资源描述
3-3幂函数,一.指数幂的定义,正整数指数幂：an=aaaa,3-3幂函数,n个,零指数幂：a0=1 （a0）,负整数指数幂：,（a0，n为正整数）,有理数指数幂：,（a0，m、n为正整数）,（a0，m、n为正整数）,二.幂函数的概念,讨论幂函数的性质：,一般地,形如函数y=x（是常数）叫做幂函数,幂函数由于指数的不同，它们的定义域也不同，性质（有界性、单调性、奇偶性）也不同。,主要分0和0两大类情况去讨论它们的定义域、单调性、奇偶性。,定义：,R,R,R,0，+）,R,奇函数,偶函数,奇函数,非奇非偶函数,奇函数,(0,+),(-,0),(-,+),(-,+),0,+),(-,+),2、在第一象限是递增函数。,1、过(0，0)点、(1，1)点。,奇函数,偶函数,(-,0) (0,+),2、在第一象限是递减函数。,1、过(1，1)点,(-,0) (0,+),(-,0) (0,+) ,(-,0) (0,+) ,所有幂函数y=x（是常数）的共性：过（1，1 ）点。,0时，过（0，0）、（1，1）点，且在第一象限单调递增；,小结：,幂函数y=x（是常数）的共性：,0时，过（1，1）点，且在第一象限单调递减；,举例：,利用幂函数的性质，比较下面各组中两个值的大小,1解：,举例：,利用幂函数的性质，比较下面各组中两个值的大小,2解：,举例：,利用幂函数的性质，比较下面各组中两个值的大小,3解：,习题：,利用幂函数的性质，比较下面各组中两个值的大小,=,7.把下列各数按由小到大的顺序排列:,课后练习:,A,B,B,4.已知y=f(x)是幂函数,且2f(2)=f(3), 则f(x)的表达式是_,6.有幂函数若干个，每个函数具有三条性质之一: (1)是奇函数;(2)是 上的增函数;(3)函数图 象经过原点.已知具有性质(1)的有12个,具有性质(2) 的有10个,具有性质(3)的有14个,试问这些函数共有几个?其中幂指数小于零的有几个?,16,2,B,
展开阅读全文