高中数学 2.3.2《平面向量的正交分解及坐标表示》课件 新人教A版 .ppt

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资源描述
2.3.2 平面向量的坐标表示,教学目标,(1)理解平面向量的坐标的概念; (2)理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示,初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法; (3)能够在具体问题中适当地选取基底,使其他向量都能够用基底来表达. 教学重点:平面向量基本定理. 教学难点:平面向量基本定理的理解与应用. 向量的坐标表示的理解及运算的准确性.,平面向量的坐标表示及运算,课前复习:,2 加、减法法则.,a + b=( x2 , y2) + (x1 , y1)= (x2+x1 , y2+y1),3 实数与向量积的运算法则:,a =(x i+y j )=x i+y j =(x , y),4 向量坐标:,若A(x1 , y1) , B(x2 , y2),1 向量坐标定义.,则 =(x2 - x1 , y2 y1 ),a - b=( x2 , y2) - (x1 , y1)= (x2- x1 , y2-y1),5向量平行的坐标表示:,1、向量a=(n,1),b=(4,n) 共线且方向相同, 则n =( ),A. B. C.2 D.2,C,C,2、 ABCD的顶点A(-1,-2),B(3,-1),C(5,6),则 顶点D的坐标为( ) A(8,9) B(5,1) C(1,5) D(8,6),课堂练习:,2. 若A ,B ,则,1、下列向量中不是单位向量的有( ), a= b= c= d=(1-x,x),A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,B,练习:,2、已知单位正方形ABCD, 求 的模 。,5,5、若 为单位向量,则符合 题意的角 的取值集合为 ;,课堂练习:,1、已知两点A(0,2),B(2,0),则与向量 同向量的单位向量是( ),B,2、已知a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b 且uv,求x,课后作业:,2、平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2) c=(4,1),回答下列问题:,(1)求3a+b-2c; (2)求满足a=mb+nc的实数m,n; (3)若(a+kc) (2b-a),求实数k (4)设d=(x,y)满足(d-c) (a+b)且 |d-c|=1,求d.,附加题:,2、平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2) c=(4,1),回答下列问题:,(1)求3a+b-2c; (2)求满足a=mb+nc的实数m,n; (3)若(a+kc) (2b-a),求实数k (4)设d=(x,y)满足(d-c) (a+b)且 |d-c|=1,求d.,在平面直角坐标系内,我们分别取与X轴、Y轴方向相同的单位向量 i , j作为基底,任作一向量a,由平面向量基本定理知,有且仅有一对实数 x , y ,使得 a=x i+y j.,向量坐标定义,2 、把(x , y)叫做向量a的(直角)坐标, 记为:a=(x , y) , 称其为向量的坐标形式.,4、其中 x、 y 叫做 a 在X 、Y轴上的坐标.,单位向量 i =(1,0),j =(0,1),1 、把 a=x i+y j 称为向量基底形式.,3、 a=x i+y j =( x , y),=,(0,0),
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