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,B, 1 =_（已知） ABCE, 1 +_=180o（已知） CDBF, 1 +5 =180o（已知） _,AB,CE,2, 4 +_=180o（已知） CEAB,3,3,D,（内错角相等,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,复习回顾,平行线的判定方法是什么？,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,猜一猜1和2相等吗？,交流合作,探索发现,65,65,c,a,b,1,2,合作交流一,量一量,a,c,1,拼一拼,1=2,简单地说：两直线平行，同位角相等,几何语言表述: ab(已知) 2（两直线平行，同位角相等）,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,平行线性质1:,如图：已知a/b,那么 2与3相等吗？ 为什么?,解：ab(已知) 1=2(两直线平行， 同位角相等) 又 1与3是对顶角（已知） 1=3(对顶角相等) 2=3(等量代换),两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单地说： 两直线平行，内错角相等,平行线性质2:,几何语言表述: ab(已知) 23（两直线平行，内错角相等）,解： a/b （已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?, 1= 2（两直线平行，同位角相等）, 1+ 4=180（邻补角定义）, 2+ 4=180（等量代换）,两条平行线被第三条 直线所截，同旁内角互补。 简单地说： 两直线平行，同旁内角互补。,几何语言表述: a b (已知) 24=180 ( 两直线平行， 同旁内角互补),平行线性质3:,1、 a b (已知) 1_2 ( ),2、 a b (已知) 2_3 ( ),3、 a b (已知) 2+4=_ ( ),=,两直线平行，同位角相等,=,两直线平行，内错角相等,180 ,两直线平行，同旁内角互补,c,书写方法,3,性质：两直线平行，同位角相等 性质：两直线平行，内错角相等 性质：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,得出结论,P178 练习第1、2题,看谁做得又快又好 完后请举起你的手,如图，已知直线ab，1 = 50 , 求2的度数.,c, 2= 50 (等量代换),解： ab(已知), 1= 2(两直线平行,内错角相等),又 1 = 50 (已知),如图在四边形ABCD中,已知ABCD,B = 60 求C的度数; 由已知条件能否求得 A的度数?,解: ABCD(已知) B +C= 180 (两直线平行,同旁内角互补) 又 B = 60 (已知) C = 120 (等式的性质),根据题目的已知条件,无法求出A的度数.,解：,ABCD,（已知）,B=C,(两直线平行，内错角相等),又B=142,B=C=142,（已知）,（等量代换）,如图，一管道，B=142，问：C多少度时， AB CD？,如图，已知直线ab，1 = 50 ,求3，4的度数？,c,3= 50 (等量代换),解： ab(已知),1= 3(两直线平行,同位角相等),又1 = 50 (已知),1+4=180 (两直线平行,同旁内角互补),4=180 - 50 =130 （等式的性质）,P178 练习第3、5题, 2= 47 （等量代换）,解： 3 =4(已知),ab(同位角相等,两直线平行 ),又 1 = 47 ( 已知 ),d,已知3 =4，1=47,求2的度数？, 1= 2（两直线平行，同位角相等 ）,如图，EFGF于FAEF=150， DGF=60，试判断AB和CD的 位置关系，并说明理由,总结归纳,求角的大小或者是证明两个角相等、互补的方法之一是利用平行线的性质 当平行线间夹的角不能直接求解时，添加适当的平行线，将要求的角转化为两个平行线间所夹的内错角、同位角或者同旁内角来解答为了解决问题，自己添加的线叫做辅助线，用虚线表示.,如图，已知：ABCD。求：BED=B+D。,如图,已知A=D,B=42,求C的度数.,A,B,C,D,12,AB/CD,3A,AC,3C,AEBC,解：,（已知）,（同位角相等，两直线平行）,（两直线平行，同位角相等）,（已知）,（等量代换）,（内错角相等，两直线平行）,已知：如图12， AC,说明：AEBC,性质：两直线平行，同位角相等 性质：两直线平行，内错角相等 性质：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行 的结论是平行线的判定。 已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补) 的结论是平行线的性质。,
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