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本章整合,专题一,专题二,1.动量定理中物体所受合外力的冲量等于该过程中物体动量的变化量,它是一个矢量方程式。 2.动能定理中物体所受合外力做的功等于该过程中物体动能的改变量,它是一个标量方程式。 3.在研究力作用下物体的运动过程中,涉及的物理量有F,x,m,v,W,Ek等,一般考虑应用动能定理。若涉及的物理量有F,t,m,v,I,p等,一般考虑应用动量定理。,专题一,专题二,【例题1】 在光滑水平面上有一静止的物体,现以水平恒力F甲推这一物体,作用一段时间后,换成相反方向的水平恒力F乙推这一物体,当恒力F乙作用时间与恒力F甲作用时间相同时,物体恰好回到原处,此时物体的动能为32 J。 求:(1)恒力F甲、恒力F乙作用结束时物体的速度关系; (2)恒力F甲、恒力F乙做的功。 解析: 如图所示,物体在力F甲作用下,t时间内由A运动到B,距离为l,过B后撤去恒力F甲,用反向作用力F乙作用,又经t时间物体由B经C回到A,设在B点速度为v1,回到A点速度为v3。,专题一,专题二,专题一,专题二,专题一,专题二,变式训练1 如图所示,质量mA为4.0 kg的木板A放在水平面C上,木板与水平面间的动摩擦因数为0.24,木板右端放着质量mB为1.0 kg的小物块B(视为质点),它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12 Ns的瞬时冲量I的作用后开始运动,当小物块滑离木板时,木板的动能EkA为8.0 J,小物块的动能EkB为0.50 J,重力加速度取10 m/s2,求: (1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v0的大小; (2)木板的长度L。,专题一,专题二,解析:(1)设水平向右为正方向,由动量定理有I=mAv0, 代入数据解得v0=3.0 m/s。 (2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA,B在A上滑行的时间为t,B离开A时A和B的速度分别为vA和vB,由动量定理有-(FBA+FCA)t=mAvA-mAv0,FABt=mBvB, 其中FAB=-FBA,FCA=(mA+mB)g。 设A、B相对于C的位移大小分别为xA和xB,由动能定理有 动量与动能之间的关系为,木板A的长度为L=xA-xB, 代入数据解得L=0.50 m。 答案:(1)3.0 m/s (2)0.50 m,专题一,专题二,专题一,专题二,解决相互作用物体系统的临界问题时,应处理好下面两个方面的问题: 1.寻找临界状态 题设情景中看是否有相互作用的两物体相距最近、恰好滑离、避免相碰和物体开始反向运动等临界状态。 2.挖掘临界条件 在与动量相关的临界问题中,临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系。,专题一,专题二,3.常见类型 (1)涉及弹簧类的临界问题 对于由弹簧组成的系统,在物体间发生相互作用的过程中,当弹簧被压缩到最短或拉伸到最长时,弹簧两端的两个物体的速度必然相等。 (2)涉及相互作用边界的临界问题 在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中,由于物体间弹力的作用,斜面在水平方向上将做加速运动,物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度,物体到达斜面顶端时,在竖直方向上的分速度等于零。 (3)子弹打木块类的临界问题:子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同,子弹位移为木块位移与木块厚度之和。,专题一,专题二,【例题2】 如图所示,光滑水平面上停放一个木箱和小车,木箱质量为m,小车和人总质量为m0,m0m=41,人以速率v沿水平方向将木箱推出,木箱被挡板以原速反弹回来以后,人接住木箱再以同样大小的速度v第二次推出木箱,木箱又被原速反弹,问人最多能推几次木箱?,解析:选木箱、人和小车组成的系统为研究对象,取向右为正方向。设第n次推出木箱后人与小车的速度为vn,第n次接住后速度为vn,则由动量守恒定律可知:,专题一,专题二,专题一,专题二,变式训练2 如图所示,滑块A、C质量均为m,滑块B质量为 。开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动;现将C无初速度地放在A上,并与A粘合不再分开,此时A与B相距较近,B与挡板相距足够远。若B与挡板碰撞后以原速率反弹,A与B碰撞将粘合在一起。为使B能与挡板碰撞两次,v1、v2应满足什么关系?,专题一,专题二,专题一,专题二,
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