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成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大 版 选修1-1,变化率与导数,第三章,1 变化的快慢与变化率,第三章,1.了解函数平均变化率的概念 2掌握函数平均变化率的求法 3理解瞬时变化率的概念.,1.在气球膨胀这一变化过程中，当空气容量从V1增加到V2时，气球的半径从r(V1)增加到r(V2)，气球的平均膨胀率是_. 2在高台跳水这一变化过程中，高台跳水运动员的高度从h(t1)变化到h(t2)时，他的平均速度为_.,变化率问题,斜率,瞬时变化率,1.关于x (1)函数的变化率可以表现出函数的变化趋势，当增量x取得越小，越能准确的体现函数的变化情况 (2)某些时候我们可能求出某函数f(x)从x1到x2的平均变化率为0，这并不一定说明函数f(x)没有发生变化，应取x更小进行研究,2一物体的运动方程是s32t，则在2,2.1这段时间内的平均速度是( ) A0.41 B2 C0.3 D0.2 答案 B,3如果质点A的运动方程是s(t)2t3，则在t3秒时的瞬时速度为( ) A6 B18 C54 D81 答案 C,平均变化率,瞬时变化率,求函数yf(x)3x2x在点x1处的瞬时变化率,瞬时速度,质点M按规律s2t23作直线运动(位移单位：cm，时间单位：s)，求质点M在t2时的瞬时速度，并与运用匀变速直线运动速度公式求得的结果进行比较,已知物体的运动方程是S4t216t(S的单位为m；t的单位为s)，则该物体在t2s时的瞬时速度为( ) A3m/s B2m/s C1m/s D0m/s 答案 D,平均变化率的应用,国家环保局在规定的排污达标的日期前，对甲、乙两家企业进行检查，其连续检测结果如图所示试问哪个企业治污效果好(其中W表示治污量)?,错解 辨析 误解是没有正确理解x和y的含义事实上，x和y是一个整体符号，x表示x2x1，y表示y2y1，不能将x理解为与x的积，也不能将y理解为与y的积 正解 ,
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