资源描述
2.2.3用平面向量坐标表示 向量共线条件,那么当向量 的坐标为(a1, a2), 的坐标为(b1, b2)时，代入上式，得 (a1, a2)=(b1, b2),两个向量 , 平行的条件：,(a1, a2)=(b1, b2),试消去并化简你所得到的式子 在消去时你用的什么方法？,法 b2- b1 得a1b2a2b1=0 法 代入 法 得 法,式就是两个向量平行的条件（通用）,式用语言可表示为:两个向量平行的条件是相应坐标成比例。,a1b2 a2b1=0 ,例 已知向量 =（2，5）和向量a(1,y),并且向量 a，求a的纵坐标y。,法一：解：因为， 所以 152y=0 解得,法二：因为，,特别注意：尽量避免分母上出现参数,解得,完成课堂教学案例题,例2. 在直角坐标系xOy内，已知A(2,3)、B(0,1)、C(2,5)，求证：A、B、C三点共线。,说明：利用向量法应先求出向量 的坐标.,思考有哪些办法可以证明、三点共线,解：,所以,因此A，B，C三点共线.,且，有公共点,小结 1.两向量共线的坐标表示是什么？ 2.向量共线条件有哪些方面的应用？,课堂检测,练习： 1.已知a=(4, 2)，b=(6, y)，且a/b，求y.,y=3,2.已知a=(3, 4), b=(cos, sin), 且a/b, 求tan.,tan=4 /3,3. 已知a=(1, 0), b=(2, 1), 当实数k为何值时,向量kab与a+3b平行? 并确定它们是同向还是反向.,解：kab=(k2, 1), a+3b=(7, 3), a/b,这两个向量是反向。,4.已知A, B, C三点共线,且A (3, 6), B(5, 2),若点C横坐标为6, 则C点的纵坐标为 ( ) A13 B9 C9 D13,C,5. 若三点P(1, 1)，A(2, 4)，B(x, 9)共线，则 （ ） Ax =1 Bx=3 Cx= D51,B,6.设a=( , sin)，b=(cos, )，且a/ b，则锐角为 ( ) A30o B60o C45o D75o,C,7. ABC的三条边的中点分别为(2, 1)和(3, 4),(1,1)，则ABC的重心坐标为 _,8.已知向量a=(2x, 7), b=(6, x+4)，当x=_时，a/b,3或7,9.若|a|=2，b =(1, 3)，且a/b，则a =_,
展开阅读全文