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4 概率波 5 不确定性关系,一,二,三,填一填,练一练,四,一、经典的粒子和经典的波(见课本第40页) 1.经典粒子: (1)含义:粒子有一定的空间大小,具有一定的质量,有的还带有电荷。 (2)运动的基本特征:遵从牛顿运动定律,任意时刻有确定的位置和速度,在时空中有确定的轨道。 2.经典的波: (1)含义:在空间是弥散开来的。 (2)特征:具有频率和波长,即具有时空的周期性。,一,二,三,填一填,练一练,四,二、概率波(见课本第40页) 1.光波是一种概率波:光的波动性不是光子之间的相互作用的结果,光子本身的波动性是它固有的性质。光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来确定,所以,从光子的概念上看,光波是一种 概率波。 2.物质波也是概率波:对于电子和其他微观粒子,单个粒子的位置是不确定的,但是在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定。对于大量粒子,这种概率分布导致确定的宏观结果,所以物质波也是概率波。,一,二,三,填一填,练一练,四,三、不确定性关系(见课本第42页) 1.定义:在经典物理学中,一个质点的位置和动量是可以同 时测定的,在微观物理学中,要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的,我们把这种关系叫不确定性关系。 2.表达式: ,其中用x表示粒子位置的不确定量,用p表示在x方向上动量的不确定量,h是普朗克常量。 3.由不确定性关系可知,微观粒子的位置和动量不能同时被确定,也就决定了不能用“轨迹”来描述粒子的运动。,一,二,三,填一填,练一练,四,四、物理模型与物理现象(见课本第44页) 在经典物理学中,对于宏观对象,我们分别建立粒子模型和波动模型;在微观世界里,也需要建立物理模型,像粒子的波粒二象性模型。,填一填,练一练,在单缝衍射实验中,若单缝宽度是1.010-9 m,那么光子经过单缝发生衍射,动量不确定量是 。 解析:单缝宽度是光子经过狭缝的不确定量,即 x=1.010-9 m, 则p0.5310-25 kgm/s。 答案:p0.5310-25 kgm/s,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一对概率波的进一步理解 在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处一定没有光子到达吗?,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,1.单个粒子运动的偶然性:我们可以知道粒子落在某点的概率,但不能确定落在什么位置,即粒子到达什么位置是随机的,是预先不确定的。 2.大量粒子运动的必然性:由波动规律,我们可以准确地知道大量粒子运动的统计规律,因此我们可以对宏观现象进行预言。 3.概率波体现了波粒二象性的和谐统一:概率波的主体是光子和实物粒子,体现了粒子性的一面;同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律的支配,体现了波动性的一面。所以说,概率波将波动性和粒子性统一在一起。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,4.物质波也是概率波 对于电子、实物粒子等其他微观粒子,同样具有波粒二象性,所以与它们相联系的物质波也是概率波。 也就是说,单个粒子位置是不确定的,具有偶然性;大量粒子运动具有必然性,遵循统计规律。概率波将波动性和粒子性统一在一起。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,【例题1】 在单缝衍射实验中,中央亮纹的光的强度占从单缝射入的整个光的强度的95%以上。假设现在只让一个光子通过单缝,那么该光子( ) A.一定落在中央亮纹处 B.一定落在亮纹处 C.可能落在暗纹处 D.落在中央亮纹处的可能性最大 解析:根据光是概率波的理论,一个光子通过单缝落在何处,是不确定的,但落在中央明条纹区域的概率最大,也有可能落在其他亮条纹和暗条纹处,但落在暗条纹处的概率极小。 答案:CD,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练1 用极微弱的可见光做双缝干涉实验,随着时间的增加,在屏上先后出现如图(a)、(b)、(c)所示的图像,则( ) A.图像(a)表明光具有粒子性 B.图像(c)表明光具有波动性 C.用紫外光观察不到类似的图像 D.实验表明光是一种概率波,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,解析:图像(a)曝光时间短,通过的光子数很少,呈现粒子性,A正确。图像(c)曝光时间长,通过了大量光子,呈现波动性,B正确。该实验表明光是一种概率波,D正确。紫外线本质和可见光本质相同,也可以发生上述现象,C错误。 答案:ABD,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究二对不确定性关系的理解 对微观粒子的分析能不能用“轨迹”来描述呢?,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,1.粒子位置的不确定性:单缝衍射现象中,入射的粒子有确定的动量,但它们可以处于挡板另一侧的任何位置,也就是说,粒子在挡板另一侧的位置是完全不确定的。 2.粒子动量的不确定性:微观粒子具有波动性,会发生衍射。大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动,而在经过狭缝之后,有些粒子跑到投影位置以外。这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量。由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是随机的,所以粒子在垂直入射方向上的动量也具有不确定性,不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,3.位置和动量的不确定性关系: 。 由 可以知道,在微观领域,要准确地确定粒子的位置,动量的不确定性就更大;反之,要准确地确定粒子的动量,那么位置的不确定性就更大。 4.微观粒子的运动没有特定的轨道:由不确定关系 可知,微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的,这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,5.经典物理和微观物理的区别 (1)在经典物理学中,可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动,如果知道质点的加速度,还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量,从而描绘它的运动轨迹。 (2)在微观物理学中,不可能同时准确地知道粒子的位置和动量。因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。但是,我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,【例题2】 已知 =5.310-35 Js。试求下列情况中速度测定的不确定量。 (1)一个球的质量m=1.0 kg,测定其位置的不确定量为10-6 m; (2)电子的质量me=9.010-31 kg,测定其位置的不确定量为10-10 m(即在原子的数量级)。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练2 一质量为0.4 kg的足球,以10 m/s的速度飞来,如动量的不确定量为10%,求其位置的不确定量。 解析:根据 m1.3210-34 m,故其位置的不确定量为大于等于1.3210-34 m。 答案:大于等于1.3210-34 m,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,1,2,3,4,5,1.关于光的波动性与粒子性,以下说法正确的是( ) A.爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说 B.光电效应现象说明了光的粒子性 C.光波不同于机械波,它是一种概率波 D.光的波动性和粒子性是相互矛盾的,无法统一 解析:爱因斯坦的光子说并没有否定电磁说,只是在一定条件下光是体现粒子性的,选项A错误;光电效应说明光具有粒子性,说明光的能量是一份一份的,选项B正确;光波在少量的情况下体现粒子性,大量的情况下体现波动性,所以选项C正确;光的波动性和粒子性不是孤立的,而是有机的统一体,选项D错误。 答案:BC,1,2,3,4,5,2.下列说法正确的是( ) A.宏观物体的动量和位置可准确测定 B.微观粒子的动量和位置可准确测定 C.微观粒子的动量和位置不可同时准确测定 D.宏观粒子的动量和位置不可同时准确测定 解析:根据对不确定关系的理解可知选项A、C正确,选项B、D错误。 答案:AC,1,2,3,4,5,3.对于微观粒子的运动,下列说法中正确的是( ) A.不受外力作用时光子就会匀速运动 B.光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动 C.只要知道电子的初速度和所受外力,就可以确定其任意时刻的速度 D.运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律 解析:光子不同于宏观力学的粒子,不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子的运动,选项A、B错误;根据概率波、不确定性关系可知,选项C错误,故选D。 答案:D,1,2,3,4,5,4.关于不确定性关系 有以下几种理解,正确的是 ( ) A.微观粒子的动量不可能确定 B.微观粒子的坐标不可能确定 C.微观粒子的动量和坐标不可能同时确定 D.不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子,也适用于宏观粒子 解析:不确定性关系 表示确定位置、动量的精度互相制约,此长彼消,当粒子位置不确定性变小时,粒子动量的不确定性变大;粒子位置不确定性变大时,粒子动量的不确定性变小,故不能同时准确确定粒子的动量和坐标。不确定性关系也适用于宏观粒子,不过这些不确定量微乎其微。 答案:CD,1,2,3,4,5,5. (选做题)假设质量为10 g的子弹与电子的速率相同均为500 m/s,测量准确度为0.01%,若位置和速率在同一实验中同时测量,试问它们位置的最小不确定量各为多少?(电子质量m=9.110-31 kg) 解析:测量准确度也就是速度的不确定性,故子弹、电子的速率不确定量为v=0.05 m/s,子弹动量的不确定量p1=510-4 kgm/s,电子动量的不确定量p24.610-32 kgm/s,由 ,子弹位置的最小不确定量 ,电子位置的最小不确定量 答案:1.0610-31 m 1.1510-3 m,
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