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第四节 电势能和电势,第一章 静电场,试探电荷静止的放入电场中,将如何运动?,电荷做加速运动,一段时间后获得一定的速度,试探电荷的动能增加.,讨论：什么能转换为动能的呢?,将试探正电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点移动到B点,静电力对电荷做功分别为多少?,W=F cos|AB|=q E |AM|,q,W1=qE |AM|,W2=0,所以：全过程做功 W=W1+W2=q E|AM|,乙,沿曲线ANB呢?,用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近ANB,W = q E|AM|,由以上的推导我们发现了什么?,在匀强电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,但与电荷经过的路径无关.,推广:非匀强电场也适用.,我们学过了什么物理量做功与路径无关,只与初末位置有关?,思考与讨论,地球附近的重力场跟电荷的电场相似,正电 荷,-q,qE,场方向,WG = EP1 - EP2 = -EP,1. 重力做正功,重力势能减少.,重力做负功,即物体克服重力做功, 重力势能增加.,重力做的功等于重力势能的减少量.,正电荷从A点移到B点时,静电力做正功,电荷的电势能减少.,正电荷从B点移到A点时,静电力做负功,即电荷克服静电力做功,电荷的电势能增加.,二.电势能,电场中的电荷由于受到电场力 作用而具有的势能。,1. 定义:,2. 静电力做的功等于电势能的减少量,WAB = EPA EPB,=EP,例1. 如图,在场强 的匀强电场中,点电荷q=+1C从A移动到B,AB相距L=1m,电场力做功为多少?电势能如何变化?,W=E q L=,即电势能减少,A,B,要想确定电荷q在B点的电势能,该怎么办?,( 提示:类似于重力势能的确定 ),设A点的电势能,点评:,1.确定电势能,首先要确定零电势能处.,2.电势能为负表示电荷在该处的电势能小于零电势能处.,二.电势能,电场中的电荷由于受到电场力 作用而具有的势能。,1. 定义:,2. 静电力做的功等于电势能的减少量,WAB = EPA - EPB,电荷在某点的电势能,等于静电力把它 从该点移动到零势能位置时电场力所做的功.,(通常把离场源无限远处或大地表面的电势能规定为零),什么是比值定义法?之前学过的什么物理量是通过它定义的?,取O点的电势能为零, 则:,EPA = q E L COS,讨论电势能与电荷的比值?,电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,2. 公式:,3. 单位: 伏特 符号为V,1 V = 1 J/C,三. 电势,1. 定义:,1.沿着电场线方向,电势将怎样变化?,2.如何确定电场中某点的电势?,(提示:类比于电势能的确定.),3.电势为负数时,负号表示方向吗?,1. 电场线指向电势降低的方向,2.与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.),3.电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.),例2. 将一电量为 的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A, 电场力做 功 ,求A点的电势.,解:,设场外一点P的电势为,点评:电势的确定首先要确定零电势处,且电势可以为负.,思考,在上面关于电势能和电势的讨论及插图中,我们一直把试探电荷q当作正电荷处理.请把q当做负电荷,重复以上讨论.其结果与上面的结果是否一致?,前面我们曾经用电场线描绘了电场的力的性质的分布图，那么从能量的角度描绘出来的电场分布图又是怎样的呢？（正像地理上描绘的地形图与矿产资源分布图不一样，电场的力的分布图与能的分布图肯定也是不一样的。）用什么办法可以描绘出电场的能的分布图呢？,我们知道，电场中每个点的电势一般是不相同的，但仍然有许多点的电势是相同的。例如点电荷形成的电场中，离场源距离相等的各点电势都是相同的（ A=B ），若把这些点连起来，则构成一个曲面，我们把这个面叫做“等势面”。,在地图上我们常用等高线来表示地形的高低，与此相似，电场中常用“等势面”来表示电势的高低。,四、等势面：电场中电势相同的各点构成的面。,（1）在同一等势面上移动电荷，电场力不做功； （2）等势面与电场线处处垂直； （3）等势面间的疏密程度表示了场强的大小；等 势面的法线表示了电场的方向，电场线的方 向是由高等势面指向低等势面。 （4）匀强电场的等势面是一组相互平行的疏密均 匀的平面；,几种常见电场的等势面分布图谱：,离导体表面越近，等势面的形状与导体表面越相似。,1.处于静电平衡状态的导体上各点的电势处处相等，整个导体是一个等势体。,若AB，则EPAEPB，WAB0,电荷受力不平衡。,2、等势面与电场线一样是人们为了形象描绘电场而引入的假想曲线；他们从两个不同的角度描述了电场的分布情况，两者互相垂直。,因为处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，在导体的任意两点间移动电荷电场力都不做功，表明导体内各点（包括表面）的电势都相等，所以整个导体是等势体，导体表面是等势面,推论：地球是处于静电平衡状态的大导体 （1）跟地球相连的导体是等势体 （2）实际中常取地球或与地球相连的导体的电势作参考，认为它们的电势为零,例3、关于等势面正确的说法是（ ） A电荷在等势面上移动时不受电场力作用， 所以不做功； B等势面上各点的场强相等； C等势面一定跟电场线垂直； D两不同等势面在空间不能相交。,CD,
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