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高次不等式和分式不等式的解法,一.高次不等式的解法,对于不等式(x-a1)(x-a2)(x-an)0 的解法是穿根标线法,a1,a2,an,例1 解下列不等式：（1）(x+1)(x-1)(x-2)0 (2) x(x-1)2(x+1)3(x+2)0 （3）（x-3)(x+2)(x-1)2(x-4)0,自己尝试一下第3小题如何？,(1),(2),不等式的解集为,解高次不等式的步骤有哪些呢？,1.将不等式整理成一端为零，另一端最高次幂的系数为正,2进行因式分解，尽量分解成一次式的积,4.在数轴上方的区间为正，下方的为负，写出解集。,3.穿根标线。画出数轴，自右上方开始，依次穿过各个根，奇数次根穿过，偶数次根穿而不过。,二 分式不等式的解法,解分式不等式的基本思路是分式化为整式,例2 解下列不等式,解：不等式可以化为(x2+2x-3)(x2-x-6)0,整理得 (x+3)(x-1)(x-3)(x+2)0,于是不等式的解集为(-,-3）（-2，1）（3，+）,解：不等式化为x- 0(x0),即 0x(x2-1)0x(x-1)(x+1)0,所以，不等式的解集为-1,0)1,+),(3),1,解：不等式化为 -1 0,即 0,所以不等式的解集为 ，2）,整理得(x-2)(4x-3)0(2-x 0),请你总结出解分式不等式的步 骤（1） (2),练习 1.（07年全国理）不等式 的解集是 （ ） A（-2，1） B。（2，+） C。（-2，1）（2，+）D。（-，-2）（1，+) 2. （07全国文）不等式 的解集为（ ） A.(-3,2) B.(2,+) C.(-,-3)(2,+) D.(-,-2)(3,+) 3.（湖南理）不等式 的解集是 （ ） A（-，-1）（-1，2 B.-1,2 C. (-,-1)2,+) D. (-1,2 4.不等式 0的解集为_ 5.(08年北京）不等式 的解集是_,C,C,D,(-,-2),(- ,1)(1, ),6.若对于xR, 恒有 n(nN)，试求n的值。,不等式化为3x2+2x+2n(x2+x+1) 整理得(3-n)x2+(2-n)x+2-n0 要使不等式恒成立，则需3-n0且0 解得n=1或者0,本节课小结,高次不等式的解法 分式不等式的解法,
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