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第2课时 二元一次不等式组表示的平面区域,1.理解二元一次不等式组的定义和几何意义； 2.能正确地使用平面区域表示二元一次不等式组;（重点） 3.二元一次不等式组与平面区域的应用.(难点）,1.在上一节“引入新课”中，若最后加入“那么信贷部应该如何分配资金呢？”,应该用什么不等式模型来刻画呢？,2.通过上一课的学习，我们知道 xy6表示直线xy6左上方的平面区域.,那么二元一次不等式组,表示怎样的几何意义呢？,二元一次不等式组的有关概念,设用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金为y元.由资金总数为25 000 000元，得到,由于预计企业贷款创收12，个人贷款创收10， 共创收30 000元以上，所以,即,最后考虑到用于企业贷款和个人贷款的资金数额都不能是负值，所以,将合在一起，得到分配资金应该满足的条件：,2.二元一次不等式组的解集：,满足二元一次不等式组的x和y的取值构成有序数对 (x,y),所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不 等式组的解集.,有序数对可以看成直角坐标平面内点的坐标.于是，二元一次不等式组的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合.,1.二元一次不等式组： 像上面，由几个二元一次不等式组成的不等式组.,表示直线 及直线右上方的平面区域.,二元一次不等式组表示的平面区域,x,O,-6,y,4,6,4,画二元一次不等式组表示的平面区域时，首先画出各条直线，注意虚实；然后取点确定各不等式表示的区域；最后再确定各不等式表示平面区域的公共部分.简单地说：“一画线，二定侧，三求交”.,例1 用平面区域表示不等式组 的解集.,例2 写出由三条直线 及 所围成的平面区域所表示的不等式组.,二元一次不等式组表示平面区域的简单应用,例3 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张 钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示:,今需要A、B、C三种规格的成品分别15,18,27块，用数学关系式和图形表示上述要求,分析：列表,钢板类型,规格类型,解：设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，则,用图形表示以上限制条件,得到的平面区域如阴影部分所示.,M,用平面区域表示实际问题的相关量的取值范围的基本方法： 先根据问题的需要选取起关键作用的关联较多的量用字母表示，进而把问题中所有的量都用这两个字母表示出来，再由实际问题中有关的限制条件写出所有不等式，再把由这些不等式所组成的不等式组用平面区域表示出来即可.,例4 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4 t、硝酸盐18 t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1 t、硝酸盐15 t现库存磷酸盐10 t、硝酸盐66 t，在此基础上生产这两种混合肥料.列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域,用图形表示以上限制条件,得到的平面区域如阴影部分所示.,解：设x ，y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，于是满足以下条件：,C,组,个,区,C,C,解析：不等式组表示的平面区域如图所示，,构成的平面区域为三角形， 记作,得,由,得,得,点A到直线BC的距离,1.二元一次不等式组表示的平面区域是各个二元一次不等式表示区域的公共部分； 2.画不等式组表示平面区域的步骤： 一定线，二定侧，三求交； 3.用平面区域来表示实际问题中相关量的取值范围.,真正的真诚必然伴随着平等，平等是友爱的惟一可靠的基础，而友爱又给平等增添更美丽的光彩。 葛德文,
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