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第四节 电势能和电势,第一章 静电场,学习目标 1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系 2理解电势能、电势的概念，知道参考点的选取原则 3知道什么是等势面，并能理解等势面的特点,第一章 静电场,一、静电力做功的特点 在电场中把点电荷q从A点移动到B点，不管走什么路径，静 电力所做的功都相同说明静电力做功与电荷经过的_无关，与电荷的_位置和_位置有关(如图所示),路径,起始,终止,电场,减少量,EpAEpB,减少,增加,二、电势能 1概念：电荷在_中具有的势能,3电势能的确定 (1)先确定零电势能位置 (2)通常把电荷在离场源电荷_的电势能规定为零,或把电荷在大地表面上的电势能规定为零，电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到_位置时所做的功电势能是相对的 想一想 1.当正电荷顺着电场线运动时，电势能是增加还是减少？当负电荷顺着电场线运动时呢？ 提示：正电荷顺着电场线运动时，电场力做正功，电势能减 少；负电荷顺着电场线运动时，电场力做负功,电势能增加.,无限远处,零势能,三、电势 1概念：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的_ 3相对性：电势也是相对的，常取离场源电荷无限远处的电势为零，大地的电势为零，电势可以是正值，也可以是负值,没有方向，因此是_ 4与电场线关系：沿电场线的方向电势_,比值,伏特,V,标量,降低,2公式和单位：电势的定义公式为_，单位是_，符号是_.,想一想 2.电荷处在电场中，在电势越高的位置电势能越大吗？ 提示：不一定.正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越高处电势能越小. 四、等势面 1定义：电场中电势相等的各点构成的面 2特点 (1)等势面一定跟电场线_，即跟场强方向垂直 (2)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面_,垂直,永不相交,(3)两个等势面间的电势差是恒定的，但在非匀强电场中，两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方，两等势面间的距离小，场强小的地方，两等势面间的距离大 3应用 (1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别 (2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功情况. (3)已知等势面的分布和其形状,再根据电场线与等势面相互垂直的特点，就能描绘出电场线的分布情况，确定电场的分布. 想一想 3.电势不相等的两个等势面能相交吗？ 提示：不同等势面电势不相等，若两等势面相交，则在交点处电势就有两个值，这与实际相矛盾，所以两等势面不相交.,电场力做功特点和做功正负的判断,1对电场力做功特点的理解 (1)电场力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关该结论适用于任何静电场 (2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动，无论带电体只受电场力作用还是受多个力作用，无论电场力做正功还是做负功，电场力做功的特点不变 2电场力做功正负的判断 (1)根据电场力和位移的方向夹角判断夹角为锐角电场力做正功,夹角为钝角电场力做负功,夹角等于90，电场力不做功,(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断夹角是锐角电场力做正功，夹角是钝角电场力做负功，电场力和瞬时速度方向垂直时电场力不做功 (3)根据电势能的变化情况判断若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减小，则电场力做正功，若电势能不变，则电场力不做功 (4)若物体只受静电力作用，可根据动能的变化情况判断若物体的动能增加，则电场力做正功，若物体的动能减少，则电场力做负功，若动能不变，则电场力不做功 特别提醒：计算电场力的功时要注意电荷的电性，移动的方 向，场强的方向等，以便正确确定功的正负,(2014芜湖一中高二检测)如图所示为方向向下的匀强电场两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等现 将M、N从O点以相同速度射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条曲线所示a、b、c为曲线上的三个点，其中b点与O点连线与电场线垂直若不计重力，则( ) AM带负电荷，N带正电荷 BM带正电荷，N带负电荷 CN在从O点运动至a点的过程中克 服电场力做功 DM在从O点运动至b点的过程中， 电场力对它做的功等于零,BD,思路探究 (1)物体做曲线运动的条件是什么？ (2)判断力做正、负功的方法是什么？ 解析 根据两粒子的运动轨迹可判断，M受向下的静电力，N受向上的静电力，分别与电场方向同向、反向,故M带正电，N带负电，A错误B正确N粒子从O到a，电场力与位移Oa的夹角小于90，做正功，C错误；M粒子从O到b，电场力与位移Ob垂直，故电场力做功等于零，D正确故选BD.,带电体只在电场力作用下的能量转化规律 (1)从动能定理角度考虑，带电体动能的变化量等于电场力对它做的功 (2)从电场力做功与带电体的电势能变化的关系考虑，带电体的电势能的减少量等于电场力对它做的功 (3)从能量守恒角度考虑，带电体动能的增加量等于它的电势能的减少量,(2014广州毕业班测试)如图所示表示某静 电场等势面的分布，电荷量为1.6109 C 的正电荷从A经B、C到达D点从A到D， 静电力对电荷做的功为( ) A4.8108 J B4.8108 J C8.0108 J D8.0108 J 解析：静电力做功与电荷运动的路径无关，只与电荷的起始 位置和终止位置有关从A到D，静电力对电荷做的功为W UADq(AD)q(4010)1.6109 J4.8108 J, A、C、D错误，B正确,B,电势能及其变化情况的判断,1电势能 (1)电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能 (2)电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小 (3)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关确定电荷的电势能，首先应先确定参考点，也就是零势能点的位置 (4)电势能和重力势能很类似，可作如下对比：,电场中的电荷具有势能电势能,重力场中的物体具有势能重力势能,电场中同一位置上不同电量电荷的电势能不同,重力场中同一位置上不同质量物体的重力势能不同,电场力做正功时，电势能减少；电场力做负功时，电势能增加,重力做正功时，重力势能减少；重力做负功时，重力势能增加,2电势能增减的判断方法 (1)做功判断法 无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大 (2)电场线判断法 正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大 负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小 (3)电势判断法 由公式Epq，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小,有一带负电的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6104 J从B点移到C点，电场力做功9104 J，问： (1)若以A点为零电势能点，B、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？ (2)若以B点为零电势能点，A、C两点的电势能各为多少？A、C之间的电势能之差为多少？ 思路探究 电势能变化与电场力做功的关系是什么？,解析 (1)以A点为零电势能点，则EpA0，由电势能的变化与电场力做功的关系得： AB：WABEpAEpB EpBEpAWAB0(6104) J6104 J BC：WBCEpBEpC EpCEpBWBC6104 J9104 J3104 J A、C两点的电势能之差： EpEpAEpC0(3104) J3104 J.,(2)以B点为零电势能点，则EpB0 AB：由式得： EpAWABEpB6104 J06104 J BC：由式得： EpCEpBWBC09104 J9104 J A、C两点的电势能之差为： EpEpAEpB6104 J(9104) J 3104 J. 答案 见解析,2(2013高考天津卷)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点一带负电的试探电荷q，从A由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则( ) Aq由A向O的运动是匀加速直线运动 Bq由A向O运动的过程电势能逐渐减小 Cq运动到O点时的动能最大 Dq运动到O点时的电势能为零,BC,解析：由A向O的电场强度改变，加速度改变，选项A错误；q由A向O运动的过程，电场力始终做正功，过O点后电场力做负功，选项B、C均正确；无穷远处电势能为零，O点时电势能为负值，选项D错误,对电势的理解和电势高低的判断,1对电势概念的理解 (1)电势的相对性 电势是相对的，只有先确定了零电势点的位置，才能确定其他点的电势 电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关 实际问题中,常选取无限远处电势为零,或取大地电势为零. (2)电势的固有性 电势是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点处的大小是由电场本身的条件决定的,与在该点处是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关,(3)电势的矢标性 电势是标量，只有大小，没有方向 电势有正、负，正值表示该点电势比零电势高，负值表示该点电势比零电势低 当规定了无限远处电势为零时，正电荷产生的电场中各点的电势均为正值，且越靠近正电荷的地方电势越高负电荷形成的电场则相反,2电场中两点电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低 (2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低 (3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高,3电势与电场强度的比较,描述电场的能的性质,描述电场的力的性质,特别提醒:(1)电场中某点的电势高低与该点的场强大小无关. (2)沿电场线的方向电势降低，电势降低最快的方向沿电场线的方向,某静电场的电场线分布如图所示,图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为P和Q，则( ) AEPEQ，PQ BEPEQ，PQ DEPEQ.图中，电场线的方向是由P指向Q，根据顺着电场线的方向，电势依次降落，有P点电势大于Q点电势,A,沿场强方向电势降低，但电势降低的方向不一定是场强的方向,3将一正电荷从无穷远处移入电场中M点，电势能减少了8.0109 J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的 N点，电势能增加了9.0109 J,则下列判断正确的是( ) AMM0 CNN0,C,1几种典型的电场的等势面,对等势面的认识,以点电荷为球心的一簇球面,两簇对称的曲面，连线的中垂面为一等势面,两簇对称的曲面,垂直于电场线的一簇平面,不规则曲面,2.等势面与电场线的区别与联系,形象描述电场强度的强弱,形象描述电场中各点电势的高低,从正电荷发出，终止于负电荷,电场中电势相同的各点构成的面,带箭头的不闭合的曲线，两电场线不相交,可以闭合，也可以不闭合,不同等势面不相交,曲线上某一点的切线方向为场强方向，疏密表示场强大小,等势面的垂线方向为场强方向，等差等势面的疏密表示场强大小,电荷沿电场线移动时电场力必做功,电荷沿等势面移动时电场力不做功,(1)沿电场线方向电势降低 (2)电场线与等势面垂直,如图所示，虚线同心圆是一簇某静电场中的等势面，其电势分别是a、b和c，一带正电粒子射入电场中，运 动轨迹如图中实线KLMN所示由图可知( ) A粒子从K到L的过程中，静电力做负功， 电势能增加 B粒子从L到M的过程中，静电力做负功， 电势能增加 Cabc Dabc 思路探究 (1)如何由运动轨迹判断受力方向？ (2)如何由等势面判断受力方向？,AD,解析 由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电场由运动轨迹可知，运动的正电荷跟场源电荷的相互作用是排 斥，所以场源电荷是正电荷根据电场线与等势面垂直，电场的分布是发散状辐射向外的正电荷从K到L受静电力的方向背离圆心，与移动方向夹角大于90，做负功，电荷的电势能增加，选项A正确；从L到M，可看做从跟轨迹有交点的同一等势面的点到M，受到的静电力与移动方向夹角小于90，静电力做正功，电荷的电势能减少，选项B错误；根据电场线的方向是电势降低的方向可知选项D正确故选AD.,粒子在同一等势面上的电势能是相等的，从同一等势面上的不同点移动电荷到某一点，静电力做功是相同的,4(2013高考上海卷)两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb，则( ) Aa处为正电荷，qaqb Ca处为负电荷，qaqb 解析：根据A点电势高于B点电势可知，a处为正电荷，由于等势面密集处靠近b电荷，故qaqb，选项B正确,B,方法技巧等量点电荷的连线及其中垂线上电势变化的规律 1等量正点电荷(如图甲)：连线上中点O的电势最低，在中垂线上O点的电势却最高，从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐降低，连线上A、A和中垂线上B、B对称等势 2等量负点电荷：连线上中点的电势最高，中垂线上该点的电势最低从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐升高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势 3等量异种点电荷(如图乙)：在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，AA，中垂线是一等势线，BB，若沿中垂线移动电荷，电场力不做功,ABD,解析 根据等量异种点电荷电场线及等势线的分布可知b、d两点电势相同,电场强度大小相等、方向不同，选项A正确，C错误c点电势为0，由a经b到c，电势越来越低，正电荷由a经b到c电势能越来越小，选项B、D正确,名师点评 应熟练掌握等量同种、等量异种电荷的电场线、等势面的分布特点，此部分内容是历年高考热点.,
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