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,考点一 运动图象的理解及应用,考点二 追及和相遇问题,考 点,高三物理一轮复习,第3节 运动图象、追及、相遇问题,1. (对xt图象的理解)(多选)如右图所示是一辆汽车做直线运动的xt图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是 ( ) AOA段运动最快 BAB段静止 CCD段表示的运动方向与初始运动方向相反 D运动4 h汽车的位移大小为60 km,图中CD段斜率的绝对值最大，故CD段的速度最大，A错误；AB段位移不随时间变化，说明AB段汽车静止，B正确；CD段的斜率与OA段的斜率符号相反，表明两段汽车的运动方向相反，C正确；4 h内汽车运动的总位移为零，D错误,解析,答案,图片显/隐,基础自测,BC,2. (对vt图象的理解)(2015安徽名校联考) 如图所示是某质点做直线运动的vt图象， 由图可知这个质点的运动情况是 ( ) A前5 s做匀速运动 B515 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2 C1520 s内做匀减速运动，加速度为3.2 m/s2 D质点15 s末离出发点最远，20 s末回到出发点,基础自测,解析,答案,图片显/隐,A,3(利用图象分析追及、相遇问题)甲乙两车在公路上沿同 一方向做直线运动，它们的vt图象如图所示两图象在t t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，OPQ的面积为 S.在t0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相 遇两次，且第1次相遇的时刻为t，则下面4组t和d的组 合中可能的是 ( ),基础自测,解析,答案,C,4. (图象转换的问题)(2015江苏无锡一中测试)一 质点由静止开始做直线运动的vt关系图象如图 所示，则该质点的xt关系图象可大致表示为下 图中的 ( ),根据位移图象中图线的斜率表示速度可知，该质点的xt关系图象可大致表示为B图,基础自测,解析,答案,B,一、xt、vt图象 1对xt图象的理解 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体_随_变化的规律 (2)图线斜率的意义 图线上某点切线的斜率大小表示_ 图线上某点切线的斜率正负表示_ 2对vt图象的理解 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体_随_变化的规律,教材梳理,位移,时间,速度的大小,速度的方向,速度,时间,(2)图线斜率的意义 图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的_ 图线上某点切线的斜率正负表示加速度的_ (3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义 图线与坐标轴围成的“面积”表示_ 若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为_；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为_,教材梳理,加速度的大小,方向,位移的大小,正,负,二、追及、相遇问题 1追及与相遇问题的概述 当两个物体在_运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的_会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇和避免碰撞等问题 2追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一_，后者的速度一定不_前者的速度 (2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度_时，两者相距_,教材梳理,同一直线上,距离,位置,小于,相等,最近,1应用运动图象的三点注意 (1)无论是xt图象还是vt图象都只能描述直线运动 (2)xt图象和vt图象都不表示物体运动的轨迹 (3)xt图象和vt图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定 2两种图象的比较,考点一 运动图象的理解及应用,考点阐释,考点阐释,考点一 运动图象的理解及应用,考点阐释,考点一 运动图象的理解及应用,题组一 两种图象的区别 1如图所示的xt和vt图象中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是 ( ) A图线1表示物体做曲线运动 Bxt图象中t1时刻v1v2 Cvt图象中0至t3时间内3物体和4物体的平均速度大小相等 D两图象中，在t2、t4时刻2、4开始反向运动,题组设计,解析,答案,图片显/隐,B,考点一 运动图象的理解及应用,题组二 根据图象读取运动信息 2. (2014高考天津卷)质点做直线运动的速度时间图象如图所示，该质点( ) A在第1秒末速度方向发生了改变 B在第2秒末加速度方向发生了改变 C在前2秒内发生的位移为零 D第3秒末和第5秒末的位置相同,由题图可知02 s内，速度为正，运动方向未改变，2 s末时，位移最大，vt图线斜率表示加速度，13 s图线斜率未改变，故第2 s末加速度方向没有变化，A、B、C错误；由vt图线与时间轴所围面积表示位移知，第3 s末和第5 s末质点位置相同，D正确,题组设计,解析,答案,图片显/隐,D,考点一 运动图象的理解及应用,题组三 根据运动信息选取物理图象 3. (2014高考福建卷)如图，滑块以初速度v0沿 表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑， 直至速度为零对于该运动过程，若用h、s、 v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是 ( ),题组设计,解析,答案,B,考点一 运动图象的理解及应用,4. (2013高考海南卷)一物体做直线运动，其加速 度随时间变化的at图象如图所示下列vt图 象中，可能正确描述此物体运动的是 ( ),题组设计,解析,答案,图片显/隐,D,考点一 运动图象的理解及应用,“六看”巧解图象问题,规律总结,考点一 运动图象的理解及应用,1分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系” (1)一个临界条件：速度相等它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点； (2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口,考点二 追及和相遇问题,考点阐释,2能否追上的判断方法 物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vAvB时，xAx0xB，则能追上；若vAvB时，xAx0xB，则恰好不相撞；若vAvB时，xAx0xB，则不能追上 3若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动,考点阐释,考点二 追及和相遇问题,题组一 图象信息类 1(2015武汉武昌区调研)两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的vt图象如图所示对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是( ) AA、B加速时的加速度大小之比为21，A、B减速时的加速度大小之比为11 B在t3 t0时刻，A、B相距最远 C在t5t0时刻，A、B相距最远 D在t6t0时刻，A、B相遇,由vt图象可知，通过斜率可计算加速度大小，加速时A、B的加速度大小之比为101，减速时A、B的加速度大小之比为11，选项A错误；由A、B的运动关系可知，当A、B速度相同时距离最大，故选项B、C错误；由题意可知A、B是从同一位置同时开始运动的，由速度时间图象可以算出运动位移，可知6t0时刻，A、B位移相同，因此在此时刻A、B相遇，选项D正确,题组设计,解析,答案,图片显/隐,D,考点二 追及和相遇问题,题组二 情景描述类 2(2015济南模拟)在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动，则 ( ) A甲、乙两车之间的距离一定不断减小 B甲、乙两车之间的距离一定不断增大,题组设计,解析,答案,D,考点二 追及和相遇问题,3汽车A以vA4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x07 m处以vB10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a2 m/s2.从此刻开始计时求： (1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？ (2)经过多长时间A才能追上B?,汽车A和B运动过程的典型状态如图所示,题组设计,解析,考点二 追及和相遇问题,题组设计,考点二 追及和相遇问题,解析,题组设计,答案,(1)16 m (2)8 s,考点二 追及和相遇问题,解析,解追及、相遇类问题的思路和技巧 (2)解题技巧 紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式 审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件,规律总结,考点二 追及和相遇问题,本节课是高考的重点内容之一，学习中要正确理解vt图象的“四个物理量”和追及相遇问题的“一个条件、两个关系” 1vt图象中的“四个物理量” (1)运动速度：从速度轴上直接读出 (2)运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间 (3)运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向 (4)运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反,名师微点拨,2追及和相遇问题中的“一个条件”和“两个关系”,“三法”巧解追及、相遇问题 【方法概述】 (1)临界法：寻找问题中隐含的临界条件例如，速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离 (2)函数法：设在t时刻两物体相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)0，若方程f(t)0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程f(t)0存在正实数解，说明这两个物体能相遇,思想方法,(3)图象法 若用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇 若用速度图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积 【常见类型】 (1)两个做匀减速直线运动物体的追及相遇问题 (2)两个做匀加速直线运动物体的追及相遇问题 (3)求追及相遇过程中距离的极值问题,思想方法,【典例】在水平轨道上两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同两车可视为质点，要使两车不相撞，求A车的初速度v0应满足的条件,要使两车不相撞，A车追上B车时其速度最大只能与B车相等设A、B两车从相距x到A车追上B车时，A车的位移为xA、末速度为vA、所用时间为t；B车的位移为xB、末速度为vB，运动过程如图所示，现用三种方法解答如下：,解析,思想方法,解析,思想方法,解析,思想方法,解析,思想方法,解析,思想方法,解析,答案,思想方法,
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