《圆的对称性》PPT课件.ppt

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资源描述
2.2 圆的对称性 (2),九年级(上册),初中数学,想一想,2.2 圆的对称性(2),1圆是什么对称图形?你是如何验证的?,(1)圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心; (2)圆是轴对称图形,经过圆心的直线是它的对称轴,2.2 圆的对称性(2),2圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?你是如何验证的?,想一想,想一想,2.2 圆的对称性(2),1.圆既是中心对称图形,又是轴对称图形.,2.圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.,3.可利用折叠的方法即可解决上述问题.,做一做,2.2 圆的对称性(2),如何确定圆形纸片的圆心?动手试一试!,做一做,2.2 圆的对称性(2),请大家在纸上画一个圆O,再任意画一条非直径的弦CD,作一直径AB与CD垂直,交点为P(如图)沿着直径将圆对折,你有什么发现?,想一想,2.2 圆的对称性(2),AMBM,,AB是O的一条弦.,你能发现图中有哪些等量关系? 与同伴说说你的想法和理由.,作直径CD,使CDAB,垂足为M.,下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?,由CD是直径,CDAB,条件,结论,想一想,2.2 圆的对称性(2),垂径定理,如图,小明的理由是:,连接OA,OB,则OAOB.,在RtOAM和RtOBM中,OAOB,OMOM,,RtOAMRtOBM.,AMBM.,点A和点B关于CD对称.,O关于直径CD对称,当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,想一想,2.2 圆的对称性(2),定理:垂直于弦的直径平分弦, 并且平分弦所对的两条弧.,老师提示: 垂径定理是圆中一个重要的结论,三种语言要相互转化,形成整体,才能运用自如.,CDAB,,如图 CD是直径,,AM BM,,做一做,2.2 圆的对称性(2),1下列图形中,哪些能使用垂径定理,为什么?,做一做,2.2 圆的对称性(2),2如图,O直径CD与弦AB(非直径)交于点M,添加一个条件:_,就可得到点M是AB的中点,典型例题,2.2 圆的对称性(2),例1 如图,已知在O中,弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米,求O的半径,典型例题,2.2 圆的对称性(2),例2 如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C、DAC与BD相等吗?为什么?,知识应用,2.2 圆的对称性(2),1 “圆材埋壁”是我国古代著名数学家著作九章算术中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”此问题的实质是解决下面的问题:“如图,CD为O的直径,弦ABCD于点E,CE1,AB10,求CD的长”根据题意可得CD的长为_,2.2 圆的对称性(2),2 已知O的直径是50cm,弦ABCD,且AB40 cm,CD48 cm,求AB、CD之间的距离,知识应用,拓展延伸,2.2 圆的对称性(2),如图,AB、CD是O的两条弦,ABCD,弧 AB与弧CD相等吗?为什么?,通过本节课的学习,你对圆的对称性有哪些认识?,课堂总结,2.2 圆的对称性(2),课本P49第5、6、7、8.,课后作业,2.2 圆的对称性(2),2.2 圆的对称性(2),
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