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成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 必修1,基本初等函数(),第二章,2.2 对数函数,第二章,2.2.1 对数与对数运算,第二课时 对数的运算,1对数logaN(a0，且a1)具有下列简单性质： (1)_没有对数，即N_0； (2)1的对数为_，即loga1_； (3)底的对数等于_；即logaa_； (4)logaab_，alogab_. 2对数与指数间的关系：当a0，a1时，axNx_.,知识衔接,零和负数,0,0,1,1,b,b,logaN,3指数的运算法则：a0，b0，r，sR， aras_， aras_， (ar)s_， (ab)r_.,ars,ars,ars,arbr,1对数的运算性质,自主预习,logaMlogaN,logaMlogaN,nlogaM(nR),2换底公式 logab_(a0，且a1；c0，且c1；b0),预习自测,解析 易知所述7个都是错误的 (1)(2)中忽略了对数式中真数满足的条件，应大于0； (3)中应注意对数式中底数满足的条件为大于0且不等于1，这里忽略了底数不等于1这个条件，故x应满足x1，且x0； (4)(7)是考查对数的运算性质，与运算性质对照，可知这4个都是错误的,2lg2lg5的值为( ) A2 B5 C7 D1 答案 D 3log318log32的值为( ) Alog316 Blog320 Clog336 D2 答案 D 4log210lg4_. 答案 2,探究1.如何理解对数的运算性质？,对数的运算性质,互动探究,探究1.对数的运算性质可以“正用”，也可以“逆用”，如何理解使用 探究2.真数中出现根式或小数应如何处理？ 探究3.第(3)题中平方如何处理？,运用对数的运算性质解题,规律总结 灵活运用对数运算法则进行对数运算，要注意法则的正用和逆用在化简变形的过程中，要善于观察、比较和分析，从而选择快捷、有效的运算方案进行对数运算,探究1.对数底数不同，如何将其化为同底的对数？ 探究2.等式左边前一个对数的真数是后面对数的底数，利用换底公式很容易进行约分求解m的值,换底公式的应用,探究1.如何将指数式转化为对数式处理？ 探究2.当题目中有指数式和对数式时，要注意将其互化，统一成一种形式 探究3.比较(2)中已知对数和所求对数的底数，解答本题时，若用换底公式，则可换为以什么数为底？,换底公式的综合应用,探索延拓,规律总结 第(2)题中，解法一借助指数变形来解，解法二利用换底公式来解无论哪种解法，都体现出一种转化思想，转化思想是进行对数运算的灵魂,误区警示,错因分析 在对数式的变形过程中，变形前后字母的取值范围会发生变化，这时一定要通过限制条件来保证变形的等价性本题中，去掉对数符号后，x0，y0，x2y0，这些条件在整式中是体现不出来的故应添上或在最后进行检验,点评 利用对数恒等式、对数性质及其运算性质进行化简是化简对数式的重要途径，运用对数的运算性质时一要注意真数必须大于0；二要注意积、商、乘方的对数运算对应着对数的和、差、积的运算,22log510log50.25( ) A0 B1 C2 D4 答案 C 解析 根据对数的运算性质，得2log510log50.25log5102log50.25log5(1020.25)log5252，故选C.,4计算：log89log332_.,
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