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第五节 电势差,第一章 静电场,学习目标 1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关 2掌握两点间电势差的表达公式，知道电势差的正负号与电势高低之间的对应关系 3知道静电力做功与电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算,第一章 静电场,一、电势差 1定义：电场中两点间电势的_，也叫_,差值,电压,AB,BA,UABUBA,3电势差的正负 UAB为正值：A点电势比B点_ UAB为负值：A点电势比B点_ 4单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为_，符号_. 想一想 1.(1)电势差是矢量还是标量？它的正负表示什么含义？ (2)电场中两点的电势差，与零势面的选取有关吗？ 提示：(1)标量.若UMN0，表示M点的电势高于N点的电势；若UMN0，表示M点的电势低于N点的电势. (2)无关.,高,低,伏特,V,2结论：静电力做功与_无关，只与初、末位置的_有关,EpAEpB,路径,电势差,判一判 2.(1)WAB0说明电荷从A点移到B点的过程中静电力做正功( ) (2)UAB0说明从A到B电势升高( ) (3)WAB越大，UAB越大，UAB与WAB成正比( ) 提示：(1) (2) (3),1电势差 (1)电场中两点的电势差，由电场本身的初末位置决定在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值；与零电势点的选取无关，即有绝对性 (2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差A、B间的电势差记为UAB，而B、A之间的电势差记为UBA.且UABUBA. (3)电势差是标量，但电势差有正、负，且电势差的正、负表示电场中两点电势的高低，如UAB6 V，表示B点的电势比A点的电势高6 V.,对电势差的理解,2电势与电势差的区别与联系,(1)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差 (2)电势与电势差的单位相同，皆为伏特(V),特别提醒：理解电势差的概念时应注意以下两点： (1)电势、电势差、电场强度三者间不能由其中一个物理量确定其余两个物理量例如，电势高(或低)时，电势差不一定大(或小)，电场强度不一定大(或小) (2)电势差与高度差有很多相似之处，理解时两者可加以类比.,在电场中A、B两点间的电势差UAB75 V，B、C两点间的电势差UBC200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为( ) AABC BAAB DCBA 思路探究 电势差的正负号的物理意义是什么？ 解析 由UABAB知UAB75 V表示A比B高75 V, UBC200 V，表示C比B高200 V，所以三点电势高低为CAB，故选C.,C,(1)谈到电势差时，必须明确所指的是哪两点(两位置)的电势差A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA，UABUBA，在这里一定要注意下标及下标顺序！ (2)电势差的正负号表示电势高低,1. 如图所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10 V、6 V和2 V，则UAB_，UBC_，UCA_. 解析：在题图中，A、B两点在同一等势面上， 则有AB，故UABAB10 V10 V0， B、C间的电势差为UBCBC 10 V(2 V)12 V， C、A间的电势差为UCACA 2 V10 V12 V.,0,12 V,12 V,静电力做功和电势差的关系,2静电力做功的计算方法 (1)功的定义法：WABqElcos qEd,d是沿电场方向的位移. (2)电势差法：WABqUAB. (3)功能关系法：WABEpEpAEpB. (4)动能定理法：WABW其他力Ek. 说明：(1)式只适用于匀强电场，(2)、(3)、(4)适用于任何静电场,特别提醒：应用WABqUAB时，各量的符号问题： (1)带正、负号进行运算，根据计算结果的正、负判断电势高低或功的正、负 (2)只将绝对值代入公式运算，例如计算WAB，无论q、UAB正 负，只将它们的绝对值代入公式若要确定WAB的正负，可根据静电力方向和位移方向的夹角判定,如图所示，匀强电场的场强E1.2102 N/C，方向水平向右，一点电荷q4108 C沿半径为R20 cm的圆周，从A点移动到B点，已知AOB90，求： (1)这一过程中电场力做多少功？是正功还是负功？ (2)A、B两点间的电势差UAB为多大？ 思路探究 在该题中，功的定义式能否适用？,答案 (1)9.6107 J 负功 (2)24 V,(1)公式WABqUAB与WqElcos 相比，其优势在于不必考虑静电力的大小和电荷移动路径特别是当静电力是变力时,静电力的功只能用公式WABqUAB来计算 (2)应用WABqUAB时必须注意公式中各个物理量的符号WAB对应着电场力做功的正负；q对应着电荷的正负；UAB对应着电势差的正负,2有一带电荷量q3106C的点电荷，从某电场中的A 点移到B点，点电荷克服电场力做功6104 J，从B点移到C点，电场力对电荷做功9104 J，求A、C两点间的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高,答案：100 V C点,规范答题用能量观点解决电场问题 范例 (9分)如图所示，在O点放置一个正电荷在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，BOC30，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，试求： (1)小球通过C点的速度大小 (2)小球由A到C的过程中电势能的增加量,答案 见答题模板,名师点评 (1)电荷在电场中运动与力学问题相比，从功的角度看多了一个静电力做功,从能量角度看,多了一个电势能. (2)在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒，有时也会用到功能关系.应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功).应用能量守恒解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化.应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系.,
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