高中数学 3.4导数的四则运算法则课件 北师大版选修1-1.ppt

成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大 版 选修1-1,变化率与导数,第三章,4 导数的四则运算法则,第三章,能利用给出的基本初等函数的导数公式表和导数的四则运算法则求简单函数的导数.,导数的运算法则,求函数yx4cosx的导数 分析 (uv)uv. 解析 y(x4cosx)(x4)(cosx)4x3sinx. 方法规律总结 1.两个函数和或差的导数，等于这两个函数的导数的和或差，即(uv)uv. 2和或差的导数运算法则可由两个推广到多个，即(u1u2u3un)u1u2un. 3(cosx)sinx，特别注意负号,和或差的导数,求函数yx5x3x5的导数 解析 y(x5)(x3)(x)(5)5x43x21.,积的导数,求函数y(2x3)(x2)(3x1)(1x)在x03处的导数 分析 先求函数的导数，再将x03代入即可得 解析 y(2x3)(x2)(3x1)(1x) (2x3)(x2)(3x1)(1x) (2x3)(x2)(2x3)(x2)(3x1)(1x)(3x1)(1x) 2(x2)2x33(1x)(3x1)2x3. y|x032333.,方法规律总结 本题中函数实际上出现了加法和乘法两种运算，我们可先用和的导数运算法则将其分成两部分求导，再在各部分中利用积的导数运算法则求导 两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即(uv)uvuv.,商的导数,运用求导法则求切线方程,(2014贵州湄潭中学高二期中)曲线f(x)xlnx在点x1处的切线方程为( ) Ay2x2 By2x2 Cyx1 Dyx1 答案 C 解析 f (x)lnx1，f (1)1， 又f(1)0，在点x1处曲线f(x)的切线方程为yx1.,利用导数求参数,偶函数f(x)ax4bx3cx2dxe的图像过点P(0,1)，且在x1处的切线方程为yx2，求yf(x)的解析式 解析 f(x)的图像过点P(0,1)，e1. 又f(x)为偶函数，f(x)f(x) 故ax4bx3cx2dxeax4bx3cx2dxe. b0，d0.f(x)ax4cx21. 函数f(x)在x1处的切线方程为yx2， 切点为(1，1)ac11.,方法规律总结 1.导数的应用中，求导数是一个基本解题环节，应仔细分析函数解析式的结构特征，根据导数公式及运算法则求导数，不具备导数运算法则的结构形式时，先恒等变形，然后分析题目特点，探寻条件与结论的联系，选择解题途径 2求参数的问题一般依据条件建立参数的方程求解,(2014山师附中高二期中)直线ykx1与曲线yx3axb相切于点A(1,3)，则2ab的值为( ) A2 B1 C1 D2 答案 C 解析 由条件知，点A在直线上，k2，又点A在曲线上，ab13，ab2.由yx3axb得y3x2a，3ak，a1，b3，2ab1.,准确应用公式,