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1.2.2函数的表示法,1.分段函数,有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，函数有着不同的对应法则，这种函数通常称为分段函数。,注意：分段函数不管分成几段都只是一个函数，而不是几个函数.,注意：分段函数定义域是各个部分X的取值范围的并集，值域是各段函数值范围的并集。,典型例题:,例1已知 求f(0),f(-4),f(f(f(3),例2已知 求(1) =_ (2)若f(a)=0,则a=_ 例3已知 求f(5),设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:AB为从集合A到集合B的一个映射。,由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射。,2.映射,3 3 2 2 1 1,9 4 1,9 4 1,3 3 2 2 1 1,1 2 3 4 5 6,1 2 3,映射f:AB，可理解为以下4点：,1、A中每个元素在B中必有唯一的元素和它对应,2、对A中不同的元素，在B中可以有相同的元素 和它对应,3、允许B中元素有剩余，A中元素不能有剩余,4、A中元素与B中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一，但不能一对多,例7 以下给出的对应是不是从集合A到B的映射? (1)集合A=P|P是数轴上的点，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应； (2)集合AP|P是平面直角坐标系中的点，集合B ，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应； (3)集合A x|x是三角形，集合Bx|x是圆，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆； (4)集合Ax|x是新华中学的班级，集合Bx|x是新华中学的学生，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生；,
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