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2.1.1 指数与指数幂的运算 第一课时 根式与分数指数幂,2、对1.07310， 这两个数的意义如何？怎样运算？,1.当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系 ，那么当生物体死亡了万年后，它体内碳14的含量为多少？,一.根式,知识探究（一）：方根的概念,思考1:的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数的平方根有几个？,思考3:一般地，实常数a的平方根、立方根是什么概念？,思考2:-27的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个数的立方根有几个？,思考4:如果x4a，x5a，x6a，参照上面的说法，这里的x分别叫什么名称？,思考5:推广到一般情形，a的n次方根是一个什么概念？试给出其定义.,一般地，如果xna，那么x叫a的n次方根，其中n1且nN.,思考3:一般地，当n为偶数时，正数a的n次方根存在吗？有几个？若a是负数呢？,思考1:-8的立方根，16的4次方根，32的5次方根，-32的5次方根，0的7次方根，a6的立方根分别有几个？是什么数？,思考2:一般地，当n为奇数时，正数a的n次方根存在吗？有几个？若a是负数呢？,知识探究（二）：根式的性质,补充概念：我们把式子 叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.,正数a的n次方根是一个正数；负数a的n次方根是一个负数.这时a的n次方根用符号 表示； ,正数a的n次方根有两个，且互为相反数，这时a的正的n次方根用符号 表示，负的n次方根用符号 表示；,1）当n是奇数时,2）当n是偶数时,3）负数没有偶次方根；,4）0的任何次方根都是0.,知识探究（三）：根式的性质,思考1: 分别等于什么？一般地 等于什么？,当n是奇数时 当n是偶数时,理论迁移,例1 求下列各式的值 (1) (2) (3) (4) (5) (6),二.分数指数幂,知识探究（四）：分数指数幂的意义,思考1:设a0， ， ， 分别等于什么？,思考2:观察上述结论，你能总结出什么规律？,思考3:按照上述规律,根式 ， , 分别可写成什么形式？,结论 :我们规定 ：,3.0的正分数指数幂等于0， 0的负分数指数幂没有意义,思考5:怎样理解零的分数指数幂的意义？,思考题： 都有意义吗？ 当 时， 何时无意义？,小结：,1.n次方根的概念 2.n次方根的性质： 1）根据根指数n的奇偶 情况进行讨论 2）两个公式 3.分数指数幂的意义 4.根式与分数指数幂的转化,
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