高中数学 第二章 基本初等函数第一节《指数与指数幂的运算 无理指数幂》参考课件 新人教版必修1.ppt

.,思考：参照上面的过程，说明无理数指数 幂的意义。,对于任意的无理数r，s,有理数指数幂的运算 性质同样适用于无理数指数幂。,ar+s(a0),ars(a0),arbr(a0),解：,解：,=1,“无理数”的由来,公元前500年，古希腊毕达哥拉斯(Pythag- oras)学派的弟子希勃索斯(Hippasus)发现了一 个惊人的事实：一个正方形的对角线与其一边的 长度是不可公度的（若正方形边长是1，则对角 线的长不是一个有理数）这一不可公度性与毕氏 学派“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭。 这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将 动摇他们在学术界的统治地位。希勃索斯因此被 囚禁，受到百般折磨，最后竞遭到沉舟身亡的惩 处。毕氏弟子的发现，第一次向人们揭示了有理,“无理数”的由来,数系的缺陷，证明它不能同连续的无限直线同 等看待，有理数并没有布满数轴上的点，在数 轴上存在着不能用有理数表示的“孔隙”。而这 种“孔隙”经后人证明简直多得“不可胜数”。于 是，古希腊人把有理数视为连续衔接的那种算 术连续统的设想彻底地破灭了。 然而，真理毕竟是淹没不了的，毕氏学派 抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希勃索斯 这位为真理而献身的可敬学者，就把不可通约 的量取名为“无理数” ,这便是“无理数”的由来。,