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5 外力作用下的振动,填一填,练一练,1.固有振动和阻尼振动(见课本第18页) (1)固有振动: 简谐运动的物体受到的回复力,是振动系统内部的相互作用力。如果振动系统不受外力的作用,此时的振动叫作固有振动。 (2)固有频率:固有振动的频率。 (3)阻尼:即阻力作用,通常包括摩擦力或其他阻力。 (4)阻尼振动:振幅逐渐减小的振动。 2.受迫振动和共振(见课本第1819页) (1)驱动力:作用于振动系统的周期性外力。 (2)受迫振动:振动系统在驱动力作用下的振动。 (3)受迫振动的频率:做受迫振动的系统振动稳定后,其振动频率等于驱动力的频率,与系统的固有频率无关。,填一填,练一练,(4)共振: 条件:驱动力频率等于系统的固有频率。 特征:共振时受迫振动的振幅最大。 共振曲线:如图所示。 生活中的共振与减振: a.应用:在应用共振时,驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率,如转速计、共振筛。 b.防止:在防止共振时,驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好,如部队过桥时用便步。,填一填,练一练,下列说法正确的是( ) A.实际的自由振动必然是阻尼振动 B.在外力作用下的振动是受迫振动 C.阻尼振动的振幅越来越小 D.受迫振动稳定后频率与自身物理条件无关 解析:实际的自由振动,必须不断克服外界阻力做功而消耗能量,振幅会逐渐减小,必然是阻尼振动,故A、C正确;只有在周期性外力(驱动力)的作用下物体所做的振动才是受迫振动,B错;受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定,与自身物理条件无关,D对。 答案:ACD,探究一,探究二,探究一比较简谐运动、阻尼振动和受迫振动 问题导引 “余音绕梁,三日不绝”,形容歌声或音乐的优美,耐人寻味。但在日常生活中,当弹奏结束后,乐声会越来越弱,并最终消失,这是为什么呢?,探究一,探究二,探究一,探究二,名师精讲 1.简谐运动是一种理想化的模型,物体运动过程中的一切阻力都不考虑。 2.阻尼振动考虑阻力的影响,是实际的一种运动。 3.受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动。,探究一,探究二,4.三者对比列表如下:,探究一,探究二,探究一,探究二,探究一,探究二,典例剖析 【例题1】 单摆做阻尼振动的振动图线如图所示,下列说法中正确的是( ) A.摆球在A时刻的动能等于B时刻的动能 B.摆球在A时刻的势能等于B时刻的势能 C.摆球在A时刻的机械能等于B时刻的机械能 D.摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能,探究一,探究二,解析:在单摆振动过程中,因不断克服空气阻力做功使动能逐渐转化为内能,选项C错误,选项D正确;虽然单摆总的机械能在逐渐减小,但在振动过程中动能和势能仍在不断地相互转化,由于A、B两时刻,单摆的位移相等,所以势能相等,但动能不相等,选项A错误,选项B正确。 答案:BD,探究一,探究二,变式训练1 在如图所示的振动图象中,在13 s的时间范围内,下列时刻中振动物体的动能和势能之和最大的是 ( ) A.1.2 s B.2 s C.2.5 s D.3 s 解析:随着阻力的作用,机械能损失越来越多,故最早时刻,能量最大。 答案:A,探究一,探究二,探究一,探究二,探究二对共振和共振曲线的理解 问题导引 用扁担挑水时,有时桶里的水会荡得厉害,并从桶中溅出来,这是为什么?,探究一,探究二,探究一,探究二,名师精讲 1.发生共振的条件 (1)f驱=f固,即驱动力的频率等于振动系统的固有频率。 (2)对共振条件的理解 从受力角度看:当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时,驱动力对它起加速作用,使它的振幅增大,当驱动力的频率等于物体的固有频率时,它的每一次作用都使物体的振幅增加,从而振幅达到最大。 从功能关系看:当驱动力的频率等于物体的固有频率时,驱动力始终对物体做正功,使振动能量不断增加,振幅不断增大,直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量,振幅才不再增加。,探究一,探究二,2.共振曲线 (1)如图所示。 当驱动力的频率与物体的固有频率相等时,受迫振动的振幅最大。 (2)对共振曲线的理解。 共振曲线直观地反映了物体做受迫振动的振幅与驱动力频率的关系:当驱动力的频率f偏离固有频率f0较大时,受迫振动的振幅较小;当驱动力的频率f等于固有频率f0时,受迫振动的振幅最大。,探究一,探究二,探究一,探究二,典例剖析 【例题2】 导学号38190025 如图所示,探究单摆共振条件时得到的图象,它表示振幅跟驱动力频率之间的关系,(g取9.8 m/s2)请回答:(1)这个单摆的摆长是多少?(2)如果将此单摆移到高纬度地区,画出来的图象的高峰将向哪个方向移动?,探究一,探究二,探究一,探究二,变式训练2 一单摆的共振曲线如图所示,则该单摆的摆长约为多少?共振时摆球的最大速度大小是多少?(g取10 m/s2),探究一,探究二,探究一,探究二,1 2 3 4 5,1.关于阻尼振动,以下说法中正确的是( ) A.机械能不断减小 B.动能不断减小 C.振幅不断减小 D.一定不是简谐运动 解析:阻尼振动是振幅不断减小的振动,故阻尼振动一定不是简谐运动,而振幅是振动能量的标志,故阻尼振动中机械能也不断减小,但动能在振动过程中是不断变化的,无法比较其大小。选项A、C、D正确,B错误。 答案:ACD,1 2 3 4 5,2.如图所示,一根水平张紧的绳子上系着五个单摆,摆长从左至右依次为 ,若让D摆先摆动起来,周期为T,稳定时,A、B、C、E各摆的情况是( ) A.B摆振动的振幅最大 B.E摆振动的振幅最大 C.C摆振动的周期为T D.A摆振动周期大于T 解析:D摆提供驱动力,提供A、B、C、E摆振动的能量,A、B、C、E摆做受迫振动,其振动的频率和周期等于D摆的振动频率和周期,选项C正确,D错误;因为B摆的摆长与D摆的摆长相等,所以B摆的固有周期等于驱动力的周期,满足发生共振的条件,B摆发生共振,振幅最大,故选项A正确,B错误。 答案:AC,1 2 3 4 5,3.如图所示,把两个弹簧振子悬挂在同一支架上,已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz,乙弹簧振子的固有频率为72 Hz,当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时,两个弹簧振子的振动情况是( ) A.甲的振幅较大,且振动频率为8 Hz B.甲的振幅较大,且振动频率为9 Hz C.乙的振幅较大,且振动频率为9 Hz D.乙的振幅较大,且振动频率为72 Hz 解析:振子做受迫振动时,振动频率等于驱动力的频率,由于甲振子的固有频率与驱动力的频率相差较小,所以甲的振幅较大,选项B正确,A、C、D错误。 答案:B,1 2 3 4 5,4.A、B两个单摆,A摆的固有频率为4f,B摆的固有频率为f,若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动,则两单摆比较( ) A.A摆振幅较大,振动频率为f B.B摆振幅较大,振动频率为4f C.A摆振幅较大,振动频率为5f D.B摆振幅较大,振动频率为5f 解析:受迫振动物体在振动稳定后的频率等于驱动力的频率。本题中驱动力频率为5f,故A、B两摆振动稳定后的频率均为5f。受迫振动物体的振幅跟驱动力频率与固有频率之差有关,差值越小,振幅越大,差值越大,振幅越小。驱动力频率与A摆固有频率的差值为5f-4f=f,驱动力频率与B摆固有频率的差值为5f-f=4f,显然,A摆 的差值较小,故振幅较大;B摆的差值较大,故振幅较小。 答案:C,1 2 3 4 5,5.导学号38190026(选做题)单摆在两次受迫振动中的共振曲线如图所示,则下列说法中不正确的是( ) A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相同,则图线 表示月球上单摆的共振曲线 B.若两次受迫振动是在地球上同一地点进行,则两次摆长之比ll=254 C.图线 若是在地面上完成的,则该摆摆长约为1 m D.若摆长均为1 m,则图线是在地面上完成的,1 2 3 4 5,
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