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成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大 版 选修1-1,变化率与导数,第三章,3 计算导数,第三章,1.会用导数的定义求简单函数的导数，了解幂函数的求导方法和规律 2掌握基本初等函数的导数公式，并能利用这些公式求基本初等函数的导数.,用导数定义求函数的导数和导函数概念,2如果f(x)在开区间(a，b)内每一点x处的导数都存在，则称f(x)在区间(a，b)内_这样，对开区间(a，b)内每一个值x，都对应一个确定的导数f(x)，于是在区间(a，b)内f(x)构成一个新的函数，把这个函数称为函数yf(x)的_，记为f(x)(或y) 3f(x)与f(x0)的区别与联系 (1)f(x)表示函数yf(x)的导函数，而f(x0)表示函数yf(x)在点x_处的导数 (2)f(x)是一个函数，是yf(x)的导数值关于x的函数，而f(x0)是一个具体的数值，f(x0)是导函数f(x)在x_时的函数值.,可导,导函数,x0,x0,基本初等函数的导数公式,cosx,sinx,axlna(a0),ex,(2)导函数f(x)与原来的函数f(x)有相同的定义域(a，b)，且导函数f(x)在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数f(x0) (3)区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有改变量(右端点无增量，左端点无减量) 2基本初等函数的导数要记牢 (1)ysinx与ycosx和ytanx与ycotx的导数公式易混，一要注意函数的变化；二要注意符号的变化,1.函数f(x)0的导数是( ) A0 B1 C不存在 D不确定 答案 A 解析 常数函数的导数为0.,导数公式的直接应用,方法规律总结 1.用导数的定义求导是求导数的基本方法，但运算较繁利用常用函数的导数公式，可以简化求导过程，降低运算难度 2利用导数公式求导，应根据所给问题的特征，恰当地选择求导公式，将题中函数的结构进行调整如将根式、分式转化为指数式，利用幂函数的求导公式求导,求某一点处的导数,利用导数公式求切线方程,准确应用公式,
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