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,高中数学必修2湘教版,第3章 三角函数 3.4.1 三角函数的周期性,预习导学,知识链接 1观察单位圆中的三角函数线知正弦值每相隔2个单位重复出现，其理论依据是什么？ 答 诱导公式sin(x2k)sin x(kZ)当自变量x的值增加2的整数倍时，函数值重复出现 2设f(x)sin x，则sin(x2k)sin x可以怎样表示？ 答 f(x2k)f(x)这就是说：当自变量x的值增加到x2k时，函数值重复出现,预习导学,预习导引 1函数的周期性 (1)对于函数f(x)，如果存在一个 ，使得当x取定义 域内的 时，都有 ，那么函数f(x)就 叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期 (2)如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的 ,预习导学,非零常数T,每一个值,f(xT)f(x),最小正周期,预习导学,sinx,cosx,周期,课堂讲义,课堂讲义,课堂讲义,课堂讲义,课堂讲义,课堂讲义,课堂讲义,课堂讲义,规律方法 解决此类问题关键是运用函数的周期性和奇偶性，把自变量x的值转化到可求值区间内,课堂讲义,当堂检测,答案 C,当堂检测,答案 D,当堂检测,3已知f(x)是R上的奇函数，且f(1)2，f(x3)f(x)，则f(8)_. 答案 2 解析 f(x3)f(x)， f(x)是周期函数，3就是它的一个周期，且f(x)f(x) f(8)f(223)f(2)f(13) f(1)f(1)2.,当堂检测,当堂检测,
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