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成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 选修1-1,变化率与导数,第三章,章末归纳总结,第三章,2(1)导数的几何意义是曲线的切线斜率，由切线的倾斜程度可以判断函数升降的快慢因此研究复杂的函数问题，可以考虑通过研究其切线来了解函数的性质 函数yf(x)在点x0处的切线的斜率即kf(x0)，此时切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0) (2)注意区分“在某点”的切线和“过某点”的切线的不同，“在某点”的切线是指以该点为切点的切线，因此此点横坐标处的导数值为切线的斜率，而对于“过某点”的切线，则该点不一定是切点，要利用解方程组的思想求切线的方程,导数的概念及几何意义,求函数的导数,求函数的导数时，可按照导数公式和导数的运算法则进行计算，若表达式比较复杂，可先进行变形化简，再求导,分析 求导之前，应利用代数、三角恒等式等变形对函数进行化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错,复合函数的求导法则,掌握复合函数的求导方法 1求复合函数的导数，一般是运用复合函数的求导法则，将问题转化为基本函数的导数解决分析清楚复合函数的复合关系是由哪些基本函数复合而成，适当选定中间变量；分步计算中的每一步都要明确是对哪个变量求导，而其中特别要注意的是中间变量的关系；根据基本函数的导数的运算法则，求出各函数的导数，并把中间变量转换成自变量的函数；复合函数的求导熟练以后，中间步骤可以省略，不必再写出函数的复合过程，对于经过多次复合及四则运算而成的复合函数，可以直接应用公式和法则，从最外层开始由外层向内里逐层求导,2复合函数的求导法则，通常称为链条法则，因为它像链条一样，必须一环一环套下去，而不能丢掉其中的任何一环,2(2014东北三校联考)已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)lnx，则f(1)( ) Ae B1 C1 De 答案 B,3函数y(x2a)(xa)2的导数为( ) Ay2(x2a2) By3(x2a2) Cy3(x2a2) Dy2(x2a2) 答案 C 解析 y(x2a)(xa)2 (x2a)(x22axa2)， y(x2a)(x22axa2)(x2a)(x22axa2)x22axa2(x2a)(2x2a) x22axa22x22ax4a2 3x23a2.故选C .,5已知曲线Cyx33x22x，直线l：ykx，且直线l与曲线C相切于点(x0，y0)(x00)，求直线l的方程和切点坐标,6设直线l1与曲线y相切于P，直线l2过P且垂直于l1，若l2交x轴于Q点，又作PK垂直于x轴，垂足为K，求KQ的长,
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