资源描述
用样本的频率分布估计总体分布,我国是世界上严重缺水的国家之一， 城市缺水问题较为突出。,2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市,某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居 民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量 标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超过a 的部分按议价收费。,如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？,为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？,思考：由上表，大家可以得到什么信息？,通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t) ，如下表：,1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）,2.决定组距与组数,组数=,4.3 - 0.2 = 4.1,3.将数据分组,0，0.5 )，0.5，1 )，4，4.5,组数：将数据分组，当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组。 组距：指每个小组的两个端点的距离，,显示了样本数据落在各个小组的比例大小！,频率分布表,0,0.5),0.5,1),1,1.5),1.5,2),2,2.5),2.5,3),3,3.5),3.5,4),4,4.5,合计,4,8,15,22,25,14,6,4,2,100,频数,分组,频率,0.04,0.08,0.15,0.22,0.25,0.14,0.06,0.04,0.02,1.00,4.列频率分布表,5.画频率分布直方图,频率分布直方图,1、显示了样本数据落在各个小组的比例大小。 2、居民用水量的分布呈两边低，中间高的“山峰状”，而且是“单峰”的。且有一定的对称性。,频率分布表：显示了样本数据落在各个小组的比例大小！,频率分布直方图,小长方形的面积,组距,频率,=,注意：, 这里的纵坐标不是频率，而是频率/组距；, 某个区间上的频率用这个区间的面积表示；,直方图,思考：所有小长方形的面积之和等于？,一、求极差，即数据中最大值与最小值的差,二、决定组距与组数 ：组距=极差/组数,三、分组,通常对组内数值所在区间， 取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间,四、登记频数,计算频率,列出频率分布表,画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:,五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率组距）,探究： 同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。,例1.一个容量为100的样本,数据的分组和各组的相关信息如下表,试完成表中每一行的两个空格.,应用举例：,0.06,0.06,0.14,8,16,0.16,0.21,0.51,18,0.18,0.16,0.85,10,0.95,5,0.05,例2、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：,（1）列出频率分布表；,（2）画出频率分布直方图；,（3）估计电子元件寿命在100h400h以内的频率；,（4）估计电子元件寿命在400h以上的频率；,（1）列出频率分布表；,2400,2700,3000,3300,3600,3900,X 体重,y,0.001,练习1.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重(2700,3000)的频率为： ；,0.3,2、某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如图，若130140分数段的人数为90人；则90100分数段的人数为： ；,810,（2003,安徽）,3、一个容量为20的样本数据.分组后.组距与频数如下：(0,20 2;(20,30 3, (30,40 4; (40,50 5; (50,60 4; (60,70 2。则样本在(,50上的频率为：,7/10,（2002,江西）,13,频率分布折线图,连接频率直方图中各小长方形上端中点的折线，叫频率分布折线图,当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线,总体在区间 内取值的频率,S,总体密度曲线,a b,2.在样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间一个小长方形面积是其余4个小长方形面积之和的 ，且中间一组的频数为10，则这个样本容量是_ 3.在求频率分布时，把数据分为5组，若已知其中的前四组频率分别为0.1,0.3,0.3,0.1，则第五组的频率是_,这五组的频数之比为_ 4.对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系下列说法正确的是（ ） A.频率分布直方图与总体密度曲线无关 B.频率分布直方图就是总体密度曲线 C.样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线 D.如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么相应的频率分布折线图会越来越接近一条光滑的曲线，则这条光滑曲线为总体密度曲线,40,0.2,1:3:3:1:2,D,初中我们学过用平均数、众数和中位数反映总体的水平，用方差考察稳定程度。,我们还有一种简易的方法，就是将这些数据有条理的列出来，从中观察数据的分布情况，这种方法就是茎叶图。,制作茎叶图的方法,将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出。,茎：十位数字,叶：表示个位数字,例1：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50,茎叶图：,注：,1、重复出现的数据要重复记录，不能遗漏；特别是“叶”部分；,2、所有的信息都可以从这个茎叶图中得到；,3、茎叶图便于记录和表示；,4、不足的是其分析只是粗略的，对差异不大的两组数据不易分析；表示三位数以上的数据时不够方便；,例2：甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两位运动员的得分水平： 甲 13, 51, 23, 8, 26, 38,16,33,14,28,39； 乙 49, 24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39；,注：中间的数字表示得分的十位数字。 旁边的数字分别表示两个人得分的个位数。,（福建高考）某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示，记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在核对时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，如记分员计算无误，则数字x应该是_,作品A,
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