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2、直线的极坐标方程,1.3简单曲线的极坐标方程,练习2: 极坐标方程分别是cos和sin的两个圆的圆心距是多少 ?,复习回顾:,练习1:把下列直角坐标方程化成极坐标方程,1：求过极点，倾斜角为 的射线的极坐标方程。,直线的极坐标方程为,一.过极点的直线,2、求过极点，倾斜角为 的射线的极坐标方程。,3、求过极点，倾斜角为 的直线的极坐标方程。,易得,和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？,为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为,或,特别强调：一般情况下（若不作特别说明时），认为 0 。因为取负数只在极少数情况用。,例题1、求过点A(a,0)(a0)，且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。,解：如图，设点,为直线L上除点A外的任意一点，连接OM,在 中有,即,可以验证，点A的坐标也满足上式。,二.与极轴垂直的直线,求直线的极坐标方程步骤,1、根据题意画出草图；,2、设点 是直线上任意一点；,3、连接MO；,4、根据几何条件建立关于 的方 程，并化简；,5、检验并确认所得的方程即为所求。,三.与极轴平行的直线,例1：设点A的极坐标为 ，直线 过点A且与极轴所成的角为 ,求直线 的极坐标方程。,解：如图，设点,为直线 上异于的点,连接OM，,在 中有,即,显然A点也满足上方程。,四.过点 与极轴的夹角为 的直线,例题2设点P的极坐标为 ，直线 过点P且与极轴所成的角为 ,求直线 的极坐标方程。,则 由点P的极坐标知,由正弦定理得,显然点P的坐标也是它的解。,练习3:,练习4:,A、两条相交的直线,B、两条射线,C、一条直线,D、一条射线,小结：直线的几种极坐标方程,1、过极点,2、过某个定点，且垂直于极轴,3、过某个定点，且与极轴成一定 的角度,家作:课本第15页 1,2,3,4,5,
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