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,章末整合,高中物理选修3-5粤教版,一、动量定理及应用 1内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的改变量 2公式：Ftmv2mv1，它为一矢量式，在一维情况时可变为代数式运算 3研究对象是质点：它说明的是外力对时间的积累效应应用动量定理分析或解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程,4解题思路：(1)确定研究对象，进行受力分析；(2)确定初、末状态的动量mv1和mv2(要先规定正方向，以便确定动量的正、负，还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的速度)；(3)利用Ftmv2mv1列方程求解 【例1】 质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前、后的动量变化为_ kgm/s.若小球与地面的作用时间为0.2 s，则小球受到地面的平均作用力大小为_N(取g10 m/s2) 答案 2 12,二、多过程问题中的动量守恒 1合理选择系统(由哪些物体组成)和过程，分析系统所受的外力，看是否满足动量守恒的条件分析物体所经历的过程时，注意是否每个过程都满足动量守恒 2合理选择初、末状态，选定正方向，根据动量守恒定律列方程,【例2】 (2013山东高考)如图1所示， 光滑水平轨道上放置长木板A(上表 面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的 左端，三者质量分别为mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg.开始时C静止，A、B一起以v05 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小,图1,答案 2 m/s 解析 长木板A与滑块C处于光滑水平轨道上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计，长木板A与滑块C组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，则mAv0mAvAmCvC 两者碰撞后，长木板A与滑块B组成的系统，在两者达到同速之前系统所受合外力为零，系统动量守恒，mAvAmBv0(mAmB)v 长木板A和滑块B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，则最后三者速度相等，vCv 联立以上各式，代入数值解得：vA2 m/s,【例3】 两块厚度相同的木块 A和B，紧靠着放在光滑的水 平面上，其质量分别为mA 0.5 kg，mB0.3 kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量mC0.1 kg的滑块C(可视为质点)，以vC25 m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图2所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0 m/s，求： (1)当C在A上表面滑动时，C和A组成的系统动量是否守恒？C、A、B三个物体组成的系统动量是否守恒？,图2,(2)当C在B上表面滑动时，C和B组成的系统动量是否守恒？C刚滑上B时的速度vC是多大？ 答案 (1)不守恒 守恒 (2)守恒 4.2 m/s 解析 (1)当C在A上表面滑动时，由于B对A有作用力，C和A组成的系统动量不守恒对于C、A、B三个物体组成的系统，所受外力的合力为零，动量守恒 (2)当C在B上表面滑动时，C和B发生相互作用，系统不受外力作用，动量守恒由动量守恒定律得： mCvCmBvA(mBmC)vBC ,A、B、C三个物体组成的系统，动量始终守恒，从C滑上A的上表面到C滑离A，由动量守恒定律得： mCvCmCvC(mAmB)vA 由以上两式联立解得vC4.2 m/s，vA2.6 m/s.,三、动量和能量综合问题分析 1动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式 2动量守恒及机械能守恒都有条件 注意某些过程动量守恒，但机械能不守恒；某些过程机械能守恒，但动量不守恒；某些过程动量和机械能都守恒但机械能不守恒的过程，能量仍守恒 3当两物体相互作用后具有相同速度时，相互作用过程损失的机械能最多,【例4】 (2014新课标全国卷)如图3所示， 质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、 B静止在空中，B球距地面的高度h0.8 m， A球在B球的正上方，先将B球释放，经过 一段时间后再将A球释放，当A球下落t 0.3 s时，刚好与B球在地面上方的P点处相 碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零，已知mB3mA，重力加速度大小g取10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失求： (1)B球第一次到达地面时的速度大小； (2)P点距离地面的高度,图3,答案 (1)4 m/s (2)0.75 m 将h0.8 m代入上式，得vB4 m/s (2)设两球相碰前后，A球的速度大小分别为v1和v1(v10)，B球的速度分别为v2和v2，由运动学规律可得 v1gt 由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前、后的动量守恒，总动能保持不变，规定向下的方向为正，有mAv1mBv2mBv2 ,【例5】 (2014广东卷)图4的水平轨道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板，物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞，并接合成复合体P，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t12 s至t24 s内工作已知P1、P2的质量都为m1 kg，P与AC间的动摩擦因数为0.1，AB段长L4 m，g取10 m/s2，P1、P2和P均视为质点，P与挡板的碰撞为弹性碰撞 图4,(1)若v16 m/s，求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能E； (2)若P与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B点，求v1 的取值范围和P向左经过A点时的最大动能E. 答案 (1)3 m/s 9 J (2)10 m/sv114 m/s 17 J,
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