以转换为关于a的关系式，分离参数，借助于函数的值域得到19（）.（）略（）实数的取值范围为. 【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。（1）先求解定义域和导函数，利用在该点的导数值为零，得到参数的值。（2）对于参数a讨论，研究导函数的符号，来确定函数单调性。（3）在第二问的基础上，将所求的问题转换为恒成立问题来处理得到。20（1） ；（2）；(3)该同学选择都在B处得分超过3分的概率大于该同学选择第一次在A处以后都在B处投得分超过3分的概率。【解析】本题考查随机变量的分布列与数学期望，明确变量的含义，求出概率是解题的关键（1）设该同学在A处投中为事件A，在B处投中为事件B，则事件A，B相互独立，=0时，对应事件 ，根据分布列，即可求得q2的值；（2）明确=2、3、4、5，对应的事件，求出相应的概率，即可得到随机变量的分布列与数学期望E(3)因为设“同学选择A处投，以后再B处投得分超过3分”为事件A设“同学选择都在B处投得分超过3分”为事件B （1） （3）（2） （9）(3)设“同学选择A处投，以后再B处投得分超过3分”为事件A设“同学选择都在B处投得分超过3分”为事件B ，该同学选择都在B处得分超过3分的概率大于该同学选择第一次在A处以后都在B处投得分超过3分的概率。 （12）21（1）见解析；（2）故棱上不存在使二面角的大小为的点.【解析】本试题主要是考查线面平行的判定和二面角的求解综合运用。（1）利用线面平行的判定定理，先证明线线平行，然后得到线面平行。（2）在第二问中建立空间直角坐标系，利用平面的法向量，与法向量的夹角来表示二面角的平面角的求解。【法一】（）在线段上取中点，连结、.则，且，是平行四边形2，又平面，平面，平面.4又，二面角大于. 11在棱上时，二面角总大于.故棱上不存在使二面角的大小为的点. 12