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3.2.3直线的一般式方程,复习回顾,点P(x0,y0)和斜率k,点斜式,斜截式,两点式,截距式,斜率k,y轴上的纵截距b,在x轴上的截距a,在y轴上的截距b,P1(x1,y1),P2(x2,y2),有斜率的直线,有斜率的直线,不垂直于x、y轴的直线,不垂直于x、y轴的直线，不过原点的直线,（二）填空 1过点(2,1)，斜率为2的直线的方程是_ 2过点(2,1)，斜率为0的直线方程是_ 3过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程是_,思考1：以上三个方程是否都是二元一次方程?,所有的直线方程是否都是二元一次方程？,思考2:对于任意一个二元一次方程 (A，B不同时为零) 能否表示一条直线？,(2)关于x,y的二元一次方程都表示一条直线.,(1)平面上任一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示,我们把关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0 (A,B不同时为零) 叫做直线的一般式方程,简称一般式,1.直线的一般式方程,思考2:对于任意一个二元一次方程 (A，B不同时为零) 能否表示一条直线？,表示垂直于x轴的一条直线,当 时,方程变为,当 时,方程变为,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线： （1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合; （5）过原点; （6）与x轴和y轴相交;,(1) A=0 , B0 ,C0;,2.二元一次方程的系数和常数项对 直线的位置的影响,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线： （1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合; （5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;,(2) B=0 , A0 , C0;,2.二元一次方程的系数和常数项对 直线的位置的影响,(1) A=0 , B0 ,C0;,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线： （1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合; （5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;,(3) A=0 , B0 ,C=0;,2.二元一次方程的系数和常数项对 直线的位置的影响,(2) B=0 , A0 , C0;,(1) A=0 , B0 ,C0;,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线： （1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合; （5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;,(4) B=0 , A0, C=0;,2.二元一次方程的系数和常数项对 直线的位置的影响,(3) A=0 , B0 ,C=0;,(2) B=0 , A0 , C0;,(1) A=0 , B0 ,C0;,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线： （1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合; （5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;,(5) C=0，A、B不同时为0;,(4) B=0 , A0, C=0;,(3) A=0 , B0 ,C=0;,(2) B=0 , A0 , C0;,(1) A=0 , B0 ,C0;,2.二元一次方程的系数和常数项对 直线的位置的影响,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线： （1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合; （5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;,(6)A0，B0;,2.二元一次方程的系数和常数项对 直线的位置的影响,(5) C=0，A、B不同时为0;,(4) B=0 , A0, C=0;,(3) A=0 , B0 ,C=0;,(2) B=0 , A0 , C0;,(1) A=0 , B0 ,C0;,11,例题分析,注意 对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x的系数为正，x,y的系数及常数项一般不出现分数，一般按含x项，含y项、常数项顺序排列.,例1、已知直线经过点A（6，- 4），斜率为 ， 求直线的点斜式和一般式方程.,例2、把直线l 的方程x 2y+6= 0化成斜截式，求出直线l 的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画图.,求直线的一般式方程 的斜率和截距的方法： （1）直线的斜率 （2）直线在y轴上的截距b 令x=0，解出 值，则 (3) 直线与x轴的截距a 令y=0，解出 值，则,1. 设直线 l l 的方程为(a1)xy2a=0(aR) （1）若 l 在两坐标轴上的截距相等，求 l 的方程； （2）若 l 不经过第二象限，求实数a的取值范围,
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