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2.2.2 对数函数及其性质,的图象和性质：,复习指数函数的图象和性质,新授内容：,1对数函数的定义：,函数,叫做对数函数；,它是指数函数,的反函数。,的定义域为,值域为,引例:,有无反函数?若有,则求出.,分析:观察图象知,有反函数,由,得,所以,反函数为:,新授内容：,2对数函数的图象,由于对数函数,与指数函数,互为反函数，,所以,的图象与,的图象关于直线,对称。,看一般图象：,新授内容：,3对数函数的性质,（0，+）,过点（1，0），即当x=1时，y=0,增,减,例1求下列函数的定义域：,（1）,（2）,讲解范例,解 :,解 :,由,得,函数,的定义域是,由,得,函数,的定义域是,（3）,解 :,由,得,函数,的定义域是,讲解范例,（1）,解 :,例2求下列函数的反函数,（1）,（2）,（2）,例3,讲解范例,解（1）,解（2）,比较下列各组数中两个值的大小：,（1）,（2）,考查对数函数,因为它的底数21，所以它在,（0，+）上是增函数，于是,考查对数函数,因为它的底数00.31，所以它在,（0，+）上是减函数，于是,练习,1.画出函数,的图象，并且说明,这两个函数的相同性质和不同性质.,解：相同性质：,y轴右方，都经过点（1，0）， 这说明两函数的定义域 都是（0，+），且当 x=1,y=0.,不同性质：,两图象都位于,的图象是上升的曲线，,在（0，+）上是增函数；,的图象是下降的曲线，,在（0，+）,上是减函数.,练习,2.求下列函数的定义域：,（1）,（2）,（3）,（4）,小结 :,1对数函数的定义：,函数,叫做对数函数；,它是指数函数,的反函数。,的定义域为,值域为,小结 :,2对数函数的图象和性质,（0，+）,过点（1，0），即当x=1时，y=0,增,减,
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