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第2节 质点和位移,填一填,练一练,一、质点(见课本第18页) 1.定义:物理学上把用来代替物体的具有质量的点叫做质点。 2.物体视为质点的条件:在探究物理问题时,为了研究问题的需要,有时可以忽略物体的大小、形状等因素,把物体简化为一个有质量的点。 二、位移(见课本第20页) 1.位移与路程的区别如下表所示。,填一填,练一练,2.一维坐标系中位移的表示:s=x2-x1,位移的正、负表示位移的方向,位移为正值时,表示位移方向沿x轴正方向;位移为负值时,表示位移方向沿x轴负方向。 三、矢量与标量(见课本第20页) 只用大小就能描述的物理量叫标量。既有大小又有方向的物理量叫矢量。 四、位移时间图象(s-t图象)(见课本第20页) 在平面直角坐标系中,用横轴表示时间t,用纵轴表示位移s,根据给出的(或测定的)数据,标出几组(t,s)的位置点,用光滑的曲线将几个点连接起来,这种图象就叫做位移时间图象,匀速直线运动的s-t图象是一条倾斜的直线。,填一填,练一练,(多选)下列关于质点的说法中,正确的是( ) A.质点就是一个体积很小的球 B.只有很小的物体才能看成质点 C.质点不是实际存在的物体,只是一种理想化模型 D.大的物体有时也可以看成质点 解析:质点不是实际存在的物体,更不是小球,是实际物体的近似,是一种理想化模型。一个物体能否看成质点,并不在于它的大小,关键在于在所研究的问题中,其大小能否忽略。 答案:CD,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,对质点的理解 研究一列火车从北京运动到上海的路程,火车能否看做质点?研究火车经过一座桥梁所需要的时间,火车能否看做质点?研究火车发动机、传动机构及车轮的运动,火车能否看做质点?,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,1.理想化模型 (1)“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象,实际并不存在。 (2)“理想化模型”是以研究目的为出发点,突出问题的主要因素,忽略次要因素而建立的“物理模型”。 (3)“理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映,是物理学中经常采用的一种研究方法。 2.对质点的认识 (1)质点是用来代替物体的有质量的点,其突出的特点是“具有质量”,但是没有大小、体积、形状,它与几何中的“点”有本质区别。,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,(2)质点是一种“理想化模型”。 (3)可将物体看做质点的几种情况 平动物体上各部分的运动情况相同,可以选物体上任意点的运动代替整个物体的运动,故在研究平动物体的运动性质时,可以把物体看做质点。 转动的物体,物体的转动不是所要研究的主要问题,物体本身的大小和形状成了次要因素,此时可把物体看做质点。 运动物体的大小和形状跟所研究的问题有关的距离相比可忽略不计时,可将物体看做质点。 (4)一个物体能否看做质点,与物体本身的大小和形状无关。关键是看物体的大小和形状在研究物体的运动中是否为次要因素。,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,【例题1】 导学号93960005(多选)下列说法中正确的是( ) A.太阳很大,不能看做质点,而原子核很小,一定可以看做质点 B.当研究地球围绕太阳公转速度时,可以将地球看做质点,而不可以将太阳看做质点 C.研究奥运冠军张怡宁打出的乒乓球的旋转方向时,不能把乒乓球看做质点 D.研究平直的高速公路上飞驰的汽车的速度时,可以将汽车看做质点,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,解析:当研究地球的公转速度时,由于地球直径(约1.3107 m)和太阳的直径(约1.4109 m)比日地距离(约1.51011 m)要小得多,可以忽略不计,故可以把地球和太阳都看做质点,选项B错误。当研究地球的自转引起的昼夜交替等现象时,地球上不同区域的情况不同,此时地球本身的形状和大小就占主导地位,不能忽略,因此地球就不能被看做质点。如果研究原子的结构、原子核的构成时,原子核就不能看做质点,因此选项A错误。研究乒乓球的旋转方向时,不能把它看做质点,若看做质点,则观察不到旋转情况了,选项C正确。在平直的高速公路上飞驰的汽车,尽管车轮在转动,但我们研究的是汽车的速度,对整个车的运动来说,车轮的转动对研究的问题没有影响,因此可以将汽车看做质点,故选项D正确。 答案:CD,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,变式训练1 在研究物体的运动时,下列加点物体可看做质点的是( ) A.研究校运动会上跳高运动员的过竿动作 B.研究火车全部通过长江大桥所需的时间 C.研究“嫦娥”2号卫星的运动轨迹 D.研究跳水运动员的入水动作 解析:研究运动员的过竿动作,主要看运动员的肢体动作、过竿技巧,不能看做质点,选项A错误;火车过桥时间需要考虑火车的长度,不能看做质点,选项B错误;研究“嫦娥”2号卫星的运动轨迹时,卫星的大小、形状可以忽略,能看做质点,选项C正确;研究跳水比赛,主要看运动员的肢体动作、跳水技巧,不能看做质点,选项D错误。 答案:C,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,位移和路程的区别与联系 如图是上海航空港的航线分布情况,每一条线表示什么意思?是不是飞机的真正飞行轨迹?,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,【例题2】 导学号93960006(多选)如图为某学校田径运动场跑道的示意图,其中A点是所有跑步项目的终点,也是400 m、800 m赛跑的起跑点,B点是100 m赛跑的起跑点。在一次校运动会中,甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑,则从开始比赛到比赛结束( ) A.甲的位移最大 B.丙的位移最大 C.乙、丙的路程相等 D.丙的路程最大 解析:甲同学的初、末位置直线距离为100 m;位移大小为100 m,路程也是100 m;乙同学路程为400 m,但初、末位置重合,位移大小为零;丙同学路程为800 m,初、末位置重合,位移大小也为零,所以甲的位移最大,丙的路程最大,选项A、D正确。 答案:AD,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练2 (多选)关于位移和路程,下列说法正确的是( ) A.在某一段时间内物体运动的位移为零,则该物体一定是静止的 B.在某一段时间内物体运动的路程为零,则该物体一定是静止的 C.在直线运动中,物体的位移大小可能等于其路程 D.在曲线运动中,物体的位移大小一定小于路程 解析:位移为零,表明该运动过程的初、末位置相同,物体不一定静止,A错误;路程为零,表明运动轨迹长度为零,物体一定静止,B正确;单向直线运动中,物体的位移大小等于路程,C正确;曲线运动中,初、末位置直线距离小于轨迹长度,所以位移大小小于路程,D对。 答案:BCD,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,对位移时间图象的理解 有甲、乙、丙、丁四个运动员进行百米跑训练。开始后甲按时起跑,乙在 0.5 s 后才开始跑,丙抢跑距离为1 m,丁跑了50 m后停止。假设四个人皆做匀速直线运动,试回答图中的A、B、C、D四条图线分别对应着哪个运动员?,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,1.位移时间图象描述物体的位移随时间变化的规律,位移时间图象并不是物体运动的轨迹。 2.若开始计时的初位置为位移的零点,则直线过原点;若开始计时的位置不作为位移的零点,则图象不过原点。 3.由图象可以知道质点在任意一段时间内的位移;也可以知道发生任意一段位移所用的时间。,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,4.s-t图象中平行于时间轴的直线表示物体静止在某一位移处(如图中)。 5.s-t图象向上倾斜的直线表示物体沿正方向的匀速直线运动(如图中),向下倾斜的直线表示物体沿负方向的匀速直线运动(如图中)。,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,【例题3】 导学号93960007(多选)如图是一辆汽车做直线运动的s-t图象,关于线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法中正确的是( ) A.OA段运动最快 B.AB段静止 C.CD段表示的运动方向与初始运动方向相反 D.汽车在4 h内的位移大小为30 km,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,解析:OA段、BC段和CD段都为倾斜直线,表明汽车是在做匀速直线运动,三个过程时间相等。CD段汽车位移最大,运动最快,选项A错误;CD段表示汽车的位移随时间而减小,即汽车的运动方向与初始运动方向相反,选项C正确;AB段表示汽车的位移不变,即汽车静止,选项B正确;汽车在4 h内又回到了出发点,4 h内的位移为零,选项D错误。 答案:BC,变式训练3 (多选)如图为在同一直线上运动的A、B两质点的s-t图象,由图可知( ) A.t=0时,A在B的前面 B.B在t2时刻追上A,并在此后跑在A 的前面 C.B开始运动的速度比A小,t2时刻后 才大于A的速度 D.A运动的速度始终比B大 解析:t=0时,A在原点正方向s1位置处,B在原点处,A在B的前面,A对。t2时刻两图线相交,表示该时刻B追上A,并在此后跑在A的前面,B对。B开始运动的速度比A小,t1时刻后A静止,B仍然运动,C、D错。 答案:AB,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,问题导引,名师精讲,典例剖析,1 2 3 4 5,1.下列关于质点的说法中正确的是( ) A.只要是体积很小的球体就可以视为质点 B.研究一汽车从淮阴到南京的运动时间时可以将其视为质点 C.因为太阳的体积太大了,所以任何情况下都不可以将其视为质点 D.质量很大的物体无论在任何情况下都不能看成质点 解析:物体能否被视为质点,不能只看其大小,而是看其大小、形状对所研究的问题的影响是否可以忽略,故选项A、C错。研究汽车从淮阴到南京的时间可以忽略汽车的大小、形状,可以将汽车看成质点,选项B对。质量很大的物体,当其大小、形状不影响所研究的问题时,可以将其看成质点,选项D错。 答案:B,1 2 3 4 5,2.(多选)关于矢量和标量,下列说法中正确的是( ) A.矢量是既有大小又有方向的物理量 B.标量是既有大小又有方向的物理量 C.位移-10 m比5 m小 D.-10 比5 的温度低 解析:由矢量和标量的定义可知,选项A正确,选项B错误;-10 m 的位移比5 m的位移大,负号不表示大小,仅表示方向与正方向相反,故选项C错误;温度是标量,-10 比5 的温度低,负号表示该温度比0 低,正号表示该温度比0 高,故选项D正确。 答案:AD,1 2 3 4 5,3.如图所示,小球从距地面5 m高处落下,被地面反向弹回后,在距地面2 m高处被接住,则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小分别是( ) A.7 m 7 m B.5 m 2 m C.5 m 3 m D.7 m 3 m 解析:位移为由A指向B的有向线段,其大小为3 m,方向向下;路程为AO和OB长度之和,故路程为5 m+2 m=7 m,本题选D。 答案:D,1 2 3 4 5,4.(多选)如图为一物体沿直线运动的s-t图象,则下列表示物体做匀速直线运动的图象是( ) 解析:匀速直线运动的s-t图象是一条倾斜的直线。A项表示物体从t0时刻开始做匀速直线运动;D项表示物体向着坐标原点做匀速直线运动;C项表示物体位移不随时间变化,即静止;B项中图线的斜率变化,表示物体做变速运动。 答案:AD,1 2 3 4 5,5.(选做题)如图所示,某人沿半径R=50 m 的圆形跑道跑步,从A点出发逆时针跑过 圆周到达B点,试求由A到B的过程中,此人的路程和位移。 答案:路程为235.5 m 位移大小为70.7 m,方向由AB,与半径AO的夹角为45,
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