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第五节 德布罗意波,目标导航,预习导引,目标导航,预习导引,一、德布罗意波假说 任何一个实物粒子都和一种波相对应,这种波被称为德布罗意波,也称物质波. 预习交流1 射击运动员射击时会因为子弹的波动性而“失准”吗?为什么?根据现实情况下子弹质量、速度大小所对应的德布罗意波波长来做定性说明. 答案:不会.因为宏观的子弹质量和速度较大,动量较大,德布罗意波波长非常小.,目标导航,预习导引,二、电子衍射 电子衍射的发现证明了德布罗意波假说,实验表明,其他一切微观粒子也都具有波动性. 三、电子云 当原子处于稳定状态时,电子会形成一个稳定的概率分布,这种概率分布称为电子云. 四、不确定关系的表达式 实验发现,对光子位置的测量越精确,其动量的不确定性就越大,反之亦然.微观粒子的不确定性关系的表达式为_.,目标导航,预习导引,预习交流2 “在微观物理学中,由于我们不可能同时准确地知道某个粒子的位置和动量,粒子出现的位置是无规律可循的.”你是如何理解的? 答案:虽然我们不可能同时准确地知道某个粒子的位置和动量,但粒子的运动却有规律可循,那就是统计规律,比如,衍射的亮斑位置就是粒子出现概率大的位置.,一,迁移应用,典题例解,知识精要,思考探究,二,一、物质波 1.德布罗意假说的内容 (1)实物粒子也具有波动性,即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系,这种波叫做德布罗意波,也称为物质波. (2)粒子有能量和动量与对应波的频率和波长的关系为,一,迁移应用,典题例解,知识精要,思考探究,二,2.物质波的实验验证 (1)证明思路:观察实物粒子的衍射图样. 由 知,要使大,应使m尽可能小,晶体中离子间距为10-10 m,因此可利用晶体作衍射光栅,检验电子的波动性. (2)物质波的实验验证 戴维孙和G.P.汤姆生分别利用晶体做了电子束衍射的实验,得到了类似如图所示的衍射图样,从而证实了电子的波动性.,一,迁移应用,典题例解,知识精要,思考探究,二,3.对物质波的理解 (1)任何物体,小到电子、质子,大到行星、太阳都存在波动性,我们之所以观察不到宏观物体的波动性,是因为宏观物体对应的波长太小. (2)德布罗意波是一种概率波,粒子在空间各处出现的概率受波动规律的支配,不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波. (3)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广,使之包括了所有的物质粒子,即光子与实物粒子都具有粒子性,又都具有波动性,与光子对应的波是电磁波,与实物粒子对应的波是物质波.,一,迁移应用,典题例解,知识精要,思考探究,二,(4)对于光,先有波动性(即和),再在量子理论中引入光子的能量和动量p来补充它的粒子性.反之,对于实物粒子,则先有粒子概念(即和p),再引入德布罗意波(即和)的概念来补充它的波动性.不过要注意这里所谓的波动和粒子,仍然都是经典物理学的概念,所谓补充仅是形式上的.综上所述,德布罗意的推想基本上是爱因斯坦1905年关于光子的波粒二象性理论(光粒子由波伴随着)的一种推广,使之包括了所有的物质微观粒子.,一,迁移应用,典题例解,知识精要,思考探究,二,4.物质波也是概率波 对于电子、实物粒子等其他微观粒子,同样具有波粒二象性,所以与它们相联系的物质波也是概率波.也就是说,单个粒子位置是不确定的,具有偶然性;大量粒子运动具有必然性,遵循统计规律.概率波将波动性与粒子性统一起来.,知识精要,迁移应用,一,思考探究,典题例解,二,宏观物体也具有波粒二象性吗? 答案:宏观物体由于运动动量较大,根据德布罗意波波长与动量的关系 ,波长非常非常小,尽管不容易观察到它们的干涉、衍射等波的现象,但它们仍然具有波动性,因此宏观物体也具有波粒二象性.,知识精要,典题例解,思考探究,一,迁移应用,二,【例1】 照相底片上的感光物质中的AgBr分子在光照射下能分解,经冲洗后就被记录下来(这种现象称为“光化效应”,与光电效应类似,只有入射光光子的能量大于某一数值,才能发生).已知分解一个AgBr分子所需的最小能量约为1.010-19 J,h=6.6310-34 Js,试探究分析这种照相底片感光的截止波长(即它能记录的光的最大波长值). 解析:=h,而c=,答案:2.010-6 m,一,知识精要,典题例解,思考探究,迁移应用,二,知识精要,迁移应用,思考探究,一,二,典题例解,一质量为450 g的足球以10 m/s的速度在空中飞行;一个初速度为零的电子,通过电压为100 V的加速电场.试分别计算它们的德布罗意波波长.(已知me=9.110-31 kg,e=1.610-19 C,h=6.6310-34 Js) 答案:1.4710-34 m 1.2310-10 m 解析:物体的动量p=mv,迁移应用,思考探究,知识精要,一,二,典题例解,迁移应用,思考探究,知识精要,一,二,典题例解,迁移应用,思考探究,知识精要,一,二,典题例解,迁移应用,思考探究,知识精要,一,二,典题例解,知识精要,迁移应用,思考探究,一,典题例解,二,思考探究,典题例解,迁移应用,知识精要,一,二,思考探究,典题例解,迁移应用,知识精要,一,二,思考探究,典题例解,迁移应用,知识精要,一,二,思考探究,迁移应用,典题例解,知识精要,一,二,思考探究,迁移应用,典题例解,知识精要,一,二,知识链接,类题试解,案例探究,物质波与显微镜 当被观察物太小时,衍射现象不能忽略,这样物体的像就模糊了,影响了显微镜的分辨本领. 电子显微镜是使用电子束工作的.电子束也是一种波,如果把它加速,电子动量很大,它的德布罗意波长就很短,衍射现象的影响就很小.,案例探究,知识链接,类题试解,影响显微镜分辨率本领的一个因素是衍射,衍射现象越明显,分辨本领越低.使用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领,它利用高压对电子束加速,最后打在感光胶片上来观察显微图像.以下说法正确的是( ) A.加速电压越高,电子的波长越长,分辨本领越强 B.加速电压越高,电子的波长越短,衍射现象越明显 C.如果加速电压相同,则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强 D.如果加速电压相同,则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱,案例探究,知识链接,类题试解,解析:设加速电压为U,电子电荷量为e,质量为m,对电子来说,加速电压越高,越小,衍射现象越不明显,故选项A、B错误;电子与质子比较,因质子质量比电子质量大得多,可知质子加速后的波长要小得多,衍射现象不明显,分辨本领强,故选项C正确,选项D错误. 答案:C,案例探究,知识链接,类题试解,知识链接,案例探究,类题试解,电子和光一样具有波粒二象性,它表现出波动性,就像X射线穿过晶体时会产生衍射一样,这一类实物粒子的波动叫德布罗意波.质量为m的电子以速度v运动时,这种德布罗意波的波长可表示为 .已知电子质量m=9.110-31 kg,电子电荷量e=1.610-19 C,普朗克常量h=6.6310-34 Js. (1)计算具有100 eV动能的电子的动量p和波长; (2)若一个静止的电子经2 500 V电压加速,求能量和这个电子动能相同的光子的波长及该光子的波长和这个电子的波长之比. 答案:(1)5.410-24 kgm/s 1.210-10 m (2)5.010-10 m 20,知识链接,案例探究,类题试解,解析:(1)电子的动量,
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