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第五节 电势差,第一章 静电场,从上节所学的知识我们知道，电场中各点的电势一般来说是不相等的，也就是说，电场中两点的电势存在一个差值，这个差值我们把它叫做“电势差”。,1、电势差：电场中两点间的电势之差。俗称电压。 （1）计算式： ,（2）单位：伏特（V）,UAB=-UBA,a.电场中某点的电势，就是该点相对于零电势点的电势差,b.电池的电压为1.5V，就是说其正极的电势比负极高1.5V ；灯泡获得1V的电压就是说其两端间的电势之差为1V。,c.若电场中有A、B两点，A=4V、B=-2V，则A、B两点 的电势差是多少？,UAB=6V 或UBA=-6V,（3）电势差是标量。其正负表示大小。,用公式WAB=qUAB 时，WAB、q、UAB都有正负，计算时都要带正负号。,2、电场力做的功（电功）：,如图所示，电荷q从电场中的A移动到B时，电场力做的功为：,我们知道，处于静电平衡状态的导体是一个等势体，若导体上各点存在电势差，则电荷就要定向移动，电场力就要做功。可见，电势差与电功有一定的关系。,猜想：电势差的大小与零电势点的选取有关吗？,无关,小结：,1、电势差,能的性质的物理量，他们的大小都跟有无试探电荷无关；而电势能的大小则与试探电荷的电荷量有关（,和电势,都是描述电场的,大，-q在高处Ep小）。,2、电势的高低与参考点的选取有关，但电势差 与参考点的选取无关。（这一关系类似于高 度与参考平面的选取有关，高度差与参考平 面的选取无关。）,；+q在高处Ep,巩固练习：,1、（P25之3）,2、如图所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b两点，它们到点电荷Q的距离 r1r2 。若a、b两点间的电势差为100V，将二价负离子由a点移到b点是电场力对电荷做功还是电荷克服电场力做功？做功多少？,解：Wab=qUab= -21.610-19100J = -3.210-17J 0 故是电荷克服电场力做了 3.210-17J的功。,3、带电量为+310-6C的粒子先后经过电场中的A、B两点，克服电场力做功610-4J，已知B点电势为50V，则（l）A、B间两点间的电势差是多少？ （2）A点的电势是多少？ （3）电势能变化了多少？ （4）把电量为-310-6C的电荷放在A点的电势能是多 少？,解：（1）,（2）A=UAB+B=（-200+50）V= -150V,（3）因为克服电场力做功610-4J，所以电势能增 加了610-4J。,（4）EpA=qA= -310-6(-150)J= 4.510-4J,4、如图所示是某电场中的一簇等势面，甲等势面的电 势为90V，乙等势面的电势为10V，各相邻等势面间 的电势差相等。（l）将q=+110-8 C的电荷从A点移到 B点，电场力做功 ；（2）将110-8 C 的电荷从A点移到C点，电场力做功 ；（3） 在图中定性画出几条电场线,返回顶部,WAB=qUAB=qU甲乙 =110-890-（-10）J =110-6J,（2）WAC=qUAC=-q2UAB=-210-6J,（3）由电场线与等势面垂直，可画 出如右图所示的几条电场线。,解：（1）,5、如图所示的电场，E=1000V/C，ab=3cm,bc= 2cm。将电荷量为q=510-8C的点电荷沿矩形abcda移动一周。则电场力做的总功为 ； a、b两点间的电势差Uab为 ；a、c两点的电势差Uac为 。,0,30V,30V,6、如图所示，光滑的绝缘竖直细杆与以正电荷Q为圆心的圆周交于B、C两点，设AB=BC=h。一质量为m、电荷量为-q的空心小球从杆上A点从静止开始下落，滑到B点时的速度 。 试求（1）小球滑到C点的速度； （2）A、C两点的电势差。,解：（1）从BC，根据动能定理得： mgh=mVC2/2-mVB2/2 而 ,联立解得：,（2）从AC，根据动能定理得：mg2h+qUAC=mVC2/2 解之得：,7、如图所示，实线为电场线，虚 线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等。一正电荷在3上时具有动能20J，它运动到等势线1上时速度为0。令2=0，则该电荷的电势能Ep=4J时，其动能大小为( ）,C,A) 16J ; B) 10J C) 6J； D) 4J,解：从31，由动能定理有：q3-q1=0-20,又1-2=2-3 因2=0 故有 q1=-q3,联立解得： q1=10J q3=-10J,即电荷在3时具有的总能量为E=Ep+Ek=（-10+20）J,由能量守恒定律可知：当Ep=4J时，Ek=6J,8、如图所示，在场强为E的水平匀强电场中，一根长为L的绝缘杆，两端分别固定着带有电量q和q的小球（大小不计）。现让绝缘杆绕中点O逆时针转动角，则转动中带电小球克服电场力做功为多少？,解：绝 缘杆绕中点O 逆时针转动角时，+q和q 所受电场力均做负功，且数值相等。故带电 小球克服电场力做的总功为：,W=2qE(1-COS) L/2=qEL (1-COS),9、在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点O等距的两点a、b，则（ ） Aa、b两点的场强矢量相同 Ba、b两点的电势相同 Ca、O两点间与b、O两点间的电势之差相等 D同一试探电荷放在a、b两点的电势能相等,BCD,10、如图所示，B、C、D是以+Q为圆心的圆周上 的三个点，将一检验电荷从圆内A点分别移动到B、C、D各点时，电场力做功是( ) A.WABWAC B.WADWAB C.WACWAD D.WAB=WAC,D,作业：,如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，AB=4cm，BC=3cm。把电荷量q=-210-10C的点电荷由A点移到B点，电场力做功4.810-8J；再由B点移到C点克服电场力做功4.810-8J。若取B点的电势为零，求A、C两点的电势和场强方向。,解：把电荷从A点移到B点时： UAB=WAB/q=4.810-8/(-210-10)V=-240V 因B=0, 故A=UAB+ B=-240V 把电荷从B点移到C点时： UBC=WBC/q=4.810-8/(-210-10)V=-240V 因B=0, 故C=UBC+ B=-240V 因A= C，故A、C在同一等势线上。从而 电场线的方向垂直于AC斜向上。如图所示.,
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