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3 狭义相对论的其他结论 4 广义相对论简介,填一填,练一练,1.狭义相对论的其他结论(见课本第105页) (1)相对论速度变换公式: 设车对地的速度为v,人对车的速度为u,车上人相对于地面的速度为u, 经典的时空观:u=u+v。 相对论的速度变换公式为 。 如果车上人运动方向与车运动方向相同,u取正值,如果车上人运动方向与车运动方向相反,u取负值。 如果u和v的方向垂直或成其他任意角度,公式不成立。因此,公式只适用于两者运动方向在一条直线上的情况。,填一填,练一练,(2)相对论质量: 经典力学:物体的质量是不变的,一定的力作用在物体上,产生的加速度也是一定的,足够长的时间以后物体就可以达到任意的速度。 相对论情况下:物体的质量随其速度的增大而增大。物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0的关系式为 。 (3)质能方程: 质能方程:E=mc2。 质能方程表达了物体的质量m和它所具有的能量E之间的关系。,填一填,练一练,2.广义相对论简介(见课本第107页) (1)超越狭义相对论的思考: 爱因斯坦思考狭义相对论无法解决的两个问题: 引力问题,万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架。 非惯性系问题,狭义相对论只适用于惯性系。 它们是促成广义相对论的前提。 (2)广义相对性原理和等效原理: 广义相对性原理:在任何参考系中,物理规律都是相同的。 等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。,填一填,练一练,(3)广义相对论的几个结论: 光线经过强引力场中发生弯曲。 引力红移:引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现了差别。例如:矮星表面的引力很强,按照广义相对论,那里的时间进程比较慢,那里原子发光的频率比同种原子在地球上发光的频率低,看起来偏红,这个现象叫作引力红移。,填一填,练一练,探究一,探究二,探究一对狭义相对论几个结论的理解 问题导引 一列火车正以v=50 m/s的速度高速行驶,列车内一乘客以相对列车u=5 m/s的速度向前跑,站台上的观察者测得该乘客的速度是u=v+u=55 m/s。若列车的速度是0.9c,乘客的速度是0.5c,那么站台上的观察者测得该乘客的速度是0.9c+0.5c=1.4c吗?,探究一,探究二,名师精讲 1.相对论速度交换公式 相对论认为,如果一列沿平直轨道高速运行的火车对地 面的速度为v,车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动,那么这个人相对地面的速度 。理解这个公式时要注意: (1)如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反,则u取负值。 (2)当vc,uc时, 可忽略不计,此时相对论的速度合成公式可近似为u=u+v。 (3)当u和v的方向相垂直或成其他角度时,情况比较复杂,上式不适用。,探究一,探究二,探究一,探究二,2.相对论质量 相对论中质量和速度的关系为 。理解这个公式时要注意: (1)式中m0是物体静止时的质量(也称为静质量),m是物体以速度v运动时的质量。这个关系式称为相对论质速关系,它表明物体的质量会随速度的增大而增大。 (2)当vc时,近似地有m=m0。 (3)微观粒子的运动速度很大,其质量明显地大于静止时的质量。例如:回旋加速器中被加速的粒子的质量变大,导致粒子做圆周运动的周期变大,它的运动与加在D形盒上的交变电压不再同步,回旋加速器的加速能量因此受到了限制。,3.质能方程 (1)静止物体的能量为E0=m0c2,这种能量叫做物体的静质能。每个有静质量的物体都具有静质能。 (2)对于一个以速率v运动的物体,其动能Ek= 。 (3)物体的总能量E为动能与静质能之和,即E=Ek+E0=mc2(m为动质量)。 (4)由质能关系式可知E=mc2。,探究一,探究二,探究一,探究二,探究一,探究二,典例剖析 【例题1】 一个原来静止的电子,经过100 V的电压加速后它的动能是多少?质量改变了百分之几?速度是多少?此时还能否使用经典的动能公式?(m0=9.110-31 kg),探究一,探究二,探究一,探究二,变式训练1 导学号38190148一粒子以0.05c的速度相对实验室参考系运动。此粒子衰变时发射一个电子,电子相对于粒子的速度为0.8c,电子的运动方向与粒子运动方向相同。求电子相对于实验室参考系的速度。 解析:已知v=0.05c,u=0.8c。 由相对论速度变换公式得 答案:0.817c,探究一,探究二,探究二广义相对论的几个结论 问题导引 地球表面有引力,那么为什么在地球表面均匀介质中光沿直线传播?,探究一,探究二,名师精讲 1.光线在引力场中弯曲:根据广义相对论,物质的引力会使光线弯曲,引力场越强,弯曲越厉害。通常物体的引力场都太弱,但太阳引力场却能引起光线比较明显的弯曲。 2.引力红移:按照广义相对论,引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别。例如,在强引力的星球附近,时间进程会变慢,因此光振动会变慢,相应的光的波长变长、频率变小,光谱线会发生向红光一端移动的现象。光谱线的这种移动是在引力作用下发生的,所以叫“引力红移”。 广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实。还有其他一些事实也支持广义相对论。目前,广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用。,探究一,探究二,探究一,探究二,典例剖析 【例题2】 在适当的时候,通过仪器可以观察到太阳后面的恒星,这说明恒星发出的光( ) A.经过太阳时发生了衍射 B.可以穿透太阳及其他障碍物 C.在太阳引力场作用下发生了弯曲 D.经过太阳外的大气层时发生了折射 解析:根据爱因斯坦的广义相对论可知,光线在太阳引力场作用下发生了弯曲,所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星,故选项C正确,A、B、D错误。 答案:C,探究一,探究二,探究一,探究二,变式训练2 导学号38190149下列说法中,正确的是 ( ) A.由于太阳引力场的影响,我们有可能看到太阳后面的恒星 B.强引力作用可使光谱线向红端偏移 C.引力场越强的位置,时间进程越慢 D.由于物质的存在,实际的空间是弯曲的 解析:由广义相对论我们知道:物质的引力使光线弯曲,因此选项A、D正确。在引力场中时间进程变慢,而且引力越强,时间进程越慢,因此我们能观察到引力红移现象,所以选项B、C正确。 答案:ABCD,1 2 3 4 5,1.下列说法中正确的是( ) A.在任何参考系中,物理规律都是相同的,这就是广义相对性原理 B.在不同的参考系中,物理规律都是不同的,例如牛顿定律仅适用于惯性参考系 C.一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价,这就是著名的等效原理 D.一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价,这就是著名的等效原理 解析:广义相对论的两个基本原理为:广义相对性原理和等效原理。选项A、D正确。 答案:AD,1 2 3 4 5,2.下列说法中正确的是( ) A.物体的引力使光线弯曲 B.光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用 C.在强引力的星球附近,时间进程会变慢 D.广义相对论可以解释引力红移现象 解析:根据广义相对论的几个结论可知,选项A、C、D正确,B错误。 答案:ACD,1 2 3 4 5,3.关于物体的质量,下列说法正确的是( ) A.在牛顿力学中,物体的质量是保持不变的 B.在牛顿力学中,物体的质量随物体的速度变化而变化 C.在相对论力学中,物体静止时的质量最小 D.在相对论力学中,物体的质量随物体的速度的增大而增大 解析:根据质速公式 分析,其中m是物体以速度v运动时的质量,m0是静止时的质量。分析质速公式可知,选项A、C、D正确。 答案:ACD,1 2 3 4 5,4.设想有一艘飞船以v=0.8c的速度在地球上空飞行,如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体,该物体相对于飞船的速度为0.9c,从地面上的人看来,物体的速度为( ) A.1.7c B.0.1c C.0.99c D.无法确定 解析:根据相对论速度变换公式: 故选项C正确。 答案:C,1 2 3 4 5,5.导学号38190150(选做题)设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行,5.0 s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞。试问:飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动? 解析:这是一个相对论速度变换问题。取地球为S系,飞船为S系,向东为x轴正向,则S系相对S系的速率v=0.60c,彗星相对S系的速率ux=-0.80c 即彗星以0.946c的速率向飞船靠近。 答案:0.946c,
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