2019-2020年高三5月月考 文科数学试题.doc

2019-2020年高三5月月考 文科数学试题一、选择题：1、设a,b为实数，若复数，则（ ） A D 2、设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）A101213143、执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入P的值为（ ）A2B3 C4 D54、设则“且”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5、设，则（ ）A D6、已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（ ）A D7、已知数列对任意的满足，且，那么等于（ ）ABCD8、定义一种运算，令，则函数的最大值是（ ）A1D二、填空题：9、已知集合，且，则 。10、一个几何体的三视图及部分数据如右图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于 。11、直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为 。12、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨。13、如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD=，OAP=30，则CP 。14、ABC的外接圆的半径是1，圆心为O，且，则 。三、解答题：15、设函数f(x)=cos(2x+)+sinx（）求函数f(x)的最大值和最小正周期；（）设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，且C为锐角，求sinA。16、为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取个工厂进行调查。已知区中分别有个工厂。（）求从区中应分别抽取的工厂个数；（）若从抽得的个工厂中随机地抽取个进行调查结果的对比，用列举法计算这个工厂中至少有个来自区的概率。17、已知矩形ABCD所在平面外一点P，平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点（）求证：；（）求证：；（）当PA=AB=AD时，求二面角F-AB-C的度数。18、已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的最小距离为，离心率为（）求椭圆的方程；（）过点（1，0）作直线交椭圆于P、Q两点，试问：在x轴上是否存在一个定点M, 使为定值？若存在，求出这个点M的坐标；若不存在，说明理由。19、已知函数在上为增函数，且，（）求的值；（）若在上为单调函数，求的取值范围；（）设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围20、已知数列的前n项和（n为正整数）（）令，求证数列是等差数列； （）求数列的通项公式； （）令， 求证：。参考答案一15 ACCAC68 BCA二9-210 1160o122013143 三15解： （1）（2） 16解：（1）应分别从A、B、C区中分别抽取工厂个数分别为2；3；2（2）不妨假设7个工厂分别为A1A2；B1B2B3；C1C2；则7个中任取2个所有可能基本事件共21种分别包括（A1A2）（A1B1）（A1B2）（A1B3）（A1C1）（A1C2） （A2B1）（A2B2）（A2B3）（A2C1）（A2C2）（B1B2） （B1B3）（B1C1）（B1C2）（B2C1）（B2C2）（B3C1） （B3C2）（C1C2）（B2B3）其中至少有1个来自A区所有基本事件共有11种7个中至少1个来自A区的概率为17解：（1）取PD中点M，分别连接FM和AME，M，F分别为AB，PD和PC中点（2）（3）连结AC，取AC中点OF，O分别为PC，AC中点18解：（1）（2）不妨假设存在这样定点m（x0，0）使得为定值一方面，当直线斜率不存在，即x轴时不为定值不合题意另一方面：当斜率存在即x轴19解：（1）（2）（3）20解：连结EO，FE知AB平面EFOFEO即为二面角F-AB-C平面角在RtFOE中（1）（2）（3）