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成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大 版 选修1-1,变化率与导数,第三章,2 导数的概念及其几何意义,第三章,1.理解导数的概念和意义，了解导函数的概念，通过函数图像直观地理解导数的几何意义 2会求导函数，能根据导数的几何意义求曲线上某点处的切线方程.,导数的概念,导数的几何意义,切线,切线的斜率,2深刻理解“函数在一点处的导数”、“导函数”、“导数”的区别与联系 (1)函数在一点处的导数f (x0)是一个_，不是变量 (2)函数的导数，是针对某一区间内任意点x而言的函数f(x)在区间(a，b)内每一点都可导，是指对于区间(a，b)内的每一个确定的值x0，都对应着一个确定的导数f (x0)根据函数的定义，在开区间(a，b)内就构成了一个新的函数，就是函数f(x)的导函数_ (3)函数yf(x)在点x0处的导数f (x0)就是导函数f (x)在点xx0处的_，即f (x0)_.,常数,f(x),函数值,1.已知f(x)x23x，则f (0)( ) Ax3 B(x)23x C3 D0 答案 C,2(2014三峡名校联盟联考)曲线yx2在点P(1,1)处的切线方程为( ) Ay2x By2x1 Cy2x1 Dy2x 答案 B,利用定义求函数在某点处的导数,函数f(x)x32x1在x1处的导数为_ 答案 5,求切线方程,已知曲线C：f(x)x3. (1)求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程； (2)求过点(1,1)与曲线C相切的直线方程,已知曲线方程为yx2，则： (1)过点A(2,4)且与曲线相切的直线方程为_； (2)过点B(3,5)且与曲线相切的直线方程为_ 答案 (1)4xy40 (2)2xy10或10xy250,求切点坐标,答案 D 方法规律总结 求切点坐标时，先根据切线与导数的关系，求出切线方程，再求切线与曲线的交点，找出切点,设P0为曲线f(x)x3x2上的点，且曲线在P0处切线平行于直线y4x1，则P0点的坐标为( ) A(1,0) B(2,8) C(1,0)或(1，4) D(2,8)或(1，4) 答案 C,求函数的导函数,已知曲线y3x2x，求曲线上一点A(1,2)处的切线斜率,审题要细致,辨析 上述解法错在将点(1,1)当成了曲线yx31上的点因此在求过某点的切线时，一定要先判断点是否在曲线上，再据不同情况求解,
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