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成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修1,基本初等函数,第三章,3.2 对数与对数函数,第三章,3.2.1 对数及其运算,第3课时 换底公式与自然对数,已知对数log864，log264，log28，log464，log48. 对数log864的值与对数log264和log28的值有什么关系？ 对数log864的值与对数log464和log48的值有什么关系？ 由上面的问题你能得出什么结论？,1换底公式 . 一般地，logbN_，其中b0，b1，N0，a0，a1，这个公式称为对数的换底公式 2自然对数 以_为底的对数叫做自然对数，logeN通常记作_,e2.718 28,lnN,1设a、b、c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是( ) Alogablogcblogca Blogablogcalogcb Cloga(bc)logablogac Dloga(bc)logablogac 答案 B,答案 A,答案 B,4若log23log325log5m2，则m_. 答案 2,5已知lg2a，lg3b，用a、b表示log125_.,6若logablog3a4，求b的值,分析 观察题目中对数的底数不同，可利用换底公式化成同一底数，再进行计算,应用换底公式求值,计算(log2125log425log85)(log52log254log1258),已知log89a，log25b，用a、b表示lg3.,应用换底公式化简,答案 A,(1)已知log189a,18b5，用a、b表示log3645的值； 分析 在(1)中把所求的换成与已知同底的对数，在(2)中可用整体代换法求出x，y，z，并结合换底公式与对数的运算性质证明,对数换底公式的综合应用,辨析 误解中忽视了对数的真数大于0这一条件,转化思想 利用换底公式“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想方法，它在求值或恒等变形中起着重要作用在解题过程中应注意： (1)针对具体问题，选择恰当的底数； (2)换底公式与对数运算的结合使用； (3)换底公式的正用与逆用,已知log34log48log8mlog416，求m的值,
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