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成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 必修1,指数函数和对数函数,第三章,第三章,4 对 数,4.2 换底公式,已知对数log864，log264，log28，log464，log48. 对数log864的值与对数log264和log28的值有什么关系？ 对数log864的值与对数log464和log48的值有什么关系？ 由上面的问题你能得出什么结论？,换底公式 (1)logbN_(a、b0，a、b1，N0) (2)logablogba_(a0且a1，b0且b1) (3)logablogbclogcd_(a，b，c，d0，且a，b，c1),1,logad,答案 D 解析 结合换底公式的特征可知选项D不正确，因为底数必须满足大于0且不等于1.,4log89log32_.,利用换底公式求值、化简,规律总结 利用换底公式计算、化简、求值问题的思路： 一是先利用对数的运算性质进行部分运算，最后再换成同一底数进行计算； 二是一次性地统一换为常用对数(或自然对数)，再化简、通分、求值,求log37log29log492的值,换底公式的应用,已知log189a,18b5，求log3645的值(用含a，b的式子表示) 思路分析 (1)利用换底公式可以把题目中不同底数的对数化成同底数的对数，应用对数性质进行计算；(2)题目中有指数式和对数式时，要注意指数式与对数式的互化,规律总结 1.用已知对数表示其他对数时，若它们的底数不相同，常用换底公式来解决 2在一个等式的两边取对数，是一种常用的技巧一般地，给出的等式是以指数形式出现时，常用此法，值得一提的是，在取对数时，要注意对底数的合理选取,换底公式在实际问题中的应用,2014年我国国民生产总值为a亿元，如果平均每年增长8%，那么经过多少年后的国民生产总值是2014年的2倍(lg2取0.3010，lg1.08取0.0334，精确到1年) 思路分析 用方程的思想解决本题，设经过x年后变为原来的2倍，列出x的方程，解出x. 规范解答 设经过x年后的国民生产总值是2014年的2倍，经过1年，总产值为a(18%)，经过2年，总产值为a(18%)2，经过x年后，总产值为a(18%)x2a.,规律总结 求解对数实际应用题时，注意以下两点：一是合理建立数学模型，寻找量与量之间的关系；二是利用对数的运算性质以及两边取对数的方法计算求解,
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