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17.4 概率波 17.5 不确定关系,第十七章 波粒二象性,光具有波动性，又有粒子性，即波粒二象性。,光在传播过程中表现出波动性，如干涉、衍射、偏振现象。,光在与物质发生作用时表现出粒子性，如光电效应，康普顿效应。,光子能量和动量为,二、经典的粒子和经典的波,1：经典的粒子的基本特征,粒子有一定的空间大小、一定的质量和电荷量 粒子的运动遵从牛顿第二定律 粒子有确定的位置、速度以及时空中确定的轨道。,2：经典的波的基本特征,在空间具有弥散性 具有一定的频率、波长具有时空的周期性,光(波)具有粒子性,1.德布罗意假设, 那么实物粒子也应具有波动性。,实物粒子具有波动性吗?,L.V. de Broglie （法，18921986）,从自然界的对称性出发，认为：,既然光(波)具有粒子性,1924.11.29德布洛意把题为“量子理论的研究”,的博士论文提交巴黎大学。,三、实物粒子的波动性,与粒子相联系的波称为物质波,或德布罗意波，,一个能量为E、动量为 p 的实物粒子同时 具有波动性，,他在论文中指出：,关系与光子一样：,它的波长、频率 和 E、p的,爱因斯坦 德布罗意关系式,朗之万把德布洛意的文章寄给爱因斯坦，,爱因斯坦称赞说： “揭开了自然界巨大帷幕的一角” “瞧瞧吧，看来疯狂，可真是站得住脚呢”,论文获得了评委会的高度评价。,1927年 G.P.汤姆逊（J.J.汤姆逊之子） 也独立完成了电子衍射实验。与 C.J.戴维森共获 1937 年诺贝尔物理学奖。,电子衍射实验,电子束在穿过细晶体粉末或薄金属片后，也象X射线一样产生衍射现象。,此后，人们相继证实了原子、分子、中子等都具有波动性。,2、粒子波动性的验证,3、德布罗意波的统计解释 1926年德国物理学家波恩提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。,光的强弱对应于光子的数目，明纹处达到的光子数多，明纹表示光子达到的概率大。暗纹反之。,甲,丙,乙,7个电子,100个电子,3000,20000,一个一个电子依次入射双缝的衍射实验：,70000,体现了粒子性,体现了波动性,通过上述实验可知： 虽然不能肯定某个光子落在哪一点，但在屏上各处明暗不同可以推知，光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率大，落在暗处的概率小。则光子在空间出现的概率可以通过衍射、干涉的明暗条纹这样的波动规律确定。 -光是一种概率波。 物质波也具有波粒二象性，同样物质波也是概率波。 现象：1.单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动规律确定。 2.大量粒子，概率的分布导致确定的宏观结果。粒子数越多，规则的条纹越来越明显。,四、概率波,波动性是光子间相互作用的结果吗？,波动性不是光子间相互作用引起的，而是光子自身固有的性质,光是一种概率波 不能确定某时刻某个光子落在哪个位置 光子落在某一位置附近的概率可以确定，且光子在空间出现的概率可通过波动的规律确定。,光子在某位置出现的概率大，对大量光子来说达到该位置的光子数多，该位置出现明条纹。 反之出现暗条纹。,对实物粒子的波粒二象性的理解,1.与实物粒子相联系的物质波也是概率波，即单个粒子的位置是不确定的，但粒子在某点附近的概率的大小可以由波动的规律确定。 2.对大量粒子来说，概率大的位置达到的粒子数多，概率小的位置达到的粒子数少。,五、不确定性关系,经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。,微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。,电子衍射中的不确定性,一束电子以速度 v 沿 oy 轴射向狭缝。,电子在中央主极大区域出现的几率最大。,y,光强,x表示粒子位置的不确定量，p表示沿x轴的动量不确定量。,x越小，明纹宽度越大，角越大，p的不确定量越大。衍射越明显。反之，p的不确定量越小。,不确定性关系,1.能否同时精确测出微粒的位置和动量？ 微观粒子的位置和动量不能同时确定，若位置的不确定量减小了，动量的不确定量就会增大；若粒子有确定的动量，其位置就完全不确定。 2.不确定性关系 若用x表示位置的不确定量，用p表示粒子在x方向上的动量的不确定量，则:,不确定关系式表明： 微观粒子的坐标测得愈准确( x0) ，动量就愈不准确(p ) ； 微观粒子的动量测得愈准确(p 0) ，坐标就愈不准确( x) 。 但这里要注意，不确定关系 不是说微观粒子的坐标测不准； 也不是说微观粒子的动量测不准； 更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准； 而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。,这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。 这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。 由上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律,不是测量技术和主观能力的问题。 不确定关系提供了一个判据： 当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。 当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。,为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准?,小结：,2.概率波,1.实物粒子的波动性,3.不确定性关系,
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