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41 平面上两条直线的位置关系,第4章 相交线与平行线,41.1 相交与平行,1若两条直线有且只有_一个公共点_，称这两条直线_相交_，也称它们是_相交直线_，这个公共点叫做它们的_交点_ 2在_同一平面_内，_没有公共点_的两条直线叫做_平行线_，用符号“_”表示 3经过直线外一点_有且只有一条_直线与这条直线平行 4平行于同一条直线的两条直线_平行_，即若ab，cb，那么_ac_,平行线的概念,1(3分)下列说法正确的是( C ) A同一平面内没有公共点的两条线段平行 B两条不相交的直线是平行线 C同一平面内没有公共点的两条直线平行 D同一平面内没有公共点的两条射线平行 2(3分)下面的例子中，不能看作相互平行的是( D ) A游泳池里划分赛道的线 B公路上的斑马线 C商品包装袋上的条形码线 D老虎身上的黑色纹线,3(3分)如图所示，能相交的是_，平行的是_(填序号),平行公理及推论,4(3分)下列语句正确的是( A ) A过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线相交 C过直线上一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D过直线上一点，有且只有一条直线与这条直线相交,5(3分)过一点画已知直线的平行线，则( D ) A有且只有一条 B可有两条 C不存在 D不存在或只有一条 6(3分)下列推理正确的是( C ) Aab，cd，bd Bac，bd，cb Cab，ac，bc Dab，cd，ac,7(6分)如图，在每一步推理后的括号内填理由： (1)ABCD，EFCD，ABEF(_平行于同一条直线的两条直线平行_) (2)ABCD，过点F画EFAB(_过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行_)，EFCD(_平行于同一条直线的两条直线平行_),8(6分)在如图所示的长方体中，用符号表示下列两条棱的位置关系 (1)AD_AD； (2)AD_DD； (3)AB_DC； (4)DD_CC. 9(10分)读下列语句，画出图形并判断 (1)直线a，b互相垂直，点P是直线a，b外的一点，过点P的直线c垂直于直线a； (2)判断直线b，c的位置关系，并借助三角尺和直尺验证 解：(1)图略 (2)bc,一、选择题(每小题4分，共16分) 10下列四边形中，AB与CD不平行的是( D ),11平面内三条直线的交点个数可能有( D ) A1个或3个 B2个或3个 C1个、2个或3个 D0个、1个、2个或3个 12在同一平面内，下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中，正确的是( B ) A一定与两条平行线都平行 B可能与两条平行线都相交或都平行 C一定与两条平行线都相交 D可能与两条平行线中的一条平行，一条相交,13下列语句中，正确的个数是( C ) 同一平面内，不相交的两条直线是平行线；同一平面内两条直线的位置关系有两种，即相交或平行；若线段AB，CD没有交点，则ABCD；若ab，bc，则a与c不相交 A1个 B2个 C3个 D4个 二、填空题(每小题4分，共12分) 14如图，若ABCD， CDEF，则AB_EF.,15如果直线l1与l2都经过点P，并且直线l1l3，l2l3，那么l1与l2必重合，这是因为_过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行_ 16平面内有四条直线，两两相交，交点最多的是m个，最少的是n个，则mn_7_ 三、解答题(共32分) 17(8分)在下列方格中，找出相 互平行的线段，并表示出来 解：DEKJ，LMON，HIFG,18(8分)如图，在AOB的内部有一点P，已知AOB60. (1)过点P作PCOA，PDOB； (2)量出CPD的度数，说出它与AOB的大小关系 解：(1)图略 (2)CPD与AOB相等或互补,19(8分)如图，取一张长方形硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折，使CD与AB重合，EF为折痕，把长方形ABEF平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎样改变位置，总有CDAB存在请说出为什么？ 解：ABEF，且CDEF， ABCD,【综合运用】 20(8分)如图，两直线l1，l2把一个平面分成三部分(如图(1)，也可以把平面分成4部分(如图(2)，若平面内有三条直线，可以把平面分成多少部分 解：平面内三条直线平行， 将平面分成4部分；三条直 线交于一点将平面分成6部 分；三条直线有三个交点， 将平面分成7部分；三条直 线中只有两条直线平行，将平面分成6部分,
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