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5 自由落体运动 6 伽利略对自由落体运动的研究,填一填,练一练,一、自由落体运动(见课本第43页) 1.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 2.特点: (1)运动特点:初速度等于零的匀加速直线运动。 (2)受力特点:只受重力作用。 二、自由落体加速度(见课本第44页) 1.定义:在同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同,这个加速度叫自由落体加速度,也叫重力加速度,符号为g。 2.方向:自由落体加速度的方向总是竖直向下。 3.大小:地球上越靠近赤道的地方重力加速度越小,越靠近两极的地方重力加速度越大。一般的计算中,g取9.8 m/s2或 10 m/s2。,填一填,练一练,三、自由落体运动规律(见课本第44页) 1.自由落体运动的实质:初速度v0=0、加速度a=g的匀加速直线运动。 2.基本公式:(1)速度公式v=gt。 (2)位移公式h=_。 (3)位移速度关系式v2=2gh。,填一填,练一练,四、伽利略对自由落体运动的研究过程(见课本第46、47、48页),填一填,练一练,填一填,练一练,某人估测一竖直枯井深度,从井口静止释放一石头并开始计时,经2 s听到石头落地声,由此可知井深约为(不计声音传播时间,重力加速度g取10 m/s2)( ) A.10 m B.20 m C.30 m D.40 m,答案:B,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,当堂检测,对自由落体运动的理解 如图所示,一个小金属球从离地h高处由静止释放,小球下落一段时间落地。试结合上述现象讨论: (1)小球的运动性质是什么? (2)怎样确定小球的落地时间及速度?,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,当堂检测,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,当堂检测,1.物体做自由落体运动的条件 (1)初速度为零。 (2)除重力之外不受其他力的作用。 2.自由落体运动是一种理想化的运动模型,在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用,物体并不是做自由落体运动,当空气阻力比重力小得多,可以忽略时,物体的下落可以当作自由落体运动来处理。 3.自由落体运动的实质:自由落体运动的实质是初速度为零、加速度a=g的匀加速直线运动,它是匀变速直线运动的一个特例。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,当堂检测,4.自由落体加速度重力加速度 (1)产生原因:由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。 (2)大小:与地球上的位置及距地面的高度有关。,(3)方向:竖直向下,除地球的两极处,其他地方的重力加速度的方向并不指向地心。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,当堂检测,5.自由落体运动的规律 (1)自由落体运动的几个基本公式:自由落体运动是匀变速直线运动的特例,其规律如下表所示:,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,当堂检测,(2)自由落体运动的几个比例关系 第1t末、第2t末、第3t末第nt末速度之比为 v1v2v3vn=123n。 1t内、2t内、3t内nt内位移之比为 x1x2x3xn=12232n2。 第1t内、第2t内、第3t内第nt内位移之比为 xxxxN=135(2n-1)。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,当堂检测,【例题1】 (多选)下列关于自由落体运动的说法正确的是( ) A.物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动 B.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动 C.从静止开始下落的小钢球,因受空气阻力作用,不能看成自由落体运动 D.从静止开始下落的小钢球,所受空气阻力对其运动的影响很小,可以忽略,可以看成自由落体运动 解析:物体做自由落体运动的条件是(1)初速度为零;(2)除重力之外不受其他力的作用,所以A错误,B正确;在实际中,物体下落时,当空气阻力远小于重力时,物体的下落才能看作自由落体运动,所以C错误,D正确。 答案:BD,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,当堂检测,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,当堂检测,变式训练1 (多选)下列关于自由落体运动的说法,正确的是( ) A.在真空条件下,石头将比纸片先落地 B.自由落体运动是初速度为0、加速度大小为g、方向竖直向下的匀加速直线运动 C.离地20 m的高度,物体在赤道落下所用的时间比在北极落下所用的时间长 D.随着高度的增加,重力加速度大小不变 解析:在真空条件下,石头与纸片都做自由落体运动,它们下落的速度一样快,A错。由自由落体运动的条件知,B对。由于赤道附近的重力加速度小于地球两极处的重力加速度,由 得下落同样的高度,在赤道附近用时较长,C对。随着高度的增加,重力加速度减小,D错。 答案:BC,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,当堂检测,【例题2】 从离地500 m的空中由静止开始自由落下一个小球,g取10 m/s2,求: (1)经过多长时间小球落到地面; (2)从开始下落的时刻起,小球在第1 s内通过的位移大小; (3)小球落地前最后1 s内的位移大小。 点拨:由x=500 m和自由落体加速度,根据位移公式可直接算出落地时间,根据运动时间,可算出第1 s内的位移。最后1 s内的位移是下落总位移和前(n-1) s下落位移之差。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,当堂检测,所以最后1 s内的位移大小为 x=x-x9=500 m-405 m=95 m。 答案:(1)10 s (2)5 m (3)95 m,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,当堂检测,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,当堂检测,答案:A,探究一,探究二,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,测量重力加速度的方法 小球自由下落时的频闪照片如图所示,频闪仪每隔0.04 s 闪光一次。通过这幅照片测量自由落体运动的加速度是多少呢?,探究一,探究二,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,1.打点计时器法 (1)利用如图所示装置,让物体自由下落打出点迹清晰的纸带;,(2)对纸带上计数点间的距离x进行测量,利用 ,求出重力加速度。,探究一,探究二,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,【例题3】 图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图,已知该打点计时器的打点频率为50 Hz。,探究一,探究二,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,(1)甲、乙两图相比较,哪个图所示的装置更合理? (2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带,其中打出的第一个点标为1,后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5、,经测量,第15至第17点间的距离为11.70 cm,第1至第16点间距离为43.88 cm,则打下第16个点时,重物下落的速度大小为 m/s,测出的重力加速度值为g= m/s2(要求保留三位有效数字)。,探究一,探究二,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,解析:(1)甲图容易保持纸带竖直,且可以使纸带由静止开始运动,能更有效地减小摩擦力,故甲图所示装置更合理。,答案:(1)甲 (2)2.93 9.78(9.75也正确),探究一,探究二,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练3 小球自由下落过程中用频闪照相的方法获得的轨迹的一部分如图所示,用刻度尺量出计量点1、2之间的距离为7.65 cm,2、3之间的距离为8.73 cm,已知每次闪光的时间间隔为 s,则小球运动到计数点2时的瞬时速度大小为 ,小球下落的重力加速度大小为 。,探究一,探究二,当堂检测,问题导引,名师精讲,典例剖析,答案:2.46 m/s 9.72 m/s2,当堂检测,探究一,探究二,1,2,3,4,1.(多选)关于自由落体运动,下列说法正确的是( ) A.自由落体运动的物体初速度为零 B.物体从静止开始,竖直下落的运动就是自由落体运动 C.自由落体运动的物体只受重力作用 D.自由落体运动是变加速直线运动 解析:自由落体运动是从静止开始下落,且只在重力作用下的运动,选项A、C正确,B错误;自由落体运动的加速度恒定不变,自由落体运动是匀加速直线运动,选项D错误。 答案:AC,5,1,2,3,4,当堂检测,探究一,探究二,2.下列关于重力加速度的说法中不正确的是( ) A.重力加速度g是标量,只有大小没有方向,通常计算中g取9.8 m/s2 B.在地面上不同的地方,g的大小不同,但它们相差不是很大 C.在地球上同一地点,一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同 D.在地球上同一地点,离地面高度越大,重力加速度g越小 解析:重力加速度是矢量,方向竖直向下,在地球的表面,不同的地方重力加速度g的大小略有不同,但都在9.8 m/s2左右。在地球表面同一地点,g的值都相同,但随着高度的增大,g的值逐渐减小。 答案:A,5,1,2,3,4,当堂检测,探究一,探究二,3.一物体从t=0时刻开始做自由落体运动,它下落的速度v与时间t的关系图象是图中的( ) 解析:由v=gt知,v与t成正比,选项D正确。 答案:D,5,1,2,3,4,当堂检测,探究一,探究二,4.甲、乙两物体的质量之比为14,不考虑空气的阻力作用,它们在同一高度处同时自由下落,则下面说法正确的是( ) A.甲比乙先着地 B.乙比甲先着地 C.甲和乙同时着地 D.甲比乙的加速度大 解析:选物体自由下落过程中的运动情况与物体的质量无关,加速度相同,故甲、乙两物体同时开始下落,也同时着地,C正确。 答案:C,5,1,2,3,当堂检测,探究一,探究二,4,5,5. 比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹。如图所示,已知斜塔第一层离地面的高度h1=6.8 m,为了测量塔的总高度,在塔顶无初速度释放一个小球,小球经过第一层到达地面的时间为t1=0.2 s。(重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力),(1)求小球下落过程中,通过第一层的平均速度大小; (2)求斜塔离地面的总高度h。,1,2,3,当堂检测,探究一,探究二,4,5,答案:(1)34 m/s (2)61.25 m,
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