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,人教版普通高中课程标准试验教科书,独立重复试验与二项分布,数学 （选修23）2.2节第3小节,“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”,60,掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为 10.6=0.4,（二） 形成概念,问题（1）第1次、第2次、第3次 第n次针尖向上的概率是多少?,第1次、第2次、第3次第n次针尖向上的概率都是0.6,“独立重复试验”的概念 -在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验。 特点： 在同样条件下重复地进行的一种试验； 各次试验之间相互独立，互相之间没有影响； 每一次试验只有两种结果，即某事要么发生， 要么不发生，并且任意一次试验中发生的概率 都是一样的。,（二） 形成概念,掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为10.6=0.4,问题（2）连续掷3次，恰有1次针尖 向上的概率是多少？,（三）构建模型,分解问题（2）,概率都是,问题c 3次中恰有1次针尖向上的概率是多少？,问题b 它们的概率分别是多少？,问题a 3次中恰有1次针尖向上，有几种情况？,变式一：3次中恰有2次针尖向上的概率是多少？ 变式二：5次中恰有3次针尖向上的概率是多少？,（三）构建模型,引申推广:,连续掷n次，恰有k次针尖向上的概率是,学生讨论，分析公式的特点：,（1）n,p,k分别表示什么意义？ （2）这个公式和前面学习的哪部分内容 有类似之处？,恰为 展开式中的第 项,X服从二项分布,在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率是,掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为10.6=0.4,（三）构建模型,问题（1）第1次、第2次第n次针尖向上的概率是多少? 问题（2）连续掷3次，恰有1次针尖向上的概率是多少？,在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次概率是,练习1：判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？ A、依次投掷四枚质地不均匀的硬币 不是 B、某人射击，每次击中目标的概率是相同的， 他连续射击了十次。 是 C、袋中有5个白球、3个红球， 先后从中抽出5个球。 不是 D、袋中有5个白球、3个红球， 有放回的依次从中抽出5个球。 是,练习2：某射手射击一次命中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中,（1）恰有8次击中目标的概率； 解：设X为击中目标的次数，则,（2）至少有8次击中目标的概率；,（3）仅在第8次击中目标的概率。,解：,解：,（四） 实践应用,例题1,例题2,学生举例说明 生活中还有哪些独立重复试验,（五） 梳理反思,应用二项分布解决实际问题的步骤： （1）判断问题是否为独立重复试验； （2）在不同的实际问题中找出概率模型 中的n、k、p； （3）运用公式求概率。,巩固型作业： P58 练习2 P60 习题A组 题1、3,（六）分层作业,甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率为0.6，乙胜的概率是0.4，那么对甲而言，采用3局2胜制还是5局3胜制更有利？你对局制的设置有何认识？,思维拓展型作业：,例1:设诸葛亮解出题目的概率是0.9，三个臭皮匠各自独立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？,例2： （生日问题） 假定人在一年365天中的任一天出生的概率相同。 问题（1）：某班有50个同学，至少有两个同学今天过生日 的概率是多少？ 问题（2）：某班有50个同学，至少有两个同学生日相同 的概率是多少？,（四） 实践应用,解：设A“50人中至少2人生日相同”， 则 “50人生日全不相同”,
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