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2.2.1 直线与平面平行的判定,1.直线与平面有几种位置关系？,复习引入:,其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础,有三种位置关系：在平面内，相交、平行,怎样判定直线与平面平行呢？,问题探究:,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,1.在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,实例感受,2.将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,平面 外有直线 平行于平面 内的直线 ,（1）这两条直线共面吗？,（2）直线 与平面 相交吗？,探究,直线与平面平行,共面,不可能相交,1.直线与平面平行判定定理,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,说明:(1)证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论,(3)思想:空间问题转化为平面问题.,（1）定义法：证明直线与平面无公共点；,（2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行,2.直线与平面平行判定方法,说明:证明线面平行一般用判定定理.,例1.求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面,已知：空间四边形ABCD中，E，F 分别AB，AD的中点 求证：EF/平面BCD.,例题讲练,1如图，长方体 中，,（1）与AB平行的平面是 ；,（2）与 平行的平面是 ；,（3）与AD平行的平面是 ；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,随堂练习,2如图，正方体 中，E为 的中点，试判断 与平面AEC的位置关系，并说明理由,证明：连接BD交AC于点O,连接OE,随堂练习,2.2.2 平面与平面 平行的判定,（两平面平行）（两平面相交）,问题探究:,（两平面平行） （两平面相交）,P,两个平面平行的判定定理:,一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行,符号语言：,随堂练习： 下面的说法正确吗？ (1) 如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ) (2) 如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ) (3) 如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ),分析: 只要证明：一个平面内有两条相交的直线与另一个平面平行,随堂练习,1证明直线与平面平行的方法：,（1）利用定义；,（2）利用判定定理,3数学思想方法：转化的思想,知识小结,直线与平面没有公共点,2、证明平面与平面平行的方法： 定义 判定定理（线面平行证面面平行）,作业： P62 习题2.2A组 3, 4, 7，8,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,说明:(1)证明直线与平面平行，三个条件必须 具备，才能得到线面平行的结论,1.直线与平面平行判定定理,(3)思想:空间问题转化为平面问题.,2.两个平面平行的判定定理:,一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行,P,符号语言：,分析: 只要证明：一个平面内有两条相交的直线与另一个平面平行,例题讲练,证明：,
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