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高中数学 必修,3.2.2 对数函数(3),情境问题:,对数函数的定义: 函数ylogax (a0,a1)叫做对数函数 对数函数的定义域为(0,),值域为R ,对数函数的图象和性质: 对数函数的图象恒过点(1,0), 当0a1时,对数函数在(0,) 上递减; 当a1时,对数函数在(0,)上递增,函数ylog2(x22x2)的定义域和值域分别如何求呢?,数学应用:,(1)函数ylog2x的值域是 ; (2)函数ylog2x(x1)的值域是 ; (3)函数ylog2x(0x1)的值域是 ,数学应用:,例1求函数ylog2(x22x2)的定义域和值域,数学应用:,(1)已知函数ylog2x的值域是2,3,则x的范围是_ (2)函数 ,x(0,8的值域是 (3)函数 的值域 (4)函数 的值域是_,数学应用:,例2判断下列函数的奇偶性:,数学应用:,例3已知loga 0.751,试求实数a 取值范围,数学应用:,例4已知函数yloga(1ax)(a0,a1) (1)求函数的定义域与值域; (2)求函数的单调区间,数学应用:,(3)已知函数 (a0,a1)的图象关于原点对称,那么实数m ,(1)下列函数(1) yx1;(2) ylog2(x1);(3) y ;(4)ylnx,其中值域为R的有 (请写出所有正确结论的序号),(2)函数ylg( 1)的图象关于 对称,数学应用:,(4)求函数 ,其中x ,9的值域,小结:,借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域;,换元法在求值域中的运用:,数形结合,作业:,课本P8710,12,13,
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