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第2节 牛顿第二定律,第1课时 实验:探究加速度与力、质量的关系,填一填,一、实验原理(见课本第106页) 控制变量法: 1.保持物体的质量不变,测量物体在不同外力作用下的加速度,探究加速度与外力的关系。探究的方法可以采用根据实验数据绘制图象的方法,也可以采用比较的方法,看不同的外力与由此产生的加速度的比值有何关系。 2.保持物体所受的合外力相同,测量不同质量的物体在该力作用下的加速度,探究加速度与质量的关系。探究的方法采用根据实验数据绘制图象的方法。 二、实验器材(见课本第107页) 附有定滑轮的长木板、打点计时器、低压交流电源、小车、不同质量的重物、带钩细线、砝码、纸带、刻度尺、天平、弹簧测力计、薄木板。,练一练,填一填,三、实验步骤(见课本第107108页) 1.用天平测出小车的质量m0,把数据记录下来。 2.按如图所示安装器材。 (1)平衡摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,反复移动薄木块的位置,直至不挂重物的小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动状态。 (2)测出重物的重力,并记录下来。把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂重物。,练一练,填一填,3.接通电源,放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列的点,取下纸带,在纸带上写上编号。 4.保持小车的质量不变,改变所挂重物的质量,按步骤3再做几次实验,将实验时记录的数据填入表格(1)中。 5.算出每条纸带对应的加速度的值并填入表格(1)中。 表格(1) 加速度与受力的关系,练一练,填一填,6.保持合外力F不变,即保持所挂重物的质量不变,在小车上增减砝码,重复上述步骤3,将实验时记录的数据填入表格(2)中。 7.算出每条纸带对应的加速度的值并填入表格(2)中。 表格(2) 加速度与质量的关系,练一练,填一填,练一练,用打点计时器“探究加速度与力、质量的关系”时,需要平衡摩擦力。平衡摩擦力时,应该让小车( ) A.挂上小盘,拖上纸带,开动打点计时器 B.不挂小盘,拖上纸带,开动打点计时器 C.挂上小盘,不拖纸带 D.不挂小盘,不拖纸带 解析:平衡摩擦力时,应把纸带所受的摩擦阻力一起平衡掉,所以应让小车拖上纸带,且让打点计时器处于工作状态,选项B正确。 答案:B,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,对实验原理与实验步骤的理解 用如图所示装置探究“加速度与力、质量的关系”的实验中: 某同学在接通电源进行实验之前,将实验器材组装,如图所示。请你指出该装置中错误或不妥之处。,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,1.在本实验中,必须平衡摩擦力。平衡摩擦力时不要挂重物。平衡摩擦力后,在后面的实验中不管是改变砝码盘和砝码的质量还是改变小车的质量,都不需要重新平衡摩擦力。 2.实验中,必须满足小车及小车上砝码的总质量远远大于所挂砝码盘和盘中砝码的质量。只有这样,砝码盘和砝码的总重力才可以视为与小车所受细线的拉力相等。 3.在每次实验时,从尽量靠近打点计时器的位置由静止释放小车,并且先通电后释放小车,在小车到达定滑轮位置时按住小车。 4.利用纸带计算加速度时,应该求每条纸带上加速度的平均值。 5.作图象时,要使尽可能多的点落在所作的直线上,不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线的两侧。偏离直线较远的点是错误的数据,可舍去不予考虑。,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,【例题1】 导学号93960082用如图所示的装置研究在作用力F一定时,小车的加速度a与小车质量M的关系,某位同学设计的实验步骤如下: A.用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量; B.按图装好实验器材; C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶;,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,D.将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上,接通电源,放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,并在纸带上标明小车的质量; E.保持小桶及其中砂子的质量不变,增加小车上的砝码个数,并记录每次增加后的M值,重复上述实验; F.分析每条纸带,测量并计算出加速度的值; G.作a-M关系图象,并由图象确定a-M关系。 (1)该同学漏掉的重要实验步骤是 ,该步骤应排在 步骤之后。 (2)在上述步骤中,有错误的是 ,应把 改为 。 (3)在上述步骤中,处理不恰当的是 ,应把 改为 。,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,解析:本题主要考查对实验原理和实验步骤的理解和分析,实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所受拉力大小相等,没有考虑摩擦力,故必须平衡摩擦力。电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作,必须接在6 V以下交流学生电源上。作a-M关系图象,得到的是双曲线,很难作出正确的判断,必须“化曲为直”,改作 关系图象。 答案:(1)平衡摩擦力 B (2)步骤D 6 V电压的蓄电池 6 V以下交流学生电源 (3)步骤G a-M,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,变式训练1 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,备有下列器材:A.电火花计时器;B.天平;C.停表;D.交流电源;E.电池;F.纸带;G.细绳、砝码、滑块(可放在气垫导轨上);H.气垫导轨(一端带定滑轮);I.毫米刻度尺;J.小型气泵。 (1)实验中应选用的器材有 (填序号);实验的研究对象是 。 (2)本实验分两大步骤进行: , 。 解析:本实验探究加速度与力、质量的关系,研究对象为放在气垫导轨上的滑块,需要测量滑块的加速度,因此器材需选A、B、D、F、G、H、I、J,不需测时间故不需C停表,计时器用交流电源而电池为直流电源故不需E,需测量滑块质量故需用B天平,实验分两大步骤进行:控制滑块质量不变,探究加速度与力的关系;控制力不变,探究加速度与滑块质量的关系。,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,答案:(1)A、B、D、F、G、H、I、J 放在气垫导轨上的滑块 (2)(m一定)探究a与F的关系 (F一定)探究a与m的关系,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,某同学做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时画出了如图所示的三条图线,这三条图线表示实验中 的不同。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,1.数据处理 (1)根据表格(1)记录的数据,作出a-F图象。通过连线可知,在误差允许的范围内,所描绘的各点大致分布在同一条过坐标原点的直线上。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,2.误差分析 (1)所挂重物的总重力没有远小于小车的重力引起的误差。实验中用所挂重物的重力代替小车的拉力,而实际小车所受拉力小于所挂重物的重力。 减小误差的方法:使所挂重物的质量远小于小车的质量。 (2)平衡摩擦力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带没有严格与木板平行等引起误差。实验中可采用逐差法或作v-t图象求加速度,用图象法分析a与F、a与m的关系等,可有效减小误差。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,【例题2】 导学号93960083如图甲是某小组探究加速度与力、质量关系的实验装置。小车放在长木板上,前端系上细绳,绳的另一端跨过定滑轮挂一放有砝码的小盘,盘与砝码的总质量为m0,车后端连接的纸带穿过打点计时器限位孔。为平衡摩擦力,将长木板的右端垫高。该组同学通过在小车上加减砝码改变小车的质量m,增减砝码改变小车所受的合力F,计算出小车运动的加速度a,实验数据如下表所示:,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,(1)只有当m与m0的大小关系满足 时,才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。 (2)通过表中 至 次实验数据分析,可以得到当合力一定时,加速度与质量成反比的结论。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,(3)根据表中1至5次实验数据,在图乙中画出a与F的关系图线。 (4)该图线不过原点的原因是 。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,解析:(1)小车所受合力F等于绳子对小车的拉力,由于放有砝码的小盘加速下滑,它对绳子的拉力小于本身的重力,只有当mm0时,才能认为放有砝码的小盘对绳子的拉力等于其重力。 (2)题目表格中F为小车所受的合力,观察表格数据可知,分析第59次实验数据可得到合力一定时,加速度与质量成反比的结论。 (3)根据表格数据进行描点,然后用平滑的线作图,得到a与F的关系图线。 (4)图线与纵轴有一交点,说明绳对小车的拉力为零时,小车仍有加速度,小车所受合外力不为零,原因是平衡摩擦力时,木板倾角过大,重力沿木板向下的分力大于摩擦力。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,答案:(1)mm0 (2)5 9 (3)如图所示 (4)平衡摩擦力时,木板倾角过大(或平衡摩擦力过度),探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练2 某同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示。 (1)根据表中的数据在如图所示的坐标系中作出a-F图象。 (2)图象的斜率的物理意义是 。 (3)图线(或延长线)与F轴的截距的物理意义是 。 (4)小车和砝码的总质量为 kg。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,解析:(1)选取适当的标度,作出a-F图象如图所示。 (2)由F=Ma得 ,可见图象的斜率为小车和砝码的总质量的倒数。 (3)图象与F轴的截距表示加速度恰好为零时的拉力,也是小车受到的阻力,大小为0.1 N。 (4)由图可知图线斜率k=1 kg-1,由 可得M=1 kg。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,答案:(1)见解析图 (2)小车和砝码的总质量的倒数 (3)小车受到的阻力为0.1 N (4)1,1 2 3 4 5 6,1.关于本节的实验操作,下列说法中符合实际的是( ) A.通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究,能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系 B.通过保持小车质量不变,只改变小车的拉力的研究,就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系 C.通过保持小车受力不变,只改变小车质量的研究,就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系 D.首先不改变小车质量,研究加速度与力的关系;然后不改变小车受力,研究加速度与质量的关系,最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系 解析:探究加速度与力、质量的关系时,先使质量不变,研究加速度与力的关系;再使受力不变,研究加速度与质量的关系;最后总结出加速度与力、质量的关系。所以,只有选项D正确。 答案:D,1 2 3 4 5 6,2.在保持小车质量M不变,探究a与F的关系时,小车质量M和小盘及砝码质量m分别选取下列四组值。若其他操作都正确,那么在选用哪一组值测量时,所画出的a-F图线较准确( ) A.M=500 g,m分别为50 g、70 g、100 g、125 g B.M=500 g,m分别为20 g、30 g、40 g、50 g C.M=200 g,m分别为50 g、70 g、100 g、125 g D.M=100 g,m分别为30 g、40 g、50 g、60 g 解析:在保持小车质量M不变,探究a与F的关系时,必须满足Mm,故选B。 答案:B,1 2 3 4 5 6,3.如果a- 图象是通过原点的一条直线,则说明( ) A.物体的加速度a与质量m成正比 B.物体的加速度a与质量m成反比 C.物体的质量m与加速度a成正比 D.物体的质量m与加速度a成反比 解析:a- 图象是过原点的一条直线,则a与 成正比,加速度a与质量m成反比,选项A错误,选项B正确。质量是由物体所含物质的多少决定的,与物体的加速度无关,故选项C、D错误。 答案:B,4.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,采用如图所示的装置。 (1)本实验应用的实验方法是( ) A.控制变量法 B.假设法 C.理想实验法 (2)(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,操作正确的是( ) A.平衡摩擦力时,应将重物用细线通过定滑轮系在小车上 B.平衡摩擦力时,应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器 C.每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力 D.实验时,应先放开小车,后接通电源,1 2 3 4 5 6,(3)如图是某同学在“探究加速度与力的关系”实验中打出的一条纸带,他从比较清晰的点开始,每五个点取一个计数点。已知打点计时器打点的时间间隔为0.02 s,则相邻两计数点间的时间间隔为 s。由此可求得小车的加速度为a= m/s2,打下计数点C时小车运动的速度为vC= m/s。 解析:(1)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,有三个变化的物理量,分别是加速度a、小车质量M、小车受到的合外力F,研究三个变化物理量之间的关系时应采用“控制变量法”。,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4 5 6,(2)在实验中,为了减小误差需要平衡摩擦力,平衡摩擦力时不应悬挂细线和重物,但应该将纸带固定在小车上,并穿过打点计时器限位孔,选项A错误,而选项B正确;小车所受到的摩擦力与悬挂的重物无关,每次改变所挂重物的质量时,不需要重新平衡摩擦力,选项C正确;为了记录小车从静止开始的运动,也为了多打几个点减小实验误差,需要先接通电源,然后释放小车,选项D错误。 (3)打点计时器的打点间隔是0.02 s,每两个计数点之间有5个打点时间间隔,故每两个计数点之间的时间间隔是0.1 s;根据数据求得小车的加速度为 答案:(1)A (2)BC (3)0.1 1.2 0.46,5.某实验小组设计了如图甲所示的实验装置,探究物体的加速度与受力的关系,通过改变重物的质量,利用传感器可得到滑块运动的加速度a和所受拉力F,而后作出a-F关系图象。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验,得到了两条a-F图线,如图乙所示。由图象可知图线不过坐标原点的原因是 ;滑块和加速度传感器的总质量m= kg。,甲,乙,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4 5 6,解析:图线不过坐标原点的原因是轨道倾角太大,滑块的重力沿斜轨道方向的分力较大,平衡了滑块与轨道间的摩擦力后还产生了加速度,即不加拉力F时,滑块已经有了加速度,由题图乙可得图线斜率k=2 kg-1,由k= 可得M=0.5 kg。 答案:轨道倾角太大 0.5,1 2 3 4 5 6,6.某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧测力计固定在一合适的木板上,桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮,细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线MN、PQ,并测出间距d。开始时将木板置于MN处,现缓慢向瓶中加水,直到木板刚刚开始运动为止,记下弹簧测力计的示数F0,以此表示滑动摩擦力的大小。再将木板放回原处并按住,继续向瓶中加水后,记下弹簧测力计的示数F1,然后释放木板,并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t。 (1)木板的加速度可以用d、t表示为a= ;为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是(一种即可) 。,1 2 3 4 5 6,(2)(多选)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比,它的优点是 。 a.可以改变滑动摩擦力的大小 b.可以更方便地获取多组实验数据 c.可以比较精确地测出摩擦力的大小 解析:(1)木板做初速度为零的匀加速直线运动,其位移 d= at2,加速度 。为了减小偶然误差,可多次测量时间t,取t的平均值。 (2)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码相比,水的质量可以连续调节,因而F1的大小也可以连续调节,从而比较精确地测出摩擦力的大小和更方便地获取多组实验数据,故正确答案为b、c。 答案:(1) 多次测量时间t,取t的平均值 (2)bc,
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